2024届安徽阜阳高三下学期第一次教学质量统测数学试题含答案.pdf

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1、#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?阜阳市?学年度高三教学质量统测试卷数学参考答案一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目

2、要求的?题号?答案?详解?由题意可知?且?解得?故选?详解?则?槡?故选?详解?正态分布?函数的性质?正态分布曲线是一条关于?对称?在?处取得最大值的连续钟形曲线?越大?曲线的最高点越低且弯曲较平缓?反过来?越小?曲线的最高点越高且弯曲较陡峭?选?详解?由?为递增数列得?则?得?可得?反之不行?故选?详解?设上口半径为?下口半径为?桶深为?水面半径为?则?降水量的体积?降水深度为?属于大雨等级?选?详解?将圆?化为标准方程?即?则圆?的圆心为?半径?则?直线?与圆?相切?有?槡?槡?因为点?在直线?上?所以?槡?槡?则?槡?即?的最小值是槡?故选?详解?故选?详解?任取?且?则?而当?时?于是

3、?又?所以?则函数?是增函数?而?#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?于是?令?得?令?得?令?得?令?得?令?得?即有?因此?原问题即?在?上有解?令?则?在?时有解?从而?所以?的取值范围是?故选?二?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得?分?部分选对的得部分分?有选错的得?分?题号?答案?详解?对于?例如数据?将数据改成?数据的众数未改变?仍为?故?错误?详解?对于?由于?槡对于?根据频率分布直方图中中位数的求法?可得?

4、正确?对于?可取特例说明C是错误的.对于?样本数据方差越小?数据越稳定?离散程度越小?故?正确?故选?错误?对于?由椭圆的对称性可知?槡?可得?正确?对于?由于?则存在点?使得?故?正确?对于?设?则?槡?则?故?正确?故选?详解?对于?则?由题意得?即?故?因为?所以?槡?所以?则选项?错误?对于?因为破碎的涌潮的波谷为?所以?的最小值为?即?得?所以?则?槡?槡?槡?槡槡?故选项?正确?对于?因为?所以?所以?为偶函数?则选项?正确?对于?由?得?因为函数?在#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#?高三数学?参考答案?第

5、?页?共?页?上单调递增?在?上单调递减?所以?在区间?上不单调?则选项?错误?故选?三?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?两空都填对得?分?填对一空得?分?详解?由于?则?详解?由于抛物线?绕其顶点逆时针旋转?之后?抛物线?的顶点到其准线的距离与到其焦点的距离相等?且可知?则?则?所以抛物线?的焦点坐标为?详解?两式平方相加可得?则?所以?解?因为?槡?所以根据正弦定理得?槡?分因为?所以?槡?即?槡?即?槡?分因为?所以?槡?因为?所以?分?分因为?所以?分因为?所以?分联立?可得?解得?负根舍去?分故?的面积为?槡?槡?分#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQ

6、kBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解法一?证明?取?的中点?连接?因为?为?的中点?四边形?为正方形?为?的中点?可得?且?所以四边形?为平行四边形?分所以?又?平面?平面?所以?平面?分?解?因为?是等边三角形?是?的中点?所以?又平面?平面?平面?平面?平面?所以?平面?底面?是正方形?如图?以?为原点建立空间直角坐标系?不妨令?则?槡?所以?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?可得?分设平面?的法向量为?则?槡?令?可得?槡?所以?分?槡?槡槡?槡?1 4 分所以平面?与平面?夹角的余弦值为槡?分?解法二?证明?因为?是

7、等边三角形?是?的中点?所以?又平面?平面?平面?平面?平面?所以?平面?底面?是正方形?如图?以?为原点建立空间直角坐标系?不妨令?则?所以?槡?槡?槡?槡?3分设平面?的法向量为?#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?槡?所以?令?可得?5分?即?解?因为?又?平面?所以?平面?6分?槡?所以?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?可得?又平面?的一个法向量为?分槡?1 0 分所以?槡?槡槡?槡?分所以平面?与平面?夹角的余弦值为槡?分?解?故当直线?过?且与双曲线?有且仅有一个

8、公共点时?应与?的渐近线平行?设直线?即?分则点?到直线?的距离为?槡?槡?分即双曲线?的标准方程为?分?由题可知?直线?的斜率不为?设直线?由?得?分?成立?分?分?分?分?#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?故存在实数?使得?成立?分?解?分?当?时?在?上单调递增?分?当?时?令?得?即?在?上单调递增?分同理?令?得?即?在?上单调递减?分?由?可知当?时?在?上单调递增?不可能有两个零点?分当?时?在?上单调递增?在?上单调递减?若使?有两个零点?则?即?解得?分且?当?时?

9、则有?分所以?的取值范围为?得?即?是函数?的两个零点?则有?分 其他方法酌情给分！?分?分因为?有两个零点?所以?不单调?因为?得?所以?若要证明?成立?只需证?分即证?令?则?则不等式只需证?分即证?令?分#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?令?因为?得?在?上单调递减?得?得?即?在?上单调递减?得?得?即?在?上单调递减?所以有?分故有?不等式得证?分?解?由题意可知?所有可能的取值为?分?分?的分布列为?分?分?即?整理可得?是以?为首项?为公比的等比数列?分?由?知?分作和可得?分?分?表示最终认为甲药更有效?从计算结果可以看出?在甲药治愈率为?乙药治愈率为?时?认为甲药更有效的概率为?此时得出错误结论的概率非常小?说明这种实验方案合理?分#QQABYYQEggCoAAJAAAhCUwXqCAGQkBCCAIoGwBAIMAAASBNABCA=#