速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题-2024年高考物理答题技巧含答案.pdf

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1、1速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题一、必备知识一、必备知识1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况确定受力方向的依据a曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；b电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反；c场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向。比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密E越大F=qE越大a=qEm越大。判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝角)，电场力做正功(负功)，速度增加(减小)。2.分析电场的特点和性质问题的一般思路(1)电场强

2、度根据电场线的疏密程度进行判断。根据等差等势面的疏密程度进行判断。根据E=kQr2结合矢量合成进行判断或计算。(2)电势根据沿电场线方向电势逐渐降低进行判断。根据=Epq进行判断或计算。空间存在两个或两个以上的电场时，根据电势的叠加求代数和进行判断或计算。(3)电势能根据Ep=q进行判断或计算。注意判断或计算时Ep、q均带正、负号，且Ep、的正、负号表示大小。根据电场力做功进行判断或计算。若电场力对电荷做正功，电势能减少，反之则增加，且WAB=-Ep。根据能量守恒定律进行判断或计算。电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持

3、不变，即当动能增加时，电势能减少，反之则增加，且Ek=-Ep。二、应用技巧二、应用技巧速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题-2024年高考物理答题技巧2三、实战应用三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考应用技巧解题，提供解析仅供参考)1雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集成板三部分构成。工作原理图可简化为右图所示。假设虚线为某带电烟尘颗粒(不计重力)在除尘装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点()A.该烟尘颗粒带正电B.该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是匀变速曲线运动C.A点的场强小于B点的场强D.该

4、烟尘颗粒在A点的电势能大于它处于B点的电势能2如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据此图可知带电粒子所带电性带电粒子在a、b两点的受力方向带电粒子在a、b两点的速度何处较大带电粒子在a、b两点的电势能何处较大a、b两点哪点的电势较高以上判断正确的是()A.B.C.D.3如图所示，MN是某匀强电场中的一等势线。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，在纸面内由a运动到b的轨迹。下列判断正确的是()A.电场方向一定是垂直MN向上B.a点的电势一定不等于b点的电势C.带电粒子的加速度可能

5、平行MN向右D.带电粒子由a运动到b的过程中动能可能增加4图中虚线K、L、M为静电场中的三个等势面，电势分别为K、L、M。实线为一带电粒子射入此电场中后的运动轨迹。下列说法中正确的是()3A.若已知粒子带负电，则可判定粒子从abcde沿轨迹运动B.若已知粒子带负电，则可判定KLMC.因为不知道粒子带何种电荷，所以无法判定粒子在c点所受电场力的方向D.因为不知道粒子沿轨迹运动的方向，所以无法比较粒子在a点和c点的动能大小5图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力

6、，下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大62020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则()A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.b点电场强度的方向水平向右C.a点的电势高于b点的电势D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能7一个电子在电场力作用下做直

7、线运动(不计重力)。从0时刻起运动依次经历t0、2t0、3t0时刻。其运4动的v-t图象如图所示。对此下列判断正确的是()A.0时刻与2t0时刻电子在同一位置B.0时刻、t0时刻、3t0时刻电子所在位置的电势分别为0、1、3，其大小比较有103C.0时刻、t0时刻、3t0时刻电子所在位置的场强大小分别为E0、E1、E3，其大小比较有E3E0bB.EaEbC.EaEpb10如图所示，虚线A、B、C表示某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，实直线表示电场中的三条没标明方向的电场线，a、b是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹上的两点。则()5A.粒子过a点的加速度大于粒子过b点

8、的加速度B.AB间的电势差小于BC间的电势差C.场源电荷是负电荷D.带正电荷的粒子在b点的电势能大于在a点的电势能11如图所示，ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的14圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L的等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1)小球运动到B处时受到电场力的大小；(2)小

9、球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。12如图所示，静止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中的圆弧形虚线所示的轨迹通过静电分析器，从P点垂直于CN进入矩形区域QNCD内方向水平向左的有界匀强电场。已知静电分析器通道内有均匀且辐向分布的电场，圆弧形轨迹所在处的场强大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子的质量为m，电荷量为q，QN=2d，PN=3d，不计离子的重力。(1)求通过加速电场后刚刚进入静电分析器时的速度大小v0；(2)求离子在静电分析器中圆周运动的半径R；(3)若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的大小。61速度线与力线法巧解带电粒子在

10、电场中运动问题速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题一、必备知识一、必备知识1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况确定受力方向的依据a曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；b电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反；c场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向。比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密E越大F=qE越大a=qEm越大。判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝角)，电场力做正功(负功)，速度增加(减小)。2.分析电场的特点和性质问题的一般思路(1)电场强度根据电场线的疏密程度进行判断

11、。根据等差等势面的疏密程度进行判断。根据E=kQr2结合矢量合成进行判断或计算。(2)电势根据沿电场线方向电势逐渐降低进行判断。根据=Epq进行判断或计算。空间存在两个或两个以上的电场时，根据电势的叠加求代数和进行判断或计算。(3)电势能根据Ep=q进行判断或计算。注意判断或计算时Ep、q均带正、负号，且Ep、的正、负号表示大小。根据电场力做功进行判断或计算。若电场力对电荷做正功，电势能减少，反之则增加，且WAB=-Ep。根据能量守恒定律进行判断或计算。电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减

12、少，反之则增加，且Ek=-Ep。二二、应用技巧应用技巧2三、实战应用三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考应用技巧解题，提供解析仅供参考)1雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集成板三部分构成。工作原理图可简化为右图所示。假设虚线为某带电烟尘颗粒(不计重力)在除尘装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点()A.该烟尘颗粒带正电B.该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是匀变速曲线运动C.A点的场强小于B点的场强D.该烟尘颗粒在A点的电势能大于它处于B点的电势能【答案】D【详解】A观察发现，颗粒向正极板弯曲，说明颗粒带

13、负电，故A错误；B电场线由正极指向负极，由图知，该电场不可能是匀强电场，电场力不可能不变，故加速度不可能不变，故不可能是匀变速曲线运动，故B错误；C电场线的越密集电场强度越大，故A点场强大于B点场强，故C错误；D等势线总是垂直电场线且沿电场线方向电势降低，故B点电势大于A点电势，故带负电的颗粒在A点的电势能更大，故D正确。故选D。2如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据此图可知带电粒子所带电性带电粒子在a、b两点的受力方向带电粒子在a、b两点的速度何处较大带电粒子在a、b两点的电

14、势能何处较大a、b两点哪点的电势较高以上判断正确的是()A.B.C.D.【答案】B【详解】假设粒子由a到b运动由图可知，粒子向下偏转，则说明粒子所受的电场力方向竖直向下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，正确，错误；由图可知，粒子从a到b的过程中，电场力做正功，说明粒子速度增大，故可知b处速度较大，正确；3电场力做正功，则电势能减小，故a点电势能较大，正确；虽然a点电势能较大，但是不知道粒子的电性，故无法判断电势的高低，故错误，故选B3如图所示，MN是某匀强电场中的一等势线。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，在纸面内由a运动到b的轨迹。下列判断正确的是()A.电场方向一定是垂直MN向

15、上B.a点的电势一定不等于b点的电势C.带电粒子的加速度可能平行MN向右D.带电粒子由a运动到b的过程中动能可能增加【答案】B【详解】ACMN是某匀强电场中的一等势线，只受电场力的作用，根据轨迹可以判断电场力的方向垂直MN向上，带电粒子的加速度垂直MN向上，但不知道带电粒子的电性，所以无法判断电场的方向，故AC错误；BMN是某匀强电场中的一等势线，而a点和b点位于MN两侧，所以a点的电势一定不等于b点的电势，故B正确；D带电粒子由a运动到b的过程中，电场力与速度的夹角是钝角，所以带电粒子由a运动到b的过程中动能减小，故D错误。故选B。4图中虚线K、L、M为静电场中的三个等势面，电势分别为K、L

16、、M。实线为一带电粒子射入此电场中后的运动轨迹。下列说法中正确的是()A.若已知粒子带负电，则可判定粒子从abcde沿轨迹运动B.若已知粒子带负电，则可判定KLMC.因为不知道粒子带何种电荷，所以无法判定粒子在c点所受电场力的方向D.因为不知道粒子沿轨迹运动的方向，所以无法比较粒子在a点和c点的动能大小【答案】B【详解】AB由粒子的曲线运动，可知所受合力应该指向曲线弯曲的内侧，粒子所受电场力是偏向左侧的，若粒子带负电，则受力方向与场强方向相反，即电场强度方向向右，则可判定 KLM，而运动方向可能是abcde，也可能是edcba，故A错误，B正确；C由粒子的曲线运动，可知所受合力应该指向曲线弯曲

17、的内侧，则粒子在c点所受电场力是偏向左侧的，4与粒子带何种电荷无关，故C错误；D由粒子运动的轨迹，可知若粒子由a至c，则是减速，若粒子由c至a，则是加速，故a点的速度大于c点的速度，所以a点的动能大于c点的动能，故D错误。故选B。5图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大【答案】D【详解】A高压电源左为正极，则所加强电场

18、的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知ab故A错误；B等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则EaEb故B错误；C液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为a=qEm因EaEb，可得aaab故C错误；D液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即EPaEPb故D正确；故选D。62020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示

19、，a、b是轨迹上的两点，则()5A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.b点电场强度的方向水平向右C.a点的电势高于b点的电势D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【详解】A根据等差等势面的疏密可表示场强强弱，由于a点等差等势面比b点稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度根据，故A错误；B、由于电场线垂直于等势面，则b点电场强度垂直等势面沿水平方向，又因为电子轨迹为曲线，所受电场力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带负电，则b点电场强度的方向水平向左，故B错误；C顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，根据电子受力方向向右，则电场线方向向左，故a点电势高于b点，

20、故C正确；D因为ab，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。故选C。7一个电子在电场力作用下做直线运动(不计重力)。从0时刻起运动依次经历t0、2t0、3t0时刻。其运动的v-t图象如图所示。对此下列判断正确的是()A.0时刻与2t0时刻电子在同一位置B.0时刻、t0时刻、3t0时刻电子所在位置的电势分别为0、1、3，其大小比较有103C.0时刻、t0时刻、3t0时刻电子所在位置的场强大小分别为E0、E1、E3，其大小比较有E3E0E1D.电子从0时刻运动至t0时刻，连续运动至3t0时刻，电场力先做正功后做负功【答案】AC【详解】

21、A由图象可知，电子从0时刻到2t0时刻位移为零，所以0时刻与2t0时刻电子在同一位置，故A正确；D由图象可知，电子从0时刻运动至t0时刻，连续运动至3t0时刻，其速度大小先减小后增大，所以电场力对电子先做负功，后做正功，故D错误；B电子从0时刻运动至t0时刻，连续运动至3t0时刻，电场力对电子先做负功，后做正功，所以电子的电势能先增大后减小，因为电势能为EP=q，由于电子带负电，所以电势能越大，电势越低，则有103，故B错误；C根据速度-时间图象的斜率的绝对值表示加速度大小以及牛顿第二定律可知，v-t图象的斜率的绝6对值表示电场力大小即场强大小，故有：E3E0bB.EaEbC.EaEpb7【答

22、案】BD【详解】A负电荷从a运动到b，由速度时间图线得到负电荷做加速运动，故电场力向右，负电荷受到的电场力与场强方向相反，故场强向左，而沿场强方向，电势变小，故b点电势较大，即aEb，故B正确，C错误；D由于aEPb，故D正确10如图所示，虚线A、B、C表示某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，实直线表示电场中的三条没标明方向的电场线，a、b是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹上的两点。则()A.粒子过a点的加速度大于粒子过b点的加速度B.AB间的电势差小于BC间的电势差C.场源电荷是负电荷D.带正电荷的粒子在b点的电势能大于在a点的电势能【答案】ACD【详解】A点电荷形

23、成的电场中，离点电荷越近则场强越大，粒子加速度越大，选项A正确；BAB之间的场强大于BC之间的场强，有U=Ed可知AB间的电势差大于BC间的电势差，选项B错误；C根据运动轨迹可知带正电的粒子受到场源电荷的库仑力是引力，所以场源电荷是负电荷，选项 C正确；D带正电荷的粒子在a到b的过程中电场力做负功，因此在b点的电势能大于在a点的电势能，选项D正确。故选ACD。11如图所示，ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的14圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L的等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异

24、种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1)小球运动到B处时受到电场力的大小；(2)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。【答案】(1)F=kqQL2；(2)9m2g2+kqQL22。8【详解】(1)设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2，则：F1=F2=kqQL2小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得：F=2F1cos60联立得：F=kqQL2；(2)管道所在的

25、竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有：mgR=12mv2B解得：vB=2gR 设在B点管道对小球沿竖直方向的压力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得：NBy-mg=mv2BR解得：NBy=3mg设在B点管道对小球在水平方向的压力为NBx，则：NBx=F=kqQL2圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为：NB=N2Bx+N2By=9m2g2+kqQL22由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为：NB=NB=N2Bx+N2By=9m2g2+kqQL2212如图所示，静

26、止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中的圆弧形虚线所示的轨迹通过静电分析器，从P点垂直于CN进入矩形区域QNCD内方向水平向左的有界匀强电场。已知静电分析器通道内有均匀且辐向分布的电场，圆弧形轨迹所在处的场强大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子的质量为m，电荷量为q，QN=2d，PN=3d，不计离子的重力。(1)求通过加速电场后刚刚进入静电分析器时的速度大小v0；(2)求离子在静电分析器中圆周运动的半径R；(3)若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的大小。9【答案】(1)2qUm；(2)2UE0；(3)12Ud【详解】(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有qU=12mv20解得v0=2qUm(2)离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE0=mv20R解得R=2UE0(3)离子做类平抛运动d=vt3d=12at2由牛顿第二定律得qE=ma得E=12Ud