排列与组合习题课（1）导学案 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、排列与组合习题课（1）【学习目标】1. 通过结合具体实例，能区别排列与组合，并能利用排列组合知识解决有关排列组合的简单实际问题；2. 能够分析事件如何完成，并从不同角度解决同一个问题；3. 能正确理解“至多”、“至少”、“恰有几个”等关键词，合理利用直接法和排除法解决实际问题.【知识梳理】1、排列与组合的概念名称定 义排列从个不同元素中取出个不同元素组合2、排列数与组合数（1）从个不同元素中取出个元素的所有 的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数.（2）从个不同元素中取出个元素的所有 的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数.3、排列数、组合数的公式及性质公式（1）；（2） （，且）

2、.特别地.性质（1） ； ；（2）；.【学习任务】例1 （1）有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同的方法种数是多少？（结果用数值表示）（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同的方法种数是多少？（结果用数值表示）例2 用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数?【变式1】用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个三位数?【变式2】用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位的偶数?【变式3】由0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字，并且比5000000大的正奇数?【变式4】用数字2，3组成四位数，且数字

3、2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_个.(用数字作答)【变式5】用1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有多少个？例3 现有4个不同的球，和4个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）小球全部放入盒子中有多少种不同的放法？（2）若每个盒子都不空，有多少种不同的放法？（3）恰有一个盒子没放球，有多少种不同的放法？（4）恰有两个盒子没放球，有多少种不同的放法？（5）若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种不同的放法？【小结】1. 如何区分排列问题和组合问题？2. 如何应用计数原理解决实际问题？3. 本节课你获得了哪些解决排列组合问题的方法？4. “至多”、“至少”、“恰有几个”等关键词如何转化？2学科网（北京）股份有限公司