高分提能四　隐零点问题的处理技巧.pptx

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2、出(有时是可以求出但无需求出),所以把零点x0叫作隐零点,若x0容易求出,就叫作显零点,而后解答就可继续进行.典型例题技巧一虚设零点(2)f(x)有且仅有2个零点.典型例题例2 2023秦皇岛二模 已知函数f(x)=aex-x+ln a-2.(1)若x=0是f(x)的一个极值点,求f(x)的最小值;解:f(x)=aex-1,因为x=0是函数f(x)的一个极值点,所以f(0)=ae0-1=a-1=0,得a=1,所以f(x)=ex-1,因此f(x)在(-,0)上单调递减,在(0,+)上单调递增,所以当x=0时,f(x)取得极小值,即最小值,所以f(x)的最小值为f(0)=e0-2=-1.典型例题技

3、巧二隐零点代换构造单变量函数(2)若函数g(x)=f(x)+x-ln(x+2)有两个零点,求a的取值范围.典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题2.2023湖南娄底模拟 已知函数f(x)=ex+a-ln(x+1)-a(aR).(1)若a=0,讨论f(x)的单调性;典型例题(2)求证:f(x)有唯一的极值点x0,且f(x)1.例3 2023菏泽一模 已知函数f(x)=mex-x2-x+2.(1)若函数f(x)在R上单调递增,求m的取值范围;典型例题技巧三隐零点估计典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题备选理由 例1考查函数导数与绝对值不等式结合,通过分类讨论、虚设零点转化构造新函数解决求最值范围问题;例2通过零点代换解决证明范围问题;例3给出两种方法,一种是讨论隐零点,一种是通过放缩来避免零点,达到解决问题的目的.备用习题备用习题(2)若|f(x)|aln x-a恒成立,求a的取值范围.备用习题备用习题例2 配例2使用 2023唐山开滦二中一模 已知函数f(x)=(mx-1)e2x.(1)讨论函数f(x)的单调性;备用习题备用习题备用习题D备用习题备用习题备用习题