高考数学解答题专项特训：三角函数.docx

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1、 高考数学解答题专项特训：三角函数1已知，且均为锐角.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.2将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象（1）求函数的单调递增区间和对称中心；（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围3已知，函数的最小正周期为（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值4已知函数（1）求函数的最小正周期以及单调递减区间；（2）设函数，求函数在上的最大值、最小值5已知函数的最大值为2.（1）求常数的值：（2）先将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间的取值范围.6已知函数，

2、（1）求函数图象的对称轴，对称中心以及函数的单调减区间；（2）求在上的最值及对应的x的值.7已知f（）= （1）化简f（）； （2）若是第三象限角，且 ，求f（）的值 8已知函数（1）求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；（2）若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值9已知函数及其导函数的图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上恰有2个极值点和2个零点，求实数的取值范围.10已知函数，其中，若实数满足时，的最小值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件；11已知的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求A；（2）

3、若的面积为，点为边的中点，求的长12函数的一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数在的值域.13已知，设函数.（1）若，求函数的单调递增区间；（2）试讨论函数在上的值域.14已知函数（xR且）的两个相邻的对称中心的距离为.（1）求f(x)在R上的单调递增区间；（2）将f(x)图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g(x)，若求的值答案解析部分1【答案】（1）解：由，可得，解得（2）解：（3）解：，因为，所以，又因为均为锐角，所以，而，所以，故，所以，所以2【答案】（1），令，解得，可得函数的单调递增区间为，令，解得，可得对称中心为；

4、（2）方程在上有实数解，即在上有实数解，令，因为上，所以，则在上有解，易得在上单调递增，且时，所以，所以范围为3【答案】（1）解：，因为的最小正周期为，所以，即，所以，由，可得，所以函数的单调递增区间为，；（2）解：由知，所以，所以，又，所以，所以，所以4【答案】（1）解：，故函数的最小正周期为，令，整理得，故函数的单调递减区间为，（2）解：，由于，故，设，当时，函数取得最小值为，当时，函数取得最大值为5【答案】（1）解：化简因为的最大值为2，所以，故（2）解：，由，得，所以，故在区间上的取值范围是6【答案】（1）解：，由，解得，所以对称轴为；由，解得，所以对称中心为由，解得，所以函数的单调减

5、区间为（2）解：因为，所以，所以当，即时，函数有最小值为，当，即时，函数有最大值为7【答案】（1）解：f（）= = = =cos（2）解： =sin= ， sin= ，又由是第三象限角，cos= ，故f（）=cos= 8【答案】（1）解：因为，所以函数的最小正周期为，令，得，所以函数的对称中心为，令，得，故函数的减区间为.（2）解：，又当时，则，若，则有，解得，当时，解得，又明显不符合题意，故或者.9【答案】（1），根据，函数在区间上单调递增，由图可知，则，.此时.（2）当时，.在区间上恰有2个极值和2个零点，的取值范围为.10【答案】（1）解：由题意，函数，因为的最小值为，所以的最小正周期，

6、解得，所以，由，解得，所以的单调递减区间为.（2）解：由，因为，可得令，则，所以，即，即令，可得，又由函数在为递减函数，所以，所以，解得，即实数的取值范围是.11【答案】（1）解：因为，所以由正弦定理可得，即，由余弦定理可得，又，所以（2）解：因为，所以，即，又，则，所以，所以，所以，所以，故，故在中，由余弦定理可得，则12【答案】（1）解：观察图象，得，函数的周期，解得，即，由，得，即，而，则，所以函数的解析式是.（2）解：由（1）得，则，当时，有，于是，所以所求值域为.13【答案】（1）解：由题设，所以，根据余弦函数的性质：当时，在上递增；当时，在，上递增；（2）解：由题设，则，又，即，所以，当，即时，；当，即时，；当，即时，；当，即时，；14【答案】（1）解：由题意知，的最小正周期为，所以，解得，故，令，解得所以在R上的单调递增区间为.（2）解：，得，因为，所以，即，故.学科网（北京）股份有限公司