余弦定理学案- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.4.3-1余弦定理任务一：余弦定理【思考1-1】在ABC中，三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，怎样用a，b和C表示c？余弦定理： 【思考1-3】余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系.应用余弦定理，我们可以解决已知三角形的三边确定三角形的角的问题，怎样确定呢？【思考1-4】通过余弦定理的推论，你能根据边长的关系判断三角形是锐角、钝角还是直角三角形吗？b2+c2-a20 b2+c2-a20 b2+c2-a2=0 任务二：已知两边及夹角解三角形【例1】 在ABC中，已知a=5，b=2，C=60，求c【例2】 在ABC中，a=7，b=8，锐角C满足sinC=3314，求co

2、sB任务三：已知两边及一边的对角解三角形【例3】 设ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=3，A=30，求c。任务四：已知三边解三角形【例4】 在ABC中，a=2，b=2，c=3+1，解三角形。任务五 ：解三角形中的方程思想【例5】在ABC中，角A，B ，C所对的边分别为a，b，c，若cosC=-14，c=4，a + b=5，求a，b的值.任务六 ：判断三角形形状【例6】在ABC中，角A，B ，C所对的边分别为a，b，c，若cbcosA，则ABC为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定【例7】在ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA，则ABC的形状是（）学科网（北京）股份有限公司