“8+3+3”小题强化训练（8）（新高考九省联考题型）含解析.pdf

《“8+3+3”小题强化训练（8）（新高考九省联考题型）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“8+3+3”小题强化训练（8）（新高考九省联考题型）含解析.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022024 4 届高三二轮复习届高三二轮复习“8+8+3 3+3 3”小题强化训练小题强化训练(8)(8)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（）A.290B.295C.300D.3302若集合2ln 4My yx，2,2N ，则MN（）A.2 2,B.2,2C.,2D

2、.2,ln43设函数()2f xx，数列 na，nb满足2()1naf n，21nf bn，则6a（）A.7bB.9bC.11bD.13b4抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，且抛物线C与椭圆2212xy在第一象限的交点为A，若AFx轴，则p（）A.2B.1C.2 23D.235某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排两人，则安排方法数为（）A.30B.60C.120D.1806 已 知G是ABC的 重 心，O是 空 间 中 的 一点，满 足6OA OBOA OCOB OC ，2226OAOBOC ，则OG（）A.63B.2 33C.2D.2 3

3、7已知1tan1tantan622tan2，tantan32，则cos 44（）A.7981B.7981C.4981D.49818已知O为坐标原点，双曲线C:22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为62，点11,P x y是C的右支上异于顶点的一点，过F2作12FPF的平分线的垂线，垂足是M，|2MO，若双曲线C上一点T满足125FT FT，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（）A.2 2B.2 3C.2 5D.2 6二、选择题：本题共二、选择题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出

4、的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分分.9下列命题正确的是（）A.若,A B两组成对数据的样本相关系数分别为0.97,0.99ABrr，则A组数据比B组数据的相关性较强B.若样本数据126,x xx的方差为2，则数据12621,21,21xxx 的方差为8C.已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数D.某人解答5个问题，答对题数为X，若5,0.6XB，则3E X 10设复数z的共轭复数为z，i为虚数单位，则下列命题

5、正确的是（）A若0z z，则0z B若zzR，则zRC若2cosisin55z，则1z D若1 2i3izz ，则z的最小值是1211设函数 f x的定义域为I，若存在0 xI，使得00ff xx，则称0 x是函数 f x的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（）A.21fxxxB.2log1f xxC.221xxf x D.2sin16f xx三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515分分.13.已知四面体ABCD，其中2ADBC，5CDAB，7ACBD，E为CD的中点，则直线AD与BE所成角的余弦值为_；四面体ABCD外

6、接球的表面积为_14.如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点,A B恒有AOB成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：12e1,011,016xxxyxx（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则sin_.2022024 4 届高三二轮复习届高三二轮复习“8+8+3 3+3 3”小题强化训练小题强化训练(8)(8)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四

7、个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（）A.290B.295C.300D.330【答案】B【解析】将数据从小到大排序为：188，240，260，284，288，290，300，360，8 75%6，所以75%分位数为2903002952.故选：B2若集合2ln 4My yx，2,2N ，则MN（）A.2 2,B.2,2C.,2D.2,ln4【答案】D【解析】因为24022xx ，所以2ln(4

8、)yx定义域为(2,2)，所以22204044ln(4)ln4xxx，即,ln4M，所以2,ln4MN .故选：D.3设函数()2f xx，数列 na，nb满足2()1naf n，21nf bn，则6a（）A.7bB.9bC.11bD.13b【答案】B【解析】因为2()122123naf nnn ，所以62 6315a ，又因为221nnf bbn，所以23nbn，令2315nbn，解得9n ，故选：B.4抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，且抛物线C与椭圆2212xy在第一象限的交点为A，若AFx轴，则p（）A.2B.1C.2 23D.23【答案】C【解析】由题设(,0)2pF，且A

9、在第一象限，AFx轴，则(,)2pAp，又A在椭圆上，故2228189ppp，而0p，故p 2 23.故选：C5某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排两人，则安排方法数为（）A.30B.60C.120D.180【答案】B【解析】先从5人中选出4人值班，再从4人中选出2人值第三天，剩余2人分别值第一、二天，所以安排方法数为422542CCA60.故选：B.6 已 知G是ABC的 重 心，O是 空 间 中 的 一点，满 足6OA OBOA OCOB OC ，2226OAOBOC ，则OG（）A.63B.2 33C.2D.2 3【答案】C【解析】由题意知G是

10、ABC的重心，则0GAGBGC ，即 0OAOGOBOGOCOG 所以1()3OGOAOBOC ，又因为2222()2()18OAOBOCOAOBOCOA OBOA OCOB OC ，所以|2OG.故选：C.7已知1tan1tantan622tan2，tantan32，则cos 44（）A.7981B.7981C.4981D.4981【答案】A【解析】1tan1tantan622tan2，222612tan2tan21tan1tan22.2221tan2tan2cos2261n2sitan，221tan2cos21s6tai2nn，2cos16csinos，1sin3，1sincoscossi

11、n3，又因为tantan32，所以sincos3cossin，则11cossin,sincos62，所以2sinsincoscossin3241cos1 2sin1 29922 .2179cos 442cos221218181 .故选：A8已知O为坐标原点，双曲线C:22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为62，点11,P x y是C的右支上异于顶点的一点，过F2作12FPF的平分线的垂线，垂足是M，|2MO，若双曲线C上一点T满足125FT FT，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（）A.2 2B.2 3C.2 5D.2 6【答案】A【解析】设半焦距为c，延

12、长2F M交1PF于点N，由于PM是12FPF的平分线，2F MPM，所以2NPF是等腰三角形，所以2PNPF，且M是NF2的中点.根据双曲线的定义可知122PFPFa，即12NFa，由于O是12FF的中点，所以MO是12NFF的中位线，所以11|22MONFa，又双曲线的离心率为62，所以3c，1b，所以双曲线C的方程为2212xy.所以1(3,0)F，2(3,0)F，双曲线C的渐近线方程为20 xy，设(,)T u v，T到两渐近线的距离之和为S，则|2|2|33uvuvS，由22212(3)(3)35FT FTuuvuv ，即228uv，又T在2212xy上，则2212uv，即2222u

13、v，解得26u，22v，由|2|uv，故2|2 22uS，即距离之和为2 2.故选：A.二、选择题：本题共二、选择题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分分.9下列命题正确的是（）A.若,A B两组成对数据的样本相关系数分别为0.97,0.99ABrr，则A组数据比B组数据的相关性较强B.若样本数据126,x xx的方差为2，则数据12621,21,21xxx 的方差为8C.已

14、知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数D.某人解答5个问题，答对题数为X，若5,0.6XB，则3E X【答案】BCD【解析】对于A，因为0.970.99ABrr，即A组数据比B组数据的相关性较弱，故A错误；对于B，若样本数据126,x xx的方差为22s，则数据12621,21,21xxx 的方差为222128ss，故B正确；对于C，将这原来的30个数从小大大排列为1230,a aa，则30 22%6.6，所以原来的22%分位数为672aa，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据为229,aa，则28 22%6.1

15、6，所以剩下28个数据的22%分位数为782aa，由于1230,a aa互不相同，所以C正确；对于D，某人解答5个问题，答对题数为X，若5,0.6XB，则5 0.63E X ，故D正确.故选：BCD.10设复数z的共轭复数为z，i为虚数单位，则下列命题正确的是（）A若0z z，则0z B若zzR，则zRC若2cosisin55z，则1z D若1 2i3izz ，则z的最小值是12【答案】ABD【解析】设i,zab a bR，对于选项A：22ii0ababbzaz，所以0ab=，所以0z，故选项A正确；对于选项B：ii2 iRababzzb，所以0b，即zaR，故选项B正确；对于选项C：2cos

16、isin55z，则222cossin155z，故选项C不正确；对于选项D：1 2i3izz 即i 1 2ii3iabab 表示点,a b到点1,2M和到点3,1N 的距离相等，所以复数z对应的点的轨迹为线段MN的垂直平分线，因为MN中点为11,2，1 233 14MNk ，所以MN的中垂线为14123ba，整理可得：8650ab，所以222200zabab表示点0,0到8650ab的距离，所以min2251286z，故选项D正确，故选：ABD.11设函数 f x的定义域为I，若存在0 xI，使得00ff xx，则称0 x是函数 f x的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（

17、）A.21fxxxB.2log1f xxC.221xxf x D.2sin16f xx【答案】ACD【解析】若00f xx，称0 x为一阶不动点，显然若00f xx，则满足00ff xx，故一阶不动点显然也是二阶不动点，若00fxy，则有00fyx，即 0000,xyy x都在函数 yf x的图象上，即 yf x上存在两点关于yx对称，此时这两点的横坐标也为二阶不动点，下证：当 yf x单调递增时，一阶不动点和二阶不动点等价，因为00fxy，若00 xy，因为 yf x单调递增，所以00f xfy，即00yx，矛盾，若00 xy，因为 yf x单调递增，所以00f xfy，即00yx，矛盾，综

18、上：当 yf x单调递增时，一阶不动点和二阶不动点等价；由题意得：只需 yf x与直线yx的交点个数为1，A选项，21xxx，解得：1x，f xx有且仅有1个根，画出21yxx与yx的图象，如下：显然21yxx上不存在两点关于yx对称，综上：21fxxx有且仅有一个二阶不动点，满足要求，A正确；B选项，令 2log1h xxx，定义域为1,，显然 00,10hh，则0,1均为 2log1f xx的二阶不动点，不满足要求，B错误；C选项，2112121xxxf x 定义域为R，单调递增，只需寻找一阶不动点即可，令1121xx，整理得：1121xx，令 112xq x，则 10,112xq x，单

19、调递减，再同一坐标系总画出两函数1yx 与 112xq x 图象，如下：两函数只有1个交点，满足要求，C正确；D选项，令 2sin16f xxx，作出函数2sin1,6yxyx的图象，由图可知，点0,1与点1,0关于直线yx对称，故函数满足题意，故D正确.故选：ACD.三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515分分.12已知611xaxx的展开式中3x的系数为240，则实数a_【答案】2【解析】6661111xaxaxx axxxx，二项式61axx的通项公式为666 2661CCrrrrrraxaxx，其中61axx的展开式中无含3x项，含2

20、x的项为242426C15xaax，611xaxx中含3x的项为4315a x，则415240a 解得2a 故答案为：213.已知四面体ABCD，其中2ADBC，5CDAB，7ACBD，E为CD的中点，则直线AD与BE所成角的余弦值为_；四面体ABCD外接球的表面积为_【答案】.5 1734#51734.8【解析】在四面体ABCD中，2ADBC，5CDAB，7ACBD，将四面体ABCD补成长方体AMCNPBQD，则222222222457ADAPAEABAPAMACAMAN，解得123APAMAN，以点A为坐标原点，AM、AN、AP所在直线分别为x、y、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则0

21、,0,0A、0,3,1D、2,0,1B、11,3,2E，所以，0,3,1AD，11,3,2BE ，则55 172cos,341722AD BEAD BEADBE ，所以，直线AD与BE所成角的余弦值为5 1734，长方体AMCNPBQD的体对角线长为22243 12 2AQAMANAP ，所以，四面体ABCD外接球半径为2，故四面体ABCD外接球的表面积为2428.故答案为：5 1734；8.14.如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点,A B恒有AOB成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“

22、确界角”.已知曲线C：12e1,011,016xxxyxx（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则sin_.【答案】1【解析】函数12e1,011,016xxxyxx，因为110,0()exxyx，所以该函数在(,0)单调递减，在(0,)单调递增.过原点作1e1xyx的切线，设切点1111,e1xA x x，由11 exyx，则切线OA的斜率为11111 exkx，直线1111111:e11 exxOA yxxxx过0,0，11112111e1exxxxx ，11211e10(0)xxx，即1121exx，由函数1exy与2yx-=的图象在(0,)有且只有一个交点，且当11x 时满足方程，故方程有唯一解11x，则12k；过原点作21116yx的切线，设切点2221,116B xx，由81yx，得切线OB的斜率2218kx，则切线222211:1168OB yxxxx过原点(0,0)，则有22222)11116(80 xxx，24x ，则212k ，则有1 21k k ，两切线垂直，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则2，sin1.故答案为：1.