全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计课件 (13).ppt

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1、 导数的概念 深圳布吉中学 田晓霞3/20/20241导数的概念导数的概念 导数以更一般的方法简化了许多与函数相关的问题，比如单调性、不等式的证明等.导数与函数导数与微积分 导数为微积分的发展提供了方法和工具，从而使得它在其他学科领域也有了广泛的应用.教学内容分析3/20/20242导数的概念导数的概念 瞬时速度平均速度平均变化率瞬时变化率已完成的学习内容导数的概念学生熟悉的知识平均速度无限逼近教学内容分析3/20/20243导数的概念导数的概念 会从数值逼近、几何直观感知、解析式抽象这三个角度认识导数的涵义，应用导数定义求简单函数在某点处的导数，掌握求导数的基本步骤.1经历从平均变化率到瞬时

2、变化率的过渡，感知“无限逼近”的思想，在实验观察、归纳抽象的过程中建构导数概念，在解释应用与拓展的过程中领悟数学发现的完整过程.2经历数学发现过程、感受数学研究方法，提升数学学习兴趣和信念.3教学目标3/20/20244导数的概念导数的概念 难点重点教学重点、难点会从数值逼近、在充分经历导数概念的建立过程中，体会逼近的数学思想，理解导数的思想及其内涵.引导学生根据生活中具体的实例，结合已有的知识经验，通过“逼近”的方法，由特殊到一般，用类比的方法抽象出导数的概念.3/20/20245导数的概念导数的概念 教师问题引导学生自主探究学生自主归纳教学方法3/20/20246导数的概念导数的概念 12

3、345梳理知识课堂小结布置作业课后反思自主探究形成概念回顾复习实例研究概括提升理解内涵教学过程3/20/20247导数的概念导数的概念 计算高台跳水运动员在 的平均速度.实际生活中，如何测量物体运动的瞬时速度呢？物理中测量瞬时速度所用到的工作原理是什么？这里测得的，真的是瞬时速度吗？12 3 45 如何使得平均速度更接近瞬时速度呢？回顾复习 实例探究 3/20/20248导数的概念导数的概念 “二分法二分法”逼近逼近函数零点函数零点平均速度平均速度逼近逼近瞬时速度瞬时速度无限逼近思想无限逼近思想3/20/20249导数的概念导数的概念 3/20/202410导数的概念导数的概念 平均速度平均速

4、度平均变化率平均变化率提出问题 自主探究3/20/202411导数的概念导数的概念 y yx xO1 1实验活动实验活动1 163/20/202412导数的概念导数的概念 实验活动实验活动2 273/20/202413导数的概念导数的概念 瞬时变化率是一个唯一确定的值瞬时变化率是一个唯一确定的值.3/20/202414导数的概念导数的概念 函数函数 y=f(x)在在 x=x0 处的处的瞬时变化率瞬时变化率 称为函数称为函数 y=f(x)在在 x=x0 处的处的导导数数 导数的概念数的概念 瞬时变化率与导数是同一个概念的两个名称瞬时变化率与导数是同一个概念的两个名称.3/20/202415导数的

5、概念导数的概念 3/20/202416导数的概念导数的概念 8 9计算课本第6页的例1.深化概念 理解内涵3/20/202417导数的概念导数的概念 3/20/202418导数的概念导数的概念 10为什么要研究平均变化率和导数？为什么要研究平均变化率和导数？11导数形成的过程是什么？你从中学到了什么方法？导数形成的过程是什么？你从中学到了什么方法？12求导数的步骤是什么？求导数的步骤是什么？课堂总结3/20/202419导数的概念导数的概念 3/20/202420导数的概念导数的概念 具体问题具体问题数学问题数学问题 抽象瞬时速度瞬时速度瞬时变化率瞬时变化率导数导数平均速度平均速度平均变化率平均变化率导数的概念数的概念无限逼近无限逼近无限逼近无限逼近3/20/202421导数的概念导数的概念 THANKS !谢谢聆听3/20/202422导数的概念导数的概念