【初中数学】平面直角坐标系单元综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx

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1、2023-2024学年人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元综合练习题（附答案）一、单选题1根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（）A南偏东50B漳州市江滨路C学校梯形教室5排D东经116，北纬402小明同学的座位位于第2列第5排，小丽同学的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序数对表示为(2,5)，则小丽的座位用的有序数对表示是（）A(4,4)B(3,3)C(3,4)D(4,3)3点P5,5所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若点A(1,2)向下平移2个单位长度得到对应点A，则点A的坐标是（）A(1,2)B(1,0)C(1,4)D(3,2)5已知点P在第四象限

2、内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是()A(4,3)B(4,3)C(3,4)D(3,4)6无论a为何值，点Pa,12a都不可能在第（）象限A一B二C三D四7如图，这是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋的坐标为3,1，黑棋的坐标为1,4，则白棋的坐标为（）A2,3B1,4C2,5D5,28若点A的坐标是2,1,AB=4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（）A2,5B6,1或2,1C2,3D2,3或2,5二、填空题9已知点P82m,m1若点P在x轴上，则m= 10如图，已知点A的坐标为2,3， 则点A到x轴的距离为 11在平面直角坐标系中，点A 在第二

3、象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴1 个单位长度，则点A 的坐标为 12已知点A的坐标为a1，3a2，若它的横坐标比纵坐标大3，则点A的坐标为_13已知点An+3,3，点Bn4,n，ABx轴，则线段AB的长为 14若过点P和点A3,2的直线平行于x轴，过点P和B1,2的直线平行于y轴，则点P的坐标为 15在平面直角坐标系中，将点P4，3沿x轴方向向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q，则点Q位于第 象限16在平面直角坐标系中，点A的坐标2021,2022，点B是x轴上的一个动点，当线段AB的长最短时，点B的坐标为 三、解答题17在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的

4、坐标（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度18已知平面直角坐标系中有一点M(2m1,m3).（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标.19如图，在直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中C点的坐标为(1,2).（1）直接写出点A的坐标为_；（2）求ABC的面积；（3）将

5、ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标.20已知ABC三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出ABC；(2)将ABC向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；(3)计算A1B1C1的面积.21如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A2,2，B5,3，C0,1将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1（1）写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标；（2）画出平移后的三角形A1B1C1；

6、（3）求三角形ABC的面积参考答案：1解：A只有方向一个量，无法确定位置，故不符合题意；B只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；C只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；D有两个量，可以确定位置，故符合题意；故选：D2D【分析】本题考查了坐标确定位置利用有序实数对表示【详解】解：小丽同学的座位位于第4列第3排表示为(4,3)故选：D3D【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+；第二象限,+；第三象限,；第四象限+,根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点P5,5所在的象限是第四象限，故D正确故选：D4B

7、【分析】本题考查了点坐标的平移熟练掌握点坐标上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减是解题的关键根据点坐标上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减求解作答即可【详解】解：由题意知，点A(1,2)向下平移2个单位长度得到对应点A的坐标是(1,0)，故选：B5B【分析】本题考查了点的坐标，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度结合第四象限内点的坐标特征解答【详解】解：点P在第四象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，点P的横坐标是4，纵坐标是3，点P的坐标为(4,3)故选：B6A【分析】本题考查点的坐标，掌握象限内点的特征是解决此题的关键根据象限点的特征可得答案【详解】解：

8、当a0时，12a0，则点P不可能在第一象限故选：A7C【分析】本题考查了坐标的应用；根据白棋的坐标得出原点的位置，进而得出答案【详解】解：根据题意，可建立如图所示平面直角坐标系：则黑棋的坐标是2,5，故选：C8D【分析】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题关键直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：已知点A(2,1)，ABy轴，且AB=4，则B点的坐标为(2,3)或(2,5)，故选：D91【分析】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值即可【详解】解：点P(82m,m1

9、)在x轴上，m1=0，解得m=1，故答案为：1103【分析】本题考查了点到坐标轴的距离根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值解答【详解】解：点A的坐标为2，3，则点A到x轴的距离为3=3故答案为：3111,3【分析】根据点所在的象限，确定横纵坐标的符号，根据到x轴、y轴的距离，确定横纵坐标的数值，本题考查了点的坐标，解题的关键是：掌握四个象限内点的坐标符号特点，和到x轴、y轴的距离所对应的坐标数值【详解】解：点A 在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，距离x轴3个单位长度，距离y轴1 个单位长度，横坐标：1，纵坐标为3，A1,3，故答案为：1,3122，5【分析】依题意，列式a13=3a2进行解

10、答得a=1，即可得点A的坐标【详解】解：因为点A的坐标为a1，3a2，若它的横坐标比纵坐标大3，所以a13=3a2，即2a=2，解得a=1，所以点A的坐标为2，5，故答案为：2，5【点睛】本题考查了点的坐标，正确列式a13=3a2是解题的关键137【分析】根据ABx轴，可得n=3，进而可得点A的坐标为：(6,3)，点B的坐标为：(1,3)，进而可求解【详解】解：由题意得：n=3，则点A的坐标为：(6,3)，点B的坐标为：(1,3)，6(1)=7，则线段AB的长为：7，故答案为：7【点睛】本题考查了点的坐标，理解平行与x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键141,2【分析】根据平行于x轴的直线

11、上的点的纵坐标相等求出点P的纵坐标，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点P的横坐标，即可解答【详解】解：过点P和点A3,2的直线平行于x轴，P的纵坐标为2，过点P和点B1,2的直线平行于y轴，P的横坐标为1，P的坐标为1,2，故答案为1,2【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质15一【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：将点P4，3沿x轴方向向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q，即Q点的横坐标加6，纵坐标减2，即Q点的坐标为2，1，则点Q位于第一象限故答案为：一【点睛】本题考查

12、坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减162021,0【分析】根据题意可得：当ABx轴时，AB最小，此时点A、B的横坐标相同，即可求解【详解】解根据题意得：当ABx轴时，AB最小，此时点A、B的横坐标相同，点A的坐标为2021,2022，点B是x轴上的一个动点，当线段AB的长最小时，点B的坐标为2021,0故答案为：2021,0【点睛】本题主要考查了坐标与图形，根据题意得到当PQx轴时，PQ最小是解题的关键17（1）A(0,2) ；（2）B(1,0) ；（3）C(2,2) ；（4） D(3,3)；（5）E(4,2)【分析】（1）根据点A在y轴上得出

13、点A的横坐标是0，根据点A位于原点上方，距离原点2个单位长度得出点A的纵坐标是2，再得出答案即可；（2）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（3）由题意可知点C在第一象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；（4）由题意可知点D在第三象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；（5）由题意可知点E在第四象限，再根据距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度即可求出其坐标【详解】解：（1）点A在y轴上，点A的横坐标为0，而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，点A的纵坐标为2，点A的坐标为（0，2）；（2）点B在x轴上，点B的纵坐标为0，而点A位于原点右侧，距离

14、原点1个单位长度，点B的横坐标为1，点B的纵坐标为（1，0）；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，点C在第一象限，距离每条坐标轴都是2个单位长度，横纵坐标都为2，点C的坐标为（2，2）；（4）点D在x下轴上方，y轴左侧，点D在第三象限，距离每条坐标轴都是3个单位长度，横纵坐标都为-3，点D的坐标为（3，3）；（5）点E在x轴下方，y轴右侧，点E在第四象限，距离x轴2个单位长度，纵坐标为-2，距离y轴4个单位长度，横坐标为4，点E的坐标为（4，2）【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值18（1）点M

15、的坐标是(1,2)或(1,3)；（2）点M的坐标是(9,2)或(1,2)【分析】根据点到坐标轴的距离为其横坐标或纵坐标的绝对值求解即可【详解】解：（1）|2m1|=1，2m1=1或2m1=1，解得m=1或m=0，点M的坐标是(1,2)或(1,3).（2）|m3|=2，m3=2或m3=2，解得m=5或m=1，点M的坐标是(9,2)或(1,2).【点睛】本题考查的知识点是根据点到坐标轴的距离求点的坐标，需注意多解问题，不要漏解19（1）点A的坐标为2,1；（2）ABC的面积为5；（3）画出平移后的A1B1C1，见解析，A11,1、B13,5、C10,4.【分析】（1）根据点在坐标系中的位置写出点A

16、的坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出ABC，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】（1）由图可知，点A的坐标为2,1；（2）ABC的面积为：34-1213-1224-1213=5；（3）如图所示，A1B1C1即为所求，A11,1、B13,5、C10,4【点睛】本题考查平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键20(1)见解析；(2)见解析；(3)面积为5.【分析】（1）找到点A、B、C的位置，连接即可；（2）根据平移的性质找到A1、B1、C1的位置，连接即可；（3）用A1B1C1所在矩形的面积减去周围直角

17、三角形的面积进行计算.【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，A1B1C1即为所求；（3）SA1B1C1=34122212141223=5.【点睛】本题考查平面直角坐标系和平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.21（1）A13,5，B10,0，C15,2；（2）见解析；（2）192【分析】（1）根据点的坐标表示方法写出点A1、B1、C1的坐标；（2）根据（1）描点连线即可；（3）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积去计算三角形ABC的面积【详解】解：（1）ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，各点的横坐标加5，纵坐标加3，对应点A1，B1，C1的坐标为：A13,5，B10,0，C15,2；（2）如图，三角形A1B1C1即为所作；（3）三角形ABC的面积=55122512231235=192学科网（北京）股份有限公司