城市公交线路开通问题.docx
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1、数学建模 公交线路可行性方案数学建模 公交线路可行性方案一摘要2023 年，济南市将拓展城市进展空间，尤其东部区建设，重点强化生活居住设施和公共效劳设施，拟在旅游路开通一条贯穿东西的公交路线。本文承受了线性规划的方法建立公交公司盈亏分析模 型，并且结合图像分析，承受比照的思想，得出公交线路运营的利润与本钱之间的关系，从而规划出公交路线路，对于是否进展实施做出最正确决策。我们承受盈亏分析的方法，并且结合了实际，给出了几种方案，考虑了多个方面的因素，最终进展了加权决策，我们认为在旅游路开通线路可以实施，并且我们也给出具体的建立站点的方案以及票价的制 定，：在 15km 设立 9 个站点 在 10k
2、m 处设立 6 个站点，票价我们开头设立 2 元关键字：开通公交路线 线性规划 盈亏分析 比照分析 最正确决策二、问题的重述2.1 2023 年是中国经济进展重要的一年，经受经济全球的涉及，中国必将的经济建设迈进更为坚实的一步，固然城市的建设也是很重要的，这也符合今年中国上海举办的世博会的主题：城市让生活更奇特。济南市乐观拓展城市进展空间，其中的东部区的建设，将数学建模 公交线路可行性方案重点强化生活居住设施和公共效劳设施建设。济南市公交公司想在旅游路上开 通一条贯穿东西的公交线路，使居民的出行更加便利，生活更加适宜，2.2 我们将以公交公司观看员的身份对这条线路进展全盘考虑， 从行村分布，客
3、流集散，道路行驶安全，公交公司的运营收入等方面进展了考虑。这个问题属于可行性问题，我们把公交公司看成要开拓市场，及市场开发的可行性，但是又不完全是这样，由于企业开发市场最大的目的是利润，而我们的公交设施是根底设施，主要是在便利大家，固然也要考虑盈亏收入问题三、符号说明3.1利润S，客流量Q车票的单价M固定本钱F可变本钱V，单张车票的可变本钱 N：每卖出一张车票相应的也会增加肯定的本钱，为此，我们引入了可变本钱的概念总本钱C见下表Fc：预付本钱这些费用时过去发生的行为的结果，不受短期治理的支配，它在肯定范围内不变。F p：打算本钱，它随客流量而波动利润SC数学建模 公交线路可行性方案车体损 耗及
4、保养费总收外购材料费车辆修理费可变本钱V总本钱入I公交治理费能源消耗固定本钱F养路费四、问题的分析与假设假设整条干线长 25 公里，公交车以 20 千米每小时匀速行驶不可考虑启动与停车，候车时间不超过 10 分钟，最顶峰不超过 5分钟，满载率不超过 120%，也不低于 50%。1、 每日公交车班次不受雨天以及突发大事的影响2、 每天的客流量稳定，不考虑旅游假期和季节的影响五、问题分析5.1 对于公交公司开通的公交路线可行性分析，我们主要从投资的角度分析，即在调查客流量的同时，对公司运营本钱和利润的分析， 但是我们不能单单考虑利润，由于公交设施建设是公共效劳，政府都会赐予肯定的补贴，像燃油补贴，
5、汽车补贴，员工福利等，道路上会数学建模 公交线路可行性方案开通公交专用通道，意在加强公共效劳。所以，我们在考虑盈亏分析的同时，也会思考便民效劳的必要性，这两个因素我们会加权分析。并且我们也都上网进展了搜寻，可以和正在运行的公交线路进展比 较，这样我们做出的选择将更加合理。5.2 另外，公交公司寻常运营的具体数据，公司财务也是对外不公开的，我想这方面以后会得到更大的改善。题目并没有太多的数据，这样的话我们就依据寻常的阅历，常识，以及上网搜寻的学问对数据进展大胆的假设，我们会努力做到数据的合理性。并且会取多组数据进展检验模型的合理性。六、模型的建立与求解6.1 模型一客流量与费用之间的关系，我们认
6、为实施的很重要的因素是要了解客流量，它的变化会影响到建模的合理性。为此，我们用图像的方法是问是模型更加的直观，易懂数学建模 公交线路可行性方案利润 SI 元 用费O盈V变 动成 本VF亏固 定 成 本F0Qo客流量这是简洁的线性盈亏平衡图。横轴表示的是客流量；竖轴，表示的费用。F：固定费用，不随客流量而变化，V 表示在客流量为 0 时， 变动本钱也为 0，随着客流量的增加，相应的维护的设施的损耗也会增加，会使变动本钱增加五辆公交车和十辆公交车是不一样的； I 表示客流量和销售收入主要是车票的收入，次要是广告费用，这里全都包括了的关系，明显是成正比例关系，客流量越多，收入就越高。由于变动本钱是以
7、固定本钱作为起点的，所以这条线又可以成为经营费用线，线上的任意一点都表示固定本钱和变动本钱之和，即总的本钱费C。从 O 点处，我们可以把图像分成两局部，在O 点的左边动身，销售收入比总本钱小，这个区域应当是亏损；在 O 点的右边看，销售比总本钱大，这一段应当是盈利的。O 点处在盈利和亏损之间，我们称之为盈亏平衡点6.2 模型二首先我们对公司的盈亏收入进展分析数学建模 公交线路可行性方案线性盈亏分析：公司收入(I)=总本钱C+利润SI=C+S总可变费用V=单张车票可变费用N*客流量QMQ=F+NQ+S客流量MQ-NQ=F+SF + SQ =M- N当公交公司盈亏平衡时，利润为零,S=0 为盈亏平
8、衡点客流量应Q =FM - N由I=MQ 或I=C 得： I=F1 - NM明显 F 是保持不变的，I总收入和 M(票价)，N单张票价的可变费用有关为了更好的分析问题，下面我们引入边际收益 ，又称边际奉献， 指的是售价减去可变本钱后的净值，即边际收益=M-N边际收益一般应为正值，它是补偿车票固定本钱的力量，固定费用全部收回，多余的就是利润，假设这个值为负，说明产车票收入缺乏以地府该产品的可变费用，这个打算就不会实施。注解：济南市第 18 路车进展分析：18 路车车票收入广告收入总收入总支出数学建模 公交线路可行性方案40 部车，40广告一车一年在进展车票运算时，考名驾驶员，一天1.2 万，一天
9、约虑到每天可能收到的钱300 班次，单程33*40=1320 元可能存在缺角，或者是游27 千米，大约乘戏币等这几种状况，我们客 3 万，总收入都是无视不计3 万元。每班次100 人油耗驾驶员各种费用数学建模 公交线路可行性方案30 百公驾 驶 员 平公交公司治理人员：里油耗*4一 均 日 工 资 安全员 清洁人员 修理个 油 4元 1800/30 人员按 3000 元*0.01*300 班 *40=2400车辆折旧：【买车次*27=972030 万+寻常大中小消耗15万*40】/10*360总共 5000 元这只是每天的平均的费用总公司的人员费用，场地租赁费，固定资产折旧，站牌的维护等，恰工
10、作效劳人员办卡人员，保险金，退休工人的工资等 1.3 万利润-1800 元通过计算，最终利润是-1800，固然公交公司还有财政补贴，所以才会维持整个公交公司的运营=让后我们依据客流量Q F + S M- N客流量是 100，利润-1800，M单价1 元我们假设N=0.6 然后计算得F(固定本钱)=1840 每辆车的平均固定本钱 46 元数学建模 公交线路可行性方案6.3 相比较 18 路车的数据，我们给出了旅游路的具体数据，我们假定每班次客流量是 60 ，80，100 ，30 部车20 名驾驶员由于这远离市区，远没有那么多的客流量，班次 100总收入客流量 60客流量 80客流量 100票价
11、1 元共 60008000100002 元1202316000202303 元180002400030000广告收费4000年6000年8000年支出油耗驾驶员各种费用30 百公驾 驶 员 平公 交 公 司里油耗*4一 均 日 工 资 治理人员：安全个 油 4元 1800/30 员清 洁 人 员*0.01*100*30=1800修理人员 按 班 次 2023 元25=3000车 辆 折旧：【买车 30 万+寻常大中小耗费 15万 注解：在这里我们计算广告收入的时候，我们是依据客流量为标准的，由于 18 路车在市区，并且客流量都是很稳定的，相对的效益也会好一点，而旅游路客流量就相对少，它还在郊区
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