全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计课件 (9).ppt

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1、合 情 推 理 归纳推理授课教师：天津市第三十二中学 刘 洋指导教师：天津市中小学教育教学研究室 沈 婕 天津市河东区教育中心 刘春红 天津市第三十二中学 张 虹第八届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动第八届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动人教A版高中课标教材数学选修12 第二章2.1第一课时归纳推理归纳推理启发新知启发新知问题问题1：通过查阅资料或结合生活实：通过查阅资料或结合生活实际，你能根据推理的含义举出一个推际，你能根据推理的含义举出一个推理的例子吗？理的例子吗？归纳推理归纳推理启发新知启发新知归纳推理归纳推理启发新知启发新知归纳推理归纳推理启发新知启发新知问题问题2：刚

2、才几位同学的例子中推理的已知：刚才几位同学的例子中推理的已知判断有什么特征？新判断有什么特征？判断有什么特征？新判断有什么特征？已知判断新判断乌龟卵生、蛇卵生、蜥蜴卵生爬行动物都为卵生样本为池塘中30条鱼，经检测它们的汞含量平均值不超标池塘中所以的鱼汞含量平均值不超标几个樱桃是甜的整箱的樱桃都甜几个特殊函数具有相同的性质这一类函数都具有该性质归纳推理归纳推理构建新知构建新知问题3 数学王冠上的明珠哥德巴赫猜想改写10=3+7，20=3+17，30=13+17 3+7=10，3+17=20，13+17=30 发现 偶数=奇质数+奇质数8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7，1000

3、=29+971，猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和你能说出哥德巴赫提出猜想的几个步骤吗？你能说出哥德巴赫提出猜想的几个步骤吗？归纳推理归纳推理构建新知构建新知归纳推理归纳推理构建新知构建新知归纳推理归纳推理构建新知构建新知哥德巴赫学习偶函数研究中无意观察到：3+7=10,3+17=20观察两个特殊的函数改写等式，发现规律用解析式描述由几个已知判断得到：偶数=奇质数+奇质数发现解析式共同的特征提出哥德巴赫猜想得到一般函数为偶函数的定义问题问题3：你能结合上述实例说出归纳推理：你能结合上述实例说出归纳推理的一般步骤吗？的一般步骤吗？归纳推理归纳推理应用新知应用新知问题问题4：古希腊数

4、学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放到地上摆出图形研究规律，请你先摆一个棋子，到地上摆出图形研究规律，请你先摆一个棋子，加入一些棋子变为加入一些棋子变为2行行2列的正方形，再加入一些列的正方形，再加入一些棋子变为棋子变为3行行3列的正方形，继续这个过程，你能列的正方形，继续这个过程，你能用归纳推理的思想提出新的结论吗？用归纳推理的思想提出新的结论吗？归纳推理归纳推理应用新知应用新知观察：棋子的摆放观察：棋子的摆放分析：分析：1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 归纳：前几个奇数的和与平方的关系归纳：前几个奇数的和与平方的关系

5、猜想：前猜想：前n个连续奇数的和等于个连续奇数的和等于n的平方，的平方，即即 1+3+（2n-1）=n2归纳推理归纳推理应用新知应用新知问题问题5：根据归纳推理的过程，你能完成下面：根据归纳推理的过程，你能完成下面两个练习吗？两个练习吗？1、2、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式公式.1，2，4，8，（，（），），32，归纳推理归纳推理应用新知应用新知2、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式公式.1，2，4，8，（，（），），32

6、，10，归纳推理归纳推理巩固新知巩固新知问题问题6：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？归纳推理归纳推理巩固新知巩固新知业余数学之王 费马归纳推理归纳推理巩固新知巩固新知归纳推理归纳推理小结新知小结新知问题问题7：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？1、判断下列推理是否为归纳推理、判断下列推理是否为归纳推理（1）我们进行体检时抽取）我们进行体检时抽取5毫升的血液进行检验，根据数据推理身体是否毫升的血液进行检验，根据数据推理身体是否健康（健康（）（2）由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，归纳）由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，归纳“一

7、切金属都能导电一切金属都能导电”（）（3）古代劳动人民通过观察动物鳞片，发明了房上的瓦）古代劳动人民通过观察动物鳞片，发明了房上的瓦 （）归纳推理归纳推理小结新知小结新知2、观察分析归纳猜想已知递推公式各项为常数13、归纳推理归纳推理小结新知小结新知归纳推理归纳推理小结新知小结新知蓟县现已更名为蓟州区归纳推理归纳推理小结新知小结新知1852 格思里他的弟弟德摩尔根哈密顿爵士凯莱归纳推理归纳推理小结新知小结新知归纳推理归纳推理小结新知小结新知哥德巴赫哥德巴赫费马费马欧拉欧拉哈密顿哈密顿凯莱凯莱陈景润陈景润波利亚波利亚归纳推理归纳推理小结新知小结新知攀登科学高峰，就攀登科学高峰，就像登山运动员攀登像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利不可能享受到胜利的喜悦和幸福的的喜悦和幸福的。陈景润陈景润归纳推理归纳推理欢迎批评指正谢 谢