2024届浙江金丽衢十二校3月联考数学试题含答案.pdf

《2024届浙江金丽衢十二校3月联考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届浙江金丽衢十二校3月联考数学试题含答案.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学科网（北京）股份有限公司保密保密考试结束前考试结束前金丽衢十二校金丽衢十二校 2023 学年高三第二次联考学年高三第二次联考 数学试题数学试题命题人：本卷分选择题和非选择题两部分命题人：本卷分选择题和非选择题两部分.考试时间为考试时间为 120 分钟，试卷总分为分钟，试卷总分为 150 分分.请考生将所有试题的答案涂请考生将所有试题的答案涂写在答题纸上写在答题纸上.选择题部分一选择题部分一选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合0

2、,1,2A，,1|3Bx xkkN=，则AB=（）A.0,1,2 B.1,2 C.1 D.2 2.若复数 z 满足：232izz+=，则z为（）A.2B.2C.5D.53.若函数()()ln1xf xeax=+为偶函数，则实数 a 的值为（）A.12 B.0 C.12 D.1 4.双曲线2211xyaa=的离心率 e 的可能取值为（）A.52B.2C.3D.25.在ABC中，“A，B，C 成等差数列且sin,sin,sinABC成等比数列”是“ABC是正三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知抛物线21:2Cxy=的焦点为 F，以 F 为圆

3、心的圆2C交1C于 A，B，交1C的准线于 C，D，若四边形ABCD 是矩形，则圆2C的方程为（）A.22132xy+=B.22142xy+=C.22(1)12xy+=D.22(1)16xy+=学科网（北京）股份有限公司 7.已知函数11,0,2()2ln,0,xxf xx x+=若1212()()()f xf xxx=，则21xx的取值范围为（）A.e,)+B.)42ln2,+C.42ln2,e D.e)1,+8.在三棱锥DABC中，底面是边长为 2 的正三角形，若 AD 为三棱锥DABC的外接球直径，且 AC 与BD 所成角的余弦值为217，则该外接球的表面积为（）A.193 B.283

4、C.7 D.16 二二多选题多选题：本题共：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.关于函数()22sincos2 3cosf xxxx=+，下列说法正确的是（）A.最小正周期为2 B.关于点,36中心对称 C.最大值为32+D.在区间5,12 12上单调递减 10.设定义在 R 上的函数()f x的导函数为()fx，若xR，均有()()()1xfxxf x=+，则（）A

5、.()00f=B.()20f=（()fx为()f x的二阶导数）C.()()221ff D.1x=是函数()f x的极大值点 11.已知正方体1111ABCDABC D，的棱长为 1，点 P 是正方形1111ABC D上的一个动点，初始位置位于点1A处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为14，向对角顶点移动的概率为12，如当点P 在点1A处时，向点1B，1D移动的概率均为14，向点1C移动的概率为12，则（）A.移动两次后，“3PC=”的概率为38 B.对任意*nN，移动 n 次后，“PA平面1BDC”的概率都小于13 C.对任意*nN，移动 n 次后，“PC平面1BDC

6、”的概率都小于12 D.对任意*nN，移动 n 次后，四面体1PBDC体积 V 的数学期望()15E V 的左项点()3,0A 和下顶点 B，焦距为4 2，直线 l 交椭圆 L 于 C，D（不同于椭圆的顶点）两点，直线 AD 交 y 轴于 M，直线 BC 交 x 轴于 N，且直线 MN 交 l 于 P.（1）求椭圆 L 的标准方程；（2）若直线 AD，BC 的斜率相等，证明：点 P 在一条定直线上运动.19.（本小题满分 17 分）在微积分中，求极限有一种重要的数学工具洛必达法则，法则中有结论：若函数()f x，()g x的导函数分别为()fx，()gx，且lim()lim()0 xaxaf

7、xg x=，则()()limlim()()xaxaf xfxg xg x=.设0a，k 是大于 1 的正整数，若函数()f x满足：对任意0,xa，均有()xf xfk成立，且()0lim0 xf x=，则称函数()f x为区间0,a上的 k 阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：（1）试判断()33f xxx=是否为区间0,3上的 2 阶无穷递降函数；（2）计算：10lim(1)xxx+；（3）证明：3sincosxxx.由22281931 9kxk=+，得2223271 9kxk=+，于是()222631 9kyk xk=+=+.同理：211221891,1 91 9kkxykk

8、=+由于ADBC，所以MPDPPNPC=，即20200023271 91181 9kxxkkxxkk+=+，得0331xk=+，同理0331kyk=+，由得00330 xy+=，故点P在直线330 xy+=上运动.19.解：（1）设()()373282xF xf xfxx=，由于()731082F=，即有对任意0,2t，均有()2tf tf，所以()22nttf tff，因为00sinlimlimcos1xxxxx=，所以3sin12limlimlim12cos22nnnnnnnttftt+=.所以()1,0,2f tt，证毕!#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACC

9、AKoORBAEIAAACRNABAA=#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACCAKoORBAEIAAACRNABAA=#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACCAKoORBAEIAAACRNABAA=#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACCAKoORBAEIAAACRNABAA=#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACCAKoORBAEIAAACRNABAA=#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACCAKoORBAEIAAACRNABAA=#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACCAKoORBAEIAAACRNABAA=#QQABAYQEggigAIJAAQhCAQHACAMQkACCAKoORBAEIAAACRNABAA=#