中考专项训练------数字型阅读理解.docx

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1、中考数学专题-数字型阅读理解1 .阅读下列材料：材料一：对于一个百位数字不为0的四位自然数以它的百位数字作为十位，十位数字作为个位，得到 一个两位数如 若机等于M的千位数字与个位数字的平方差，则称数M为“平方差数”.例如：例36是“平方差数”,因为72 - 62=13,所以7136是“平方差数”；又如：4251不是“平方差数”，因为42-12=i5#25,所以4251不是“平方差数”.材料二：我们有时可以利用分解因数的方法解决求整数解的问题，例如：若p, q为两个正整数(pq)pq = 18,则p, q为18的正因数，又因为18可以分解为18X1或9X2或6X3,所以方程pq=18的正整数解

2、为或或p=6.根据上述材料解决问题：q=l q=2q=3(1)判断9810, 6361是否是“平方差数”？并说明理由；(2)若一个四位“平方差数” M,将它的千位数字、个位数字及m相加，其和为30,求所有满足条件的“平方差数”M.2 . 一个三位数各数位上数字不全相等且均不为0,将的个位数字与前两位数字交换位置得到一个新的三位数为优.记G ()= W L若G()能被8整除，则称该三位数q为“8仙数”.9例如：三位数493, TG (493) =1493-349 1 =16, 16能被8整除，.493是“8仙数”；9又如：三位数936, G (936) = I936693I =27, 27不能被

3、8整除，936不是“8仙数”.9(1)判断635, 541是不是“8仙数”？并说明理由；(2)若一个三位数是“8仙数”,且个位数字等于百位数字与十位数字之和，求满足条件的所有三位数心3 .如果一个整数尸能分解成两个两位数的乘积，且这两个两位数各数位上的数字之和相等，把这样的整数 尸称为“最美数”，把这样的分解称为“最美分解”.例如：因为448=32X14, 3+2= 1+4,所以448是“最美数”；又例如：因为391=23X17, 2+3W1+7,所以391不是“最美数”.(1)判断286 (填“是”或“不是”)“最美数”；(2)若一个“最美数” P进行“最美分解”尸=4X5,证明：A+2B能

4、被3整除；4 .对于任意一个四位正整数m,若满足百位数字比千位数字大1,个位数字比十位数字大1,且各个数位 上的数字不为零，我们就把这个数叫作“虎虎生威数”.将“虎虎生威数”机的千位、个位上的数字交换位 置，百位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的数6，记尸(机)=空四二.1111(1)最小的虎虎生威数是 ; F(1223) =；(2)已知 p, q 都是虎虎生威数，其中 p=1000+100H10c+d, g=1100x+134 (14、- c8；2Wb、d 9,且均为整数)，若F Qq) +3F (p) +3a+4万+5c=84,且满足尸(q)是11的倍数，求p、g的值.5 .若一个四位

5、正整数abed满足：+c=b+d,我们就称该数是“交替数”，如对于四位数3674, 73+7=6+4,3674是“交替数”，对于四位数2353, 2+5于3+3,，2353不是“交替数”.(1)最小的“交替数”是,最大的“交替数”是.(2)判断2376是否是“交替数”，并说明理由；(3)若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是12,且十位数字与个位数的和能被6整除.请 求出所有满足条件的“交替数”.6 .我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日； “七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”在数的学习过程中，有一类自然数具有的 特

6、性也和“七”有关.定义：对于四位自然数，若其千位数字与个位数字之和等于7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称 这个四位自然数为“七巧数”.例如：3254是“七巧数”，因为3+4=7, 2+5=7,所以3254是“七巧数”；1456不是“七巧数”，因为1+6=7,但4+5W7,所以1456不是“七巧数”.(1)若一个“七巧数”的千位数字为G,则其个位数字可表示为 (用含G的代数式表示)；(2)最大的“七巧数”是,最小的“七巧数”是；(3)若加是一个“七巧数”，且加的千位数字加上十位数字的和，是百位数字减去个位数字的差的3倍, 请求出满足条件的所有“七巧数”小7 .在数的学习过程中，我们通过对其

7、中一些具有某种特性的数进行研究探索，发现了数字的美和数学的灵 动性.现在我们继续探索一类数.定义：一个各位数字均不为0的四位自然数右若/的百位、十位数字之和的2倍比千位、个位数字之和大 1,则我们称这个四位数，是“四二一数”.例如：当 =6413 时，V2X (4+1) - (6+3) =1, ,6413 是“四二一数”；当 =4257 时，V2X (2+5) - (4+7) =3#1, ,4257 不是“四二一数”.(1)判断7142和6312是不是“四二一数”，并说明理由；(2)已知f=4abc (lWa9、159、19且均为正整数)是“四二一数”，满足忌与它的差能 被7整除，求所有满足条

8、件的数九8 .阅读下列材料：定义：对于一个两位数X,如果X满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零.那么称这个两位数为 “相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数.将这个新的两位数与原 两位数求和.再同除以11所得的商记为S(X).例如，a=13.对调个位数字与十位数字得到的新两位数31,新两位数与原两位数的和为13+31=44,和44除以11的商为4411=4.所以S(13) =4.(1)若一个“相异数” y的十位数字是左，个位数字是2 (A-1),且S (j) =10,求相异数W(2)若一个两位数X是“相异数”，且S (x) =8,求满足条件的“的个数.9

9、.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料1：一个三位自然数若十位上的数字等于百位上的数字与个位上的数字之和，则称这个三位数a为 “正态数”.例如：a=264,因为2+4=6,所以264是“正态数”.材料2：如果一个数。是两个连续正整数与(+1)的积，即。=(+1),则称这个数办为“邻积数”.例如：6=30,因为5X6=30,所以30是一个“邻积数，(1)填空：最大的“正态数”是 ; 90 “邻积数”.(填“是”或“不是”)(2)求既是“正态数”又是“邻积数”的数.10 .若根是一个两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻居数。m的“最佳邻居数”记作n,令F (机)=m - n；若加为一个三位数，它的“邻居数”则为11的整数倍，依此类推.例如：50的“邻居数”为44与55, 50- 44=6, 5550=5, ；5V6,，55为50的“最佳邻居数”,：.F(50) =|50-55|=5,再如：492 的“邻居数”为 444 和 555, 492 - 444=48, 555 - 492=63, V4863,444是492的“最佳邻居数，(1)求尸(83)和尸(268)的值；(2)若为一个两位数，十位数字为。，个位数字为 且尸(p+300) -F(145) =a+6b.求p的值.