创新设计二轮理科数学配套PPT课件第八周.pptx

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1、INNOVATIVEDESIGN每日一题第八周/索引12345678星期一(三角)2023年_月_日解解若若选择条件条件，因因为2ccosB2ab，所以由正弦定理得所以由正弦定理得2sinCcosB2sinAsinB.又又sinAsin(BC)，索引12345678所以所以2sinCcosB2sinBcosC2sinCcosBsinB.所以所以ab4.由余弦定理得由余弦定理得c2a2b22abcosC，且且c2，所以，所以a2b28，解得，解得ab2.索引12345678若若选择条件条件，由正弦定理得由正弦定理得c2aba2b2，即即a2b2c2ab，后同后同选择条件条件的解法的解法.若若选择

2、条件条件，解答，解答过程如下：程如下：索引12345678所以由正弦定理得所以由正弦定理得索引12345678后同后同选择条件条件的解法的解法.索引12345678索引12345678/索引12345678解解若若选条件条件：因因为Sn，2Sn1，3Sn2成等差数列，成等差数列，所以所以4Sn1Sn3Sn2，星期二(数列)2023年_月_日索引12345678即即Sn1Sn3(Sn2Sn1)，所以所以an13an2.索引12345678若选条件若选条件：所以所以(an12an)(3an1an)0.因因为an0，所以，所以3an1an0，索引12345678若若选条件条件：因因为2Snant0，

3、所以所以n2时，2Sn1an1t0，索引12345678索引12345678两式相减，得两式相减，得/索引12345678星期三(概率与统计)2023年_月_日对服务水平满意人数对服务水平不满意人数总计对业务水平满意人数对业务水平不满意人数总计索引12345678解解由由题意意知知对业务水水平平满意意的的有有120人人，对服服务水水平平满意意的的有有100人人，可可得得如如下下22列列联表：表：对服务水平满意人数对服务水平不满意人数总计对业务水平满意人数9030120对业务水平不满意人数101020总计10040140因因为5.255.024，所以能在犯所以能在犯错误的概率不超的概率不超过0.

4、025的前提下，的前提下，认为业务水平与服水平与服务水平有关水平有关.索引12345678(2)为进一步提高服务质量，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示抽取的2名客户中对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望；解解X的所有可能取的所有可能取值为0，1，2.则X的分布列的分布列为索引12345678(3)若若用用频频率率代代替替概概率率，假假定定在在业业务务服服务务协协议议终终止止时时，对对业业务务水水平平和和服服务务水水平平两两项项都都满满意意的的客客户户的的流流失失率率为为5%，只只对对其其中中一一项项不不满满意意的的客客户户的的流流失失率率为为40%，对对两

5、两项项都都不不满满意意的的客客户户的的流流失失率率为为75%，从从该该社社区区中中任任选选4名名客客户户，则则在在业业务务服服务协议终止时至少有务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少？附：名客户流失的概率为多少？附：P(K2k0)0.100.050.0250.010.005k02.7063.8415.0246.6357.879索引12345678/索引12345678(1)求证：平面ADE平面BFED；星期四(立体几何)2023年_月_日证明证明取取AB的中点的中点M，连接接DM，CM.所所以以四四边形形BCDM，四四边形形ADCM均均为菱菱形形，CMBD，ADCM，所所以以ADBD.因因

6、为平平面面BFED平平面面ABCD，平平面面BFED平平面面ABCDDB，ADDB，AD 平面平面ABCD，所以，所以AD平面平面BFED.又又AD 平面平面ADE，所以，所以平面平面ADE平面平面BFED.索引12345678(2)若P为线段EF上一点，平面PAB与平面ADE所成的锐二面角为，求的最小值.证明证明因因为四四边形形BFED为矩形，矩形，所以所以EDDB.又平面又平面BFED平面平面ABCD，所以所以ED平面平面ABCD.分分别以以DA，DB，DE所所在在直直线为x轴，y轴，z轴，建建立如立如图所示的空所示的空间直角坐直角坐标系系Dxyz.索引12345678设m(x，y，z)是

7、平面是平面PAB的法向量，的法向量，索引12345678又平面又平面ADE的一个法向量的一个法向量为n(0，1，0)，/索引12345678(1)求椭圆C的方程；星期五(解析几何)2023年_月_日索引12345678(2)如图，设R(x0，y0)是椭圆C上一动点，由原点O向圆(xx0)2(yy0)24引两条切线，分别交椭圆于点P，Q，若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；证明证明由由题意知，直意知，直线OP：yk1x，直，直线OQ：yk2x，且两直，且两直线与与圆R相切，相切，索引12345678点点R(x0，y0)在在椭圆C上，上，即即k1k2为定定值.索引1

8、2345678(3)在(2)的条件下，试问|OP|2|OQ|2是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.解解|OP|2|OQ|2为定定值，该值为18.理由如下：理由如下：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，索引12345678/索引12345678令令f(x)0，得，得x2，所以当所以当0 x2时，f(x)2时，f(x)0，f(x)在在(2，)上上单调递增增.所以所以f(x)minf(2)3ln2.星期六(函数与导数)2023年_月_日索引12345678解解由由题意知，意知，g(x)xf(x)x2xlnx2，所以所以g(x)2xlnx1，索引12345678索引12345678而而G

9、(1)0，/索引12345678星期日(选考部分)2023年_月_日索引12345678解解曲曲线C的极坐的极坐标方程可化方程可化为2cos2asin，由由xcos，ysin得曲得曲线C的直角坐的直角坐标方程方程为x2ay(a0).由直由直线l的参数方程得直的参数方程得直线l的普通方程的普通方程为xy10.索引12345678(2)设点P(2，1)，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.2a28a0.设M，N对应的参数分的参数分别为t1，t2，则t1，t2恰恰为方程方程的两根，的两根，t10，t20.易知易知|MN|t1t2|，|PM|t1，|PN|t2.索引12345678|P

10、M|，|MN|，|PN|成等比数列，成等比数列，(t1t2)2t1t2，则(t1t2)25t1t2.解得解得a1或或a4(舍去舍去)，a1.索引123456788.选修45：不等式选讲设函数f(x)|x2|2xa|.(1)当a1时，求不等式f(x)3的解集；得得x0或或x2，所以不等式所以不等式f(x)3的解集的解集为(，02，).索引12345678(2)当f(x)|xa2|时，求实数x的取值范围.解解f(x)|x2|2xa|2xa(x2)|xa2|，当且当且仅当当(2xa)(x2)0时，取，取“”，当当a4时，x的取的取值范范围是是2；INNOVATIVEDESIGNTHANKS本节内容结束