第58套：九省联考适应性练习05（原卷版）.docx

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1、省联考适应性练习05数学试题卷考生须知1.本卷共5页，四大题19小题，满分150分，答题时间120分钟；2.答题时须在答题卡上填涂所选答案（选择题），或用黑色字迹的签字笔规范书写答案与步骤（非选择题），答在本试题卷上或草稿纸上的答案均属无效；3.考试结束时，考生须一并上交本试题卷，答题卡与草稿纸一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某旅行社为迎节日搞活动旅游，经市场调查，某旅游线路销量 Y（人）与旅游价格 X（元/人）负相关，则其回归直线方程可能是AY=80X+1600 BY=80X+1600 CY=80X1600 DY=80

2、X16002.已知复数列 zn 满足 zn=in（i 为虚数单位），则 zn 的前10项和是A1+i B1i C1+i D1i 3.“棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4.斐波那契数列指的是这样一个数列 Fn ：F1=F2=1 ，Fn=Fn1+Fn2 n3 ，记 Fn 除以4的余数为 Gn ，则 G2024=A0 B1 C2 D3 5.曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和同一平面上的两点

3、 Ax1,y1 ，Bx2,y2 ，其“曼哈顿距离”dAB=x1x2+y1y2则所有与点 1,2 的“曼哈顿距离”等于2的点构成的图形的周长为A8 B82 C4 D426.已知以 O 为中心的椭圆 ，其一个长轴顶点为 M ，N 是 的一个靠近 M 的焦点，点 P 在 上，设 1 是以 PN 为直径的圆，2 是以 OM 为半径的圆，则 1 与 2 的位置关系为A相切 B相交 C相离 D无法确定7.将函数 fx=xex,x0lnxx+1,x0 向下平移 m mR 个单位长度得到 gx 若 gx 有两个零点x1,x2 x10 ，均有PXEX马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界，阐释了

4、随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系当 X 为非负离散型随机变量时，马尔科夫不等式的证明如下：设 X 的分布列为 PX=xi=pi i=1,2,n 其中 pi0,+ ，p1+p2+pn=1 ，xi0,+ ，则对任意 0 ，PX=xipixixipi=1xixipi1i=1nxipi=EX其中符号xiAi表示对所有满足 xi 的指标 i 所对应的 Ai 求和切比雪夫不等式的形式如下：设随机变量的 X 数学期望为 EX ，方差为 DX ，则对任意 0 ，均有PXEXDX2【类比探究】（1）根据以上参考资料，证明切比雪夫不等式对离散型随机变量 X 成立；【实际应用】（2）已知正整数 n5 在一次

5、抽奖游戏中，有 n 个不透明的箱子依次编号为 1,2,n ，编号为 i 1in 的箱子中装有编号为 0,1,i 的 i+1 个大小质地均相同的小球主持人邀请 n 位嘉宾从每个箱子中随机抽取一个球，记从编号为 i 的箱子中抽取的小球号码为 Xi ，并记X=i=1nXii对任意的 n ，是否总能保证 PX0.1n0.01（假设嘉宾和箱子数能任意多）？并证明你的结论【理论拓展】（3） 已知 n 重伯努利试验中每次试验中事件 A 出现的概率 P=0.75 ，请用切比雪夫不等式估计 n ，使得事件 A 出现的频率在0.74和0.76之间的概率不低于0.90数学试题卷 第 5 页（共5页）学科网（北京）股份有限公司