四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司秘密启封并使用完毕前【考试时间：秘密启封并使用完毕前【考试时间：2024 年年 3 月月 18 日下午日下午 15：00-17：00】南充市高南充市高 2024 届高考适应性考试（二诊）届高考适应性考试（二诊）理科数学理科数学第卷（选择题）第卷（选择题）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1已知集合210,02Ax xBxx=-=，则AB=U（）A(1,2-B(1,2)-C0,1)D0,

2、22己知 m,n 是实数，则“0mn”是“曲线221mxny+=是焦点在 x 轴的双曲线”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3己知函数 f x的图象如图所示，则 f x的解析式可能是（）A12yx=B12yx-=C3yx=D3yx-=4设,m n l是三条不同的直线，,a b是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（）A若,lm ln mnbb,则lb B若,mmna，则naC若,mn nmba,则ab D若,mnmnbbaa,则ab5已知函数()xxf xee-=-,则函数(1)1yf x=-+的图象（）A关于点(1,1)对称 B关于点(1,1)-对称

3、 C关于点(1,0)-对称 D关于点(1,0)对称6若复数2zi=+,且 z 和2z在复平面内所对应的点分别为 P,Q,O 为坐标原点，则cosPOQ=（）A55-B2 55-C55 D2 55学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司7已知点00,P xy为可行域*640,xyxyx yN+内任意一点，则000 xy-的概率为（）A13 B23 C49 D298已知函数()3sin4cosf xxx=+设xq=时，()f x取得最大值则cos4pq+=（）A7 210 B7 210-C210 D210-9执行下面的程序框图，则输出的S=（）A37 B46 C48 D6010三棱锥A

4、BCD-中，4,6,ABACADBCCDDBP=为BCD内都及边界上的动点，2 2AP=，则点 P 的轨迹长度为（）A B2p C3p D4p11已知函数21()2x mf xxexmx+=-在区间 1,1mm-上有且仅有两个极值点，则实数 m 的取值范围为（）A11,2e-B(1,)e C11,2e-D(1,e12已知椭圆22:143xyC+=的左右焦点分别为12,F F过点1F倾斜角为q的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点（A 在 x 轴的上方），则下列说法中正确的有（）个132cosAFq=+111143AFBF+=若点 M 与点 B 关于 x 轴对称，则1AMF的面积为9sin

5、27cos2qq-当3pq=时，2ABF内切圆的面积为1225p学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A1 B2 C3 D4二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡上分把答案填在答题卡上13已知(3,4),(,1),abm mab=-=-+rrrr,则m=_14已知 x,y 是实数，0,0 xy,且4xy+=,则11xy+的最小值为_15在ABC中，a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边已知2,2sin2sin3sinaBCA=+=则sin A的最大值为_16“曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式其定

6、义如下：设1122,A x yB xy是坐标平面内的两点，则 A,B 两点间的曼哈顿距离为1212(,)d A Bxxyy=-+-在平面直角坐标系中xOy中，下列说法中正确说法的序号为_若(2,3),(3,2)AB-,则(,)6d A B=;若 O 为坐标原点，且动点 P 满足：(,)1d O P=,则 P 的轨迹长度为4 2；设(,)M a b是坐标平面内的定点，动点 N 满足：(,)2d M N=,则 N 的轨迹是以点(2,),(2,),(,2),(,2)ababa ba b+-+-为顶点的正方形；设(1,1),(|,|),(,)1RQ xyd R Q，则动点(,)x y构成的平面区域的面

7、积为 10三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题必考题，每个试题考生必须作答第题必考题，每个试题考生必须作答第 22、23 题为选考题，考试根据要求作答题为选考题，考试根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17在数列 na中，nS是其前 n 项和，且364nnSa-=（1）求数列 na的通项公式；（2）若,144nnNSll+-+恒成立，求l的取值范围18 如图所示，在直四棱柱1111ABCDABC D-中，底面ABCD是菱形，14,ABAAM N=分别为11,AB AD的中点学科

8、网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）求证：1AN平面BDM；（2）若60BAD=，求AM与平面1DD M所成角的正弦值；19已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后，分为级和级，两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示：若只利用该指标制定一个标准，需要确定临界值 K,按规定须将该指标大于 K 的产品应用于 A 型手机，小于或等于 K 的产品应用于 B 型手机若将级品中该指标小于或等于临界值 K 的芯片错误应用于 A 型手机会导致芯片生产商每部手机损失 800 元；若将级品中该指标大于临界值 K 的芯片错误应用于 B 型手机会导致芯片生产商每部手机损失 400

9、元；假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率（1）设临界值70K=时，将 2 个不作该指标检测的级品芯片直接应用于 A 型手机，求芯片生产商的损失x（单位：元）的分布列及期望；（2）设Kx=且50,55x，现有足够多的芯片级品、级品，分别应用于 A 型手机、B 型手机各 1 万部的生产：方案一：将芯片不作该指标检测，级品直接应用于 A 型手机，级品直接应用于 B 型手机；方案二：重新检测该芯片级品，级品的该项指标，并按规定正确应用于手机型号，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要 130 万元；请求出按方案一，芯片生产商损失费用的估计值 f x（单位：万元）的表达式，并

10、从芯片生产商的成本考虑，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司选择合理的方案20如图，己知四边形ABCD的四个顶点都在抛物线24xy=上，且 A,B 在第一象限，ACx轴，抛物线在点 A 处的切线为 l，且BDl（1）设直线,CB CD的斜率分别为 k 和k,求kk+的值；（2）P 为AC与BD的交点，设BCD的面积为1S,PAD的面积为2S,若tan2BCA=,求12SS的取值范围21设函数2222(),()1xxxemxmf xeg xxx-=+（1）若函数()f x在区间(1,2)aa-+是单调函数，求 a 的取值范围；（2）设02em，证明函数()g x在区间(0,)+上

11、存在最小值 A,且222eeA（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分22在平面直角坐标系xOy中，以 O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为4sinrq=学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）求曲线 C 在直角坐标系中的普通方程；（2）已知(1,2)P,直线:3l xy+=与曲线 C 交于 A,B 两点，求22PAPBPA PB+uuu ruuu ruuu r uuu r的值23已知函数()|22|2|f xx

12、xa=-+-（1）当2a=-时，画出()f x的图象，并根据图象写出函数()f x的值域；（2）若关于 x 的不等式2()2f xaa+有解，求 a 的取值范围#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#QQABDYaAgggoAAJAAAgCUwUYCkOQkAECAIoGxEAAoAIACBFABCA=#