“8+3+3”小题强化训练（16）（新高考九省联考题型）含解析.pdf

《“8+3+3”小题强化训练（16）（新高考九省联考题型）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“8+3+3”小题强化训练（16）（新高考九省联考题型）含解析.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022024 4 届高三二轮复习届高三二轮复习“8+8+3 3+3 3”小题强化训练小题强化训练(16)(16)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知集合2280,28xAx xxBx，则AB（）A.24xx B.42xx C.23xx D.43xx 2某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40，40,60，60,80，80,100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（）

2、A.40B.45C.50D.603已知直线l与曲线 esinxf xx在点 0,0f处的切线垂直，则直线l的斜率为（）A.-1B.1C.12D.24若数列nna的前n项和2(1)(21)nTn nn，则数列na的前n项和nS（）A.211nnB.212322nnC.266nnD.2612nn5如图，AB为圆锥SO底面圆的一条直径，点C为线段SA的中点，现沿SA将圆锥SO的侧面展开，所得的平面图形中ABC为直角三角形，若4SA，则圆锥SO的表面积为（）A.329B.169C.8D.1262024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某

3、班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是（）A.54B.21C.18D.367已知tan121tan，则sin(2)6的值为（）A.43 310B.43 310C.43 310D.43 3108若0.001 sin0.001a，ln1.001b，0.001e1c，则（）A.bcaB.cabC.cbaD.acb二、选择题：本题共二、选择题：本

4、题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分分.9用“五点法”作函数 sinf xAxB（0A，0，2）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数 yf x描述正确的是（）x02322xa3b56c f x131d1A.函数 f x的最小正周期是B.函数 f x的图象关于点5,06对称C.函数 f x的图象关于直线3x 对称D.函数 f x与 2cos 213g xx 表示同

5、一函数10已知z为复数，设z，z，iz在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）A.OAOB B.OAOC C.ACBC D.OBAC 11定义在R上的函数 f x同时满足 122,f xf xxxR；当0,1x时，1f x，则（）A.01f B.f x为偶函数C.存在*nN，使得 2023f nnD.对任意 2,3xf xxxR三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515分分.12已知向量3 4,5 5a，b为单位向量，且满足2abba，则向量b在向量a方向的投影向量为_13.若正四面体ABCD的顶点都在一个表面积为6的球面上

6、，过点C且与BD平行的平面分别与棱,AB AD交于点,E F，则空间四边形BCFE的四条边长之和的最小值为_.14.已知P是双曲线22:(0)84xyC 上任意一点，若P到C的两条渐近线的距离之积为23，则C上的点到焦点距离的最小值为_2022024 4 届高三二轮复习届高三二轮复习“8+8+3 3+3 3”小题强化训练小题强化训练(16)(16)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知集合2280,28xAx xxBx，

7、则AB（）A.24xx B.42xx C.23xx D.43xx【答案】C【解析】228024Ax xxxx，283xBxx x，则23ABxx.故选：C.2某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40，40,60，60,80，80,100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（）A.40B.45C.50D.60【答案】C【解析】由频率分布直方图可得低于60分的人的频率为20(0.0050.010)0.300，由于低于60分的人数是15，则该班的学生人数是15500.300，故选：C3已知直线l与曲线 esinxf xx在点 0,0f处的切线垂直，则

8、直线l的斜率为（）A.-1B.1C.12D.2【答案】C【解析】由函数 esinxf xx，可得 ecosxfxx，则 02f，所以直线l的斜率为12.故选：C4若数列nna的前n项和2(1)(21)nTn nn，则数列na的前n项和nS（）A.211nnB.212322nnC.266nnD.2612nn【答案】C【解析】因为数列nna的前n项和2(1)(21)nTn nn，所以当2n时，12(1)(21)nTn nn，两式相减，得22(1)(21)2(1)(21)12nnan nnn nnn，当1n 时，12 2 312a 也符合该式，所以12nan，11211212nnaann，所以数列n

9、a是首项为12，公差为12的等差数列，所以2(1)1212662nn nSnnn.故选：C5如图，AB为圆锥SO底面圆的一条直径，点C为线段SA的中点，现沿SA将圆锥SO的侧面展开，所得的平面图形中ABC为直角三角形，若4SA，则圆锥SO的表面积为（）A.329B.169C.8D.12【答案】B【解析】如图所示，作出展开图，可得,CABCBA为锐角，故BCSA，由SCCA，可得BSBA，即ASB为等边三角形，所以23ASA，则圆锥的侧面积为121616233，底面积224163()29，所以圆锥SO的表面积为169.故选：B62024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈

10、尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是（）A.54B.21C.18D.36【答案】D【解析】若甲乙选的景点没有其他人选，则分组方式为：1,2,2的选法总数为：233318C A，若甲乙选的景点还有其他人选择，则分组方式为：1,1,3的选法总数为：11332322C CA18A，所以不同的选法总数为

11、:18 1836.故选：D7已知tan121tan，则sin(2)6的值为（）A.43 310B.43 310C.43 310D.43 310【答案】A【解析】由tan121tan，得tan3，所以2222sincos2tan63sin2sincostan1105，222222cossin1tan1 94cos2sincostan1105，所以sin(2)sin2coscos2 sin666334143 3525210 ，故选：A8若0.001 sin0.001a，ln1.001b，0.001e1c，则（）A.bcaB.cabC.cbaD.acb【答案】D【解析】令 sinf xxx，ln1g

12、 xx，e1xh x，e1sinxp xh xf xxx，e1 ln1xq xh xg xx，则 1e1 cos,e1xxpxx qxx，令 m xpx，esinxm xx，当10,2x时，0m x，所以 p x在10,2时单调递增，所以当10,2x时，113e1 cose1 cose102262pxp ，所以 p x在10,2x时单调递减，所以 0.00100pp，所以ca；当10,2x时，1e1xqxx，令 n xq x，则 210()e1xn xx，所以 n xq x 在10,2上单调递增，所以 00qxq，所以 q x在10,2上单调递增，所以 0.00100qq，所以cb，综上，ac

13、b.故选：D.二、选择题：本题共二、选择题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分分.9用“五点法”作函数 sinf xAxB（0A，0，2）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数 yf x描述正确的是（）x02322xa3b56c f x131d1A.函数 f x的最小正周期是B.函数 f x的图象关于点5,06对称C.函数 f x的图象关于直线3x 对称D.函

14、数 f x与 2cos 213g xx 表示同一函数【答案】ACD【解析】根据表格可知23253662，且12BA，则 2sin 216fxx，由正弦函数的周期性可知 f x的最小正周期为2T，故A正确；由已知结合正弦函数的对称性可知：5532sin 212sin116662xf x ，显然 f x此时取得最小值，所以 f x的图象不关于点5,06对称，故B错误；由已知结合正弦函数的对称性可知：2sin 212sin133362xf x ，此时 f x取得最大值，所以 f x的图象关于直线3x 对称，故C正确；由诱导公式可知 2cos 212sin 21332g xxxf x ，故D正确.故选

15、：ACD10已知z为复数，设z，z，iz在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）A.OAOB B.OAOC C.ACBC D.OBAC【答案】AB【解析】设i,zaba bR，,A a b，i,zaba bR，,B ab，iiii zabba，,Cb a，,OAa bOBabOCb aba abba abACBC对于A，2222 OAOababB，故选项A正确；对于B，0abba，OAOC，故选项B正确；对于C，2222,ACbaabBCbaab ，当0ab 时，ACBC，故选项C错误；对于D，222a abbbaaabb ，222aabb可以为零，也可以不为零，所以OB

16、不一定平行于AC，故选项D错误.故选:AB.11定义在R上的函数 f x同时满足 122,f xf xxxR；当0,1x时，1f x，则（）A.01f B.f x为偶函数C.存在*nN，使得 2023f nnD.对任意 2,3xf xxxR【答案】ACD【解析】对于A，122f xf xxQ，令0 x，则 102ff，即 012ff，又0,1x，1f x，即 11f x，可知 101111ff ，即 1011021ff ，得 101f 即 01f，故A正确；对于B，由选项A可得 0121ff，又令=1x得 010ff，解得11f ，11ff，所以函数 f x不是偶函数，故B错误；对于C，因为

17、122f xf xx，当*2,nnN时，112211f nf nf nf nf nfffL2222 2 12121nnnn LL2122112nnnn，又 11f满足上式，21f nnn，*nN，令2023n，则22023202320222023 2023f，所以存在*nN，使得 2023f nn，故C正确；对于D，令 2g xf xxx，则 221111g xg xf xxxf xxx 1220f xf xx，即 1g xg x，即 g x是以1为周期的周期函数，因为当0,1x，1f x，则 223g xf xxxf xxx，当且仅当1x 且 1f与2异号时等号成立，但 11f，故 1f与2

18、同号，故等号不成立，故 3g x 结合周期性可知对任意xR，均有 3g x，所以 2223fxg xxxg xxxxx，故D正确.故选：ACD.三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515分分.12已知向量3 4,5 5a，b为单位向量，且满足2abba，则向量b在向量a方向的投影向量为_【答案】32,10 5【解析】因为2abab，所以2222244aba baba b ，即212a bb，又3 4,5 5a，b为单位向量，则1a，12a b，所以向量b在向量a方向的投影向量为132,210 5a baaaa.故答案为：32,10 513.若正

19、四面体ABCD的顶点都在一个表面积为6的球面上，过点C且与BD平行的平面分别与棱,AB AD交于点,E F，则空间四边形BCFE的四条边长之和的最小值为_.【答案】43#34【解析】如图，将正四面体放置到正方体中，易知正四面体外接球即正方体的外接球，设正四面体ABCD的棱长为2a，所以正方体的边长为a，易知正方体的外接球直径为体对角线DH的长，又3DHa，所以正四面体的半径322DHaR，依题有22436Ra，得到2a，即正四面体ABCD的棱长为2，因为/BD面CEF，面ABD面CEFEF，BD面ABD，所以/EFBD，设(01)AFAD因为2ABADBD，则2AFAE，22BEDF，在EAF

20、中，因为3EAF，所以2EF，在FDC中，3FDC，2DC，则22(22)42(22)2 cos213FC ，所以空间四边形BCFE的四条边长之和2221322222142142()24L ，又01，当12时，min43L，故答案为：43.14.已知P是双曲线22:(0)84xyC 上任意一点，若P到C的两条渐近线的距离之积为23，则C上的点到焦点距离的最小值为_【答案】32【解析】所求的双曲线方程为22(0)84xy，则渐近线方程为20 xy，设点00,Pxy，则222200002884xyxy，点P到C的两条浙近线的距离之积为220000002222222823331(2)1(2)xyxyxy，解得：14，故双曲线C方程为：2212xy，故2,3ac，故双曲线C上的点到焦点距离的最小值为32ca故答案为：32