八年级《等腰三角形》数学教案3篇.docx

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1、八班级等腰三角形数学教案3篇 下面是我整理的八班级等腰三角形数学教案3篇(人教版八班级数学等腰三角形教案)借鉴。 八班级等腰三角形数学教案1 教学目标： 知识与技能 1、理解并把握等腰三角形的性质。 2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。 3、能运用等腰三角形性质进行证明和计算。 过程与方法 1、通过观察等腰三角形的对称性，进展学生的形象思维。 2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，积累数学活动阅历，感受数学思考过程的条理性，进展学生的合情推理能力。 3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用几何语言表达问题的，运用知识和技能解决问题的能力。 情感态度 引导学生对图形的观察、发

2、现，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。 教学重点 等腰三角形的性质及应用。 教学难点 等腰三角形的证明。 教学过程： 一、情境导入，初步熟悉 问题1 什么叫等腰三角形?它是一个轴对称图形吗?请根据自己的理解，利用轴对称的知识，自己做一个等腰三角形。要求学生独立思考，动手作图后再相互沟通评价。 可按下列方法做出： 作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关于直线l的对称点C，连接AB，AC，CB，则可得到一个等腰三角形。 问题2 每位同学请拿出事先打算好的长方形纸片，按下图方式折叠剪裁，再把它展开，观察并讨论：得到的ABC有什么特点? 老师指导：

3、上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即ABC中AB=AC，所以ABC是等腰三角形。 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想。 在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗? 教学说明：通过学生的动手操作与观察发现，加深学生对等腰三角形性质的理解。 二、思考探究，猎取新知 老师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质： B=C两个底角相等。 BD=CDAD为底边BC上的中线。 BAD=CADAD为顶角BAC的平分线。 ADB=ADC=90AD为底边BC上的高。 指导学生用

4、语言叙述上述性质。 性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成：“等边对等角”)。 性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合(简记为：“三线合一”)。 老师指导对等腰三角形性质的.证明。 1、证明等腰三角形底角的性质。 老师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。在引导学生分析思路时强调： (1)利用三角形全等来证明两角相等。为证B=C，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。 (2)添加辅助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底边上的中线，或作底边上的高等。 2、证明等腰三角形“三线合一”的性质。 教学说明在证明中

5、，设计辅助线是关键，引导学生用全等的方法去处理，在不同的辅助线作法中，由辅助线带来的条件是不同的，重视这一点，要求学生板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。 三、典例精析，把握新知 例 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)。 设A=x，则BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x。 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 于是在ABC中，有A=36，ABC=C=72。 教学说明等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”性

6、质，可以实现由边到角的转化，从而可求出相应角的度数。要在解题过程中，学会从复杂图形中分解出等腰三角形，用方程思想和数形结合思想解决几何问题。 四、运用新知，深化理解 第1组练习： 1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 如图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数，指出图中有哪些相等线段。 2、如图，在ABC，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。 第2组练习： 1、假如ABC是轴对称图形，则它一定是( ) A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形 2、等腰三角形的一个外角是

7、100，它的顶角的度数是( ) A、80 B、20 C、80和20 D、80或50 3、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm。求这个等腰三角形的边长。 4、如图，在ABC中，过C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DEAB交AC于E。求证：AE=CE。 教学说明 等腰三角形解边方面的计算类型较多，引导学生见识不同类型，并适时概括归纳，帮学生形成解题能力，留意提醒学生分类讨论思想的应用。 答案 第1组练习答案： 1、(1)72(2)30 2、B=C=BAD=DAC=45AB=AC，BD=DC=AD 3、B=77，C=38.5 第2组练习答案： 1、C 2、C 3、设三角形

8、的底边长为xcm，则其腰长为(x+2)cm，根据题意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。等腰三角形的三边长为4cm，6cm和6cm。 4、延长CD交AB的延长线于P，在ADP和ADC中，PAD=CAD，AD=AD，PDA=CDA，ADPADC。P=ACD。又DEAP，CDE=P。CDE=ACD，DE=EC。同理可证：AE=DE。AE=CE。 四、师生互动，课堂小结 这节课主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用。请学生表述性质，提醒每个学生要灵活应用它们。 学生间可沟通体会与收获。 八班级等腰三角形数学教案2 教材分析 1本小节内容安排在第十四章“轴对称”的第三节。等腰三角形是一

9、种特殊的三角形，它是轴对称图形，可以借助轴对称变换来讨论等腰三角形的一些特殊性质。这一节的主要内容是等腰三角形的性质与判定，以及等边三角形的相关知识，重点是等腰三角形的性质与判定，它是讨论等边三角形，是证明线段相等角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。 2本节重在呈现一个动手操作得出概念、观察实验得出性质、推理证明论证性质的过程，学生通过学习，既体会到一个观察、实验、猜想、论证的讨论几何图形问题的全过程，又能够运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。 学情分析 1学生在此之前已接触过等腰三角形，具有运用全等三角形的判定及轴对称的知识和技能 ，本节教学要突出“自主

10、探究”的特点，即老师引导学生通过观察、实验、猜想、论证，得出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。 2在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依靠全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有留意选择简便方法。 教学目标 知识技能：1、理解把握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，进展形象思维。 2、通过时间、观察、证明等腰三角形性质，进展学生合情推理能力和演绎推理能力。 情感态度：

11、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中猎取成功的体验，建立学习的自信心。 教学重点和难点 重点：等腰三角形的性质及应用。 难点：等腰三角形的性质证明。 八班级等腰三角形数学教案八班级等腰三角形数学教案3 一 、教材的地位和作用 现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的知识，进一步讨论等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后讨论“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础. 性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明 “两个角相等” 的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合

12、”的性质是今后证明“两条线段相等” “ 两条直线相互垂直”“ 两个角相等”等结论的重要理论依据. 教学重点： 1. 让学生主动经历思考和探究的过程. 2. 把握等腰三角形性质及其应用. 教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程. 二 、学情分析 本班级的学生已经讨论过一般三角形的性质，积累了一定的阅历，动手能力强，擅长与同伴沟通，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的打算.不同层次的学生由于基础不同，在学习中必定会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点. 三 、目标分析 知识与技能 1.了解等腰三角形的有关概念和把握等腰三角形的性质 2. 了解等边三角形的概念并探究其性质

13、3. 运用等腰三角形的性质解决问题 过程与方法 1.通过观察等腰三角形的对称性，进展学生的形象思维. 2.探究等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动阅历，进展了学生的归纳推理，类比迁移的能力. 在与他人沟通的过程中，能运用数学语言合乎规律的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力. 情感态度价值观： 1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生熟悉到学习等腰三角形的必要性. 2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生熟悉到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培育学生坚强的意志品质. 3.通过小组合作，进展学生互帮互助的精神，体验合作学习中

14、的乐趣和成就感. 四 、教法分析 根据学生已有的认知，执行了激疑引趣猜想探究应用体验建构延长的教学模式，并利用多媒体辅助教学. 教学过程 教 学 过 程 设计意图 同学们，我们在七班级已讨论了一般三角形的性质，今日我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形. 等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角. 提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形? 首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的挨次讨论的. 通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及讨论

15、等腰三角形的必要性. 剪纸游戏 你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 留意平安呦! 学情分析： 大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰” 可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形 可能还有同学先画图，再依线条剪得. 在这个过程中，留意落实三维目标.让学生在猎取新知的过程中更好的熟悉自我,建立自信.我不失时机的对学生给予激励和表扬，使活动更加深入,课堂布满愉悦和温馨. 知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思考. 我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了

16、得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫. 提出问题： 等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上. 合作小组活动规章： 1、有主记录员记录小组的结论 2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充) 3、小组探究出的结论是什么? 4、说明你们小组所获得结论的理由. 等腰三角形的性质： 性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”). 性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”). 学情分析：这个环

17、节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，由于学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不正确，甚至不正确，但我不会立即去订正他们，而是让同学们不断地质疑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境. 通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是讨论几何图形性质的一般规律和方法. (1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察能让学生思考的，尽量让学生思考能让学生表达的，尽量让学生表达能让学生作结论的，尽量让学生作结

18、论. 这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点. (2)老师在这个过程中，充分听取和参加学生的小组讨论，对有困难的学生，准时指导. 巩固知识 1.等腰三角形顶角为70,它的另外两个内角的度数分别为_ 2.等腰三角形一个角为70,它的另外两个内角的度数分别为_ 3.等腰三角形一个角为100,它的另外两个内角的度数分别为_. 内化知识 1.如图1，在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=120 你能求出BAD的度数吗? 知识迁移 等边三角形有什么特殊的性质?简洁地叙述理由.

19、 等边三角形的性质定理： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60. 拓展延长 如图2，在ABC中， AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC? 由于学生之间存在知识基础、阅历和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步把握知识，使学困生达到简洁运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平. 畅谈收获 总结活动情况，重在肯定与激励.引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力. 帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫. 反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和进展自己的过程. 基础性作业：P65 习题 1、2、3、4