函数的单调性2（任务单） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、2022级高二数学学习导航案 年 月 日星期 班级： . 姓名： 5.3.1.2函数的单调性（第二课时）学习目标1.掌握根据函数导数的正负判断函数单调性的方法；2.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间学习过程任务一：回顾上节课内容，并填空.1、一般地，函数f(x)的单调性与导函数f(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果f(x)0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调 ；在某个区间(a,b)上，如果f(x) ，那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减.任务二：阅读教材P87-89页，回答下列问题.1、判断函数的单调性的步骤第1步，确定函数的 ；第2步，求出

2、函数的导数，并求出导数的 ；第3步， 用的零点将的 划分为若干个 ，列表给出 在各自区间上的 ，由此得出函数在定义域内的单调性2、利用以上步骤，结合教材87页例3完成下列问题。求三次多项式函数的单调区间(1)确定函数的定义域： (2)求出导函数及导函数的零点： (3)用导数零点将函数定义域划分若干区间，列表给出导数在各区间的正负，由此得出函数在相应区间的单调性：列表如下(4)由表格得出函数f(x)在定义域内的单调性：由上表可知，函数f(x)在区间 上单调递增，在区间 内单调递减。3、如果一个函数在某一范围内导数的 较大，那么函数在这个范围内变化得 ，这时函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数在这个范围内变化得较慢，这时函数的图象就比较“平缓”任务二：1、（结合教材87页例3并仿照答题过程）判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1）； （2）2、 证明函数在区间内单调递减.3、 结合教材P88-89探究及例4，完成练习3.函数的图象如图所示试画出函数图象的大致形状 课后作业：2学科网（北京）股份有限公司