集合的表示方法 导学案 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

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1、班级： 姓名： 集合的表示方法学习目标1理解集合的表示方法：列举法、描述法、图形法（文氏图和数轴）；2能选用适当的方法来表示一个集合；一、回顾旧知1、集合中的元素具有三大特性：( )、（ ）、（ ）。2、常用的数集及其记法（你还记得吗？赶紧试一试吧！）自然数集 记作（ ） 正整数集 记作( ）整数集 记作（ ） 有理数集 记作（ ）实数集 记作（ ）3、 用符号“”与“”填空。1 0,1,2 b a,b,c 二、 新知要点知识点一：列举法阅读课本关于列举法的相关知识，完成下列练习。1.列举法表示集合时，集合元素的数量是怎样的？2.使用列举法表示集合时要把元素放在什么内？试一试：用列举法表示下列

2、集合。(1) 大于3小于10的偶数的全体； (2) 平方等于1的实数的全体； (3)方程的解的全体； 3.一个无限集能使用列举法表示吗？举例说明；思考：(1)a与a有什么区别？(2)用列举法表示集合有哪些注意事项呢？ 知识点二：性质描述法阅读课本关于描述法的相关知识，完成下列练习。1.从课本上找一个使用描述法表示集合的例子；老师告诉你：数学是一门简洁的学科，在我们表示集合时，竖线左侧的代表元素的取值范围在一般情况下是省略的。2.描述法表示集合和列举法表示集合有什么共同点？3.使用描述法表示下列集合（1） 大于3的全体实数； （2） 大于5且小于15的全体偶数； （3） 不等式的解构成的集合；

3、小总结：描述法的的两种形式(1) 不等式（方程）的形式，多用来表示数的集合或点的集合等；(2)语言的形式，如直角三角形等类似的集合知识点三：图形法我们都知道自然界中每一个（群）动物都有自己的势力范围，在表示集合时，我们也可以使用这样的直观的方法来表示。1，2，3，4用文氏图（维恩图）来表示一个集合【例】集合可表示为用数轴来表示一个集合【例】集合可表示为小练习：1.使用文氏图表示下列集合(1)(2)想一想：使用文氏图同时表示集合和集合会怎样？2.使用数轴表示下列集合(1)(2)(3)(4)三课堂小练习1已知集合中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是A锐角三角形 B直角三角形 C钝

4、角三角形 D等腰三角形2.用列举法表示下列集合。（1）绝对值等于3的实数的全体； （2）大于6小于9.8的整数的全体； （3）方程的所有解构成的集合； 3.用描述法表示下列集合。(1) 小于10的所有非负数整数的集合； (2) 数轴上与原点的距离大于3的点的集合； (3) 所有的正方形构成的集合； 4用合适的方法表示下列集合：(1)平方等于16的实数的全体； (2)方程的解集； (3)大于0小于5的整数的全体； (4)在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合； (5)方程的解集； (6)绝对值小于3的整数的全体； (7)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合； 四、总结和反思：第3页，共4页 第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司