二项式定理学案 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、高二数学选择性必修第三册导学案 第六章 计数原理6.3.1 二项式定理【教学目标】1利用计数原理分析二项式的展开过程，归纳、猜想出二项式定理，并用计数原理加以证明；2会应用二项式定理求解二项展开式；3.通过经历二项式定理的探究过程，体验“归纳、猜想、证明”的数学发现过程，提高自己观察、分析、概括的能力，以及 “从特殊到一般”、“从一般到特殊”等数学思想的应用能力；4感受二项式定理体现出的数学的内在和谐、对称美，了解相关数学史内容.【自主学习】1二项式定理(ab)nCanCan1bCan2b2CankbkCbn (nN*)(1)这个公式所表示的规律叫做二项式定理(2)展开式：等号右边的多项式叫做

2、(ab)n的二项展开式，展开式中一共有n1项(3)二项式系数：各项的系数C (k0,1,2，n)叫做二项式系数2二项展开式的通项公式(ab)n展开式的第k1项叫做二项展开式的通项，记作Tk1 Cankbk【课内探究】例1. 求x+1x6的展开式.例2. （1）求1+2x7的展开式的第4项的系数；（2）求2x1x6的展开式中x2的系数.例3.在二项式x13x12的展开式中，求：(1)第4项； (2)常数项；(3)有理项； (4)中间项【课后检测】1. 写出的展开式.2. 求的展开式的第3项.3. 写出的展开式的第项.4. 的展开式的第6项的系数是A. B. C. D. 5. 在的展开式中，含的项的系数是_.2学科网（北京）股份有限公司