立方根测试（浙教版）.docx

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1、3.3立方根同步测试【浙教版】参考答案与试题解析一.选择题1 .（2019春钦州期末）8的立方根是（）A.近B. 2C. 2D. 4【思路点拨】利用立方根定义计算即可.【答案】解：8的立方根是2,故选：C.【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键.2 .（2019春天津期末）计算痘等于（）A. 8B. 3C. 3D. - 3【思路点拨】根据立方根的性质和应用，求出病等于多少即可.【答案】解：晒=汗=3.故选：B.【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方 根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，。的立

2、方根是0.3 .（2019春南昌期中）若/=4, 讥=-1，则的值是（）A. 1B. - 3C. 1 或-3D-1 或 3【思路点拨】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出与b的值，再代入计算即可求出的值.【答案】解：a2=4,讥=-1，;q=2, h= -1,.a= -2, Z?= - 1 时，a+b= - 2 - 1 = - 3；a=2, b= - 1 时，a+b=2 - 1 = 1.故选：C.【点睛】此题考查了平方根，立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 . （2019春偏关县期中）下列说法中正确的是（）A. 倔的平方根是9B. - 9没有立方根C. 工的平方根是工D. -5的立方

3、根是一正366Y5【思路点拨】直接根据算术平方根以及立方根的定义得出即可.【答案】解：A、倔=9, 9的平方根是3,故本选项错误；B、- 9的立方根是期互，故本选项错误；。、工的平方根是土工，故本选项错误；366D、-5的立方根是-加，故本选项正确.故选：D.【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.5 .（2019春阳江期中）下列等式成立的是（）A. V25=5 B. 3=3 C1（Y） 2= -4 D. V0. 36 = 【思路点拨】利用平方根、立方根定义判断即可.【答案】解：A、原式=5,不符合题意；B、原式=-3,不符合题意；。、原式=|-4|=4,

4、不符合题意；D、原式=0.6,符合题意，故选：D.【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.6 . （2019春天心区校级期中）下列说法正确的是（）A.若/=%则x=2B. 9的平方根是3C. V16=4D. - 27的立方根是-9【思路点拨】分别根据平方根以及算术平方根的定义、立方根的定义逐一判断即可.【答案】解：若，=4,则x=2,故选项A不合题意；9的平方根是3,故选项B不合题意；716=4,正确，故选项。符合题意；-27的立方根是-3,故选项。不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根以及立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键

5、.7 .（2019春固始县期末）若x满足4=弧，则x的值为（A. 1B. 0C. 0或 1D.。或1【思路点拨】根据算术平方根和立方根的定义解答.【答案】解：在实数中，满足4=%，因为加=加，w=m，所以X的值为0或1.故选：C.【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，解题的关键熟练掌握算术平方根和立方根的定义，以及掌握 特殊数的算术平方根和立方根.8 .（2019春黄石港区校级期中）下列语句中正确的是（）A.的立方根是2B. - 3是27的负的立方根C.察的立方根是土D. （ - 1） 2的立方根是72166【思路点拨】根据丁=小贝1尸我，w=b（后o）贝U尸土“，进行解答，一个数的立方根只有

6、一 个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案.【答案】解：A、V64=8, 8的立方根为2,故本选项正确，仄-3是-27的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，。、黑的立方根是事故本选项错误，2166。、（- 1） 2的立方根是1,故本选项错误，故选：A.【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方 根是0;负数没有平方根.立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立 方根式0.9. （2018秋南安市期末）伤的平方根与- 8的立方根之和是（）A. 0B. -4C. 4D. 0 或一4【思路点拨】根据立方根与算术平

7、方根的定义即可求出答案.【答案】解：折=4,，4的平方根是2,- 8的立方根是-2,2+(-2) =0 或 - 2+ ( - 2) =4,故选：D.【点睛】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型.10. （2019春蒙阴县期中）在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若画=|川，则m=B.若。22,则C若我二如，则D.若77二（6）2,则a=b【思路点拨】根据绝对值的定义判断A；根据有理数乘方的意义判断应 根据立方根的性质判断C；根据算术平方根的意义判断D【答案】解：A、若|利=|川,则加=土,故本选项判断错误,不符合题意；B、若则以，当。0时，a 1

8、3? = 1.8308,填空：-61 7 7= 24.77 若我= 0.18308,贝Ux= 0.006137.【思路点拨】利用立方根，算术平方根定义计算即可求出所求.【答案】解：“6137=2.477,V613. 7=24.77；若唬/ =1.8308,且%=0.18308,则尸 0.006137,故答案为：24.77；【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.16.（2019秋北修区校级月考）解方程：y（x-l）3=-4 乙（2） 12 （2-x） 2 = 243【思路点拨】立方根和平方根的定义解方程即可.【答案】解：（1） i（X - 1） 3=4, 2

9、（X - 1 ） 3 = 8,x - 1 =2,x=3；（2） 12 （2 -x） 2 = 243,（2-x） 2 =，42 - x= ,2x = 9或 X=-. 22【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义，熟练掌握立方根和平方根的定义是解此题的关键.17.已知正运+|b-9 |二0, c是-27的立方根.（1）求a, b, c的值；（2）求Va+b+c【思路点拨】（1）根据实数的非负性以及立方根的定义解答即可；（2）把（1）的结论代入解答即可.【答案】解：（1） vVa+2+lb-9|=0,.fa+2=0- lb-9=0，解得 a= -2, b=9,/c是-27的立方根，Ac=-3；（2）

10、9：a= - 2, b=9, c= - 3, V a+b+ c-V2+9-3 -V4 = 2.【点睛】本题主要考查了实数的非负性、立方根的定义以及算术平方根的定义，掌握实数非负性是解答 本题的关键.18. （2019春崇川区校级月考）解决以下问题：（1）若2xT的平方根是2, 2x+y+l的算术平方根是5,求2x - 3y+18的立方根；（2）若-2a+b与正7的值互为相反数, 盯友与孤石互为相反数，求。，儿。的值.【思路点拨】（1）根据算术平方根和平方根的定义得到21- 1 = 16, 2x+y+l=25,然后计算出2% - 3），+18,再根据立方根的定义求解；（2）根据互为相反数的定义列

11、方程得到Q, 4。的值.【答案】解：（1）根据题意得2x7 = 16, 2x+y+l=25,则 2x=17, y=7,所以 2x- 3y+18=17 - 3X7+18=14,所以2x- 3y+18的立方根为步向；（2） ;岳记与五W的值互为相反数，科节与力而互为相反数，/.2a+b=0, c - b=0,1 - 3Z?+Z?+1=O,解得：a=-A, b= , c= l.2【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键.19. （2018春洪山区期中）已知x为实数，且我年-强后=，求/+工-3的平方根.【思路点拨】根据立方根的定义得到3-21- 1=0,求出x的值，再代

12、入求出3的值，再根据 平方根的定义即可求解.【答案】解：:我号41=。，/. x - 3 - 2x - 1 0,解得x= - 4,3=16-4-3 = 9,9的平方根是3.故3的平方根是3.【点睛】本题考查了立方根的定义及平方根的定义.需注意的是一个正数有两个平方根，它们互为相反 数，不要漏解.20. （2018春怀来县期中）化简.（1）Q呼=2，Y （_2） 2= 2 , Vo=0 .&2= .，卬（-3）3=, Vu=（3）根据以上信息，观察，匕所在位置，完成化简.VP+7（b-a ） 2 -V（a-b）3【思路点拨】（1）根据算术平方根的计算方法可以解答本题;(2)根据立方根的计算方法可以解答本题；(3)根据数轴可以判断。、的大小与正负，从而可以化简题目中的式子.【答案】解：(1) dm=2, (.2 )2=2,Ja2=|a|,故答案为：2、2、0、； V?=3,V (-3)3=- 3-Vo=0,故答案为：3、- 3、0、a；(3)由图可得，a0b9 ab9*, 7? +7(b-a) 2-卬(a-b)?= b+b - a- (a - h)= h+h - a - a+b=3b - la.【点睛】本题考查立方根、算术平方根、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解 答.