集合的概念（2）导学案- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.DOC

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1、2020-2021学年高一年级数学导学案（2）班级 姓名 学号 1.1.1集合的概念第一章集合与逻辑学习目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；学习重点：掌握集合的表示方法；学习难点：选择恰当的表示方法；学习过程：一知识导学1列举法把集合的元素 出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法2描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 3列举法常用于集合中的元素 时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有 或元素个数较多的有限集.二探究与发现【探究点一】列举法表示集合【例1】用列举法表示

2、下列给定的集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合A；(2)小于8的质数组成的集合B；(3)方程2x2x30的实数根组成的集合C；(4)一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合D.踪训练1用列举法表示下列集合：(1)满足2x2且xZ的元素组成的集合A；(2)方程(x2)2(x3)0的解组成的集合M；(3)方程组的解组成的集合B；(4)15的正约数组成的集合N.规律方法:用列举法表示集合的3个步骤(1)求出集合的元素；(2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次；(3)用花括号括起来.提醒：二元方程组的解集，函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间

3、用“，”隔开.如(2，3)，(5，1).【探究点二】描述法表示集合问题1用列举法能表示不等式x73的解集吗？为什么？问题2不等式x73的解集我们可以用集合所含元素的共同特征来表示，那么不等式x73的解集中所含元素的共同特征是什么？问题3由奇数组成的集合中，元素的共同特征是什么？问题4用集合元素的共同特征来表示集合就是描述法，那么如何用描述法来表示集合？什么类型的集合适合用描述法表示？【例2】用描述法表示下列集合：(1)比1大又比10小的实数组成的集合；(2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；(3)被3除余数等于1的正整数组成的集合跟踪训练2. 用描述法表示下列集合：(1)函数y2x2x

4、图象上的所有点组成的集合；(2)不等式2x31yR|y1() (4)x|x211,1()2由大于3且小于11的偶数所组成的集合是()Ax|3x11，xZ Bx|3x11Cx|3x11，x2k Dx|3x11，x2k，kZ3一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是()A1，2Bx1，y2 C(2,1) D(1，2)4设集合Ax|x23xa0，若4A，试用列举法表示集合A.四小结：1在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示2在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式？(2)(元素具有怎样的属性)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.行动是成功的阶梯，行动越多，成功越高。