创新设计二轮理科数学配套PPT课件微专题21　圆锥曲线的基本问题.pptx

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1、INNOVATIVE DESIGN上篇板块四平面解析几何微专题21圆锥曲线的基本问题真题演练 感悟高考热点聚焦 分类突破高分训练 对接高考索引圆锥曲曲线的的方方程程与与几几何何性性质是是高高考考的的重重点点，多多以以选择题、填填空空题或或解解答答题的的一一问的形式命的形式命题，难度度较小小.索引1真题演练 感悟高考索引C得得|MF1|MF2|236，索引B2.(2022全全国国乙乙卷卷)设F为抛抛物物线C：y24x的的焦焦点点，点点A在在C上上，点点B(3，0)，若若|AF|BF|，则|AB|()解析解析法一法一由由题意可知意可知F(1，0)，抛物抛物线的准的准线方程方程为x1.解得解得y02

2、，所以，所以A(1，2)或或A(1，2).不妨取不妨取A(1，2)，索引故故选B.法二法二由由题意可知意可知F(1，0)，故，故|BF|2，所以所以|AF|2.又抛物又抛物线通径通径长为4，所以所以|AF|2为通径通径长的一半，的一半，所以所以AFx轴，索引B解析解析依依题意得意得A1(a，0)，A2(a，0)，B(0，b)，索引A解析解析设P(m，n)(n0)，则Q(m，n)，易知，易知A(a，0)，索引结合合b2a2c2，得，得3a24c2，索引解得解得m3.3索引2热点聚焦 分类突破/索引核心归纳核心归纳热点一圆锥曲线的定义与标准方程1.圆锥曲曲线的定的定义(1)椭圆：|PF1|PF2|

3、2a(2a|F1F2|).(2)双曲双曲线：|PF1|PF2|2a(02a0)的的焦焦点点为F，准准线为l，点点M是是抛抛物物线C上上一一点，点，MHl于于H，若，若|MH|4，HFM60，则抛物抛物线C的方程的方程为()A.y216x B.y28xC.y24x D.y22x解析解析因因为抛物抛物线上的点到焦点的距离等于其到准上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，的距离，所以所以|MF|MH|4，又又HFM60，所以，所以MHF为正三角形，正三角形，所以所以|HF|4，记准准线l与与x轴交于点交于点Q，则QHF30，所以所以p|QF|HF|sinQHF4sin 302，所以所以该抛物抛物线方程

4、方程为y24x.索引B解析解析由由题意可知抛物意可知抛物线的焦点坐的焦点坐标为F(1，0)，准准线为直直线x1，过A，B分分别作抛物作抛物线准准线的垂的垂线，垂足分，垂足分别为M，N，则有有|BF|BN|，|AF|AM|，因因为|BC|2|BF|，所以，所以|BC|2|BN|，索引所以所以|CF|4，索引3高分训练 对接高考/索引12345678910 11 12 13 14 15 16B一、基本技能练索引12345678910 11 12 13 14 15 16C2.(2022北北京京房房山山一一模模)已已知知M为抛抛物物线x22py(p0)上上一一点点，M到到抛抛物物线的的焦焦点点的距离的

5、距离为4，到，到x轴的距离的距离为3，则p()索引12345678910 11 12 13 14 15 16A由双曲由双曲线定定义可知可知|MF1|MF2|4，则|MF2|1或或9，又因又因为|MF2|ca2，故，故|MF2|9，故，故选A.索引12345678910 11 12 13 14 15 16D索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引12345678910 11 12 13 14 15 16C5.(2022吉吉林林部部分分名名校校检测)已已知知O为坐坐标原原点点，抛抛物物线C：y28x上上一一点点A到到焦焦点点F的的距距离离为6，若若点点P为抛抛物物线C的的

6、准准线上上的的动点点，则|PO|PA|的的最最小小值为()索引12345678910 11 12 13 14 15 16B解析解析设CF2的中点的中点为P，正六，正六边形的形的边长为2，则F1F2P60，|F2P|1，|F1F2|2c4.如如图，连接接F1P，在，在F1F2P中，中，索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引12345678910 11 12 13 14 15 16A索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引12345678910 11 12 13 14 15 16B索引12345678910 11 12 13 14 15 169

7、.(2022鹤壁壁模模拟)已已知知圆的的方方程程为x2y24，若若抛抛物物线过点点A(1，0)，B(1，0)，且以，且以圆的切的切线为准准线，则抛物抛物线的焦点的的焦点的轨迹方程迹方程为()D解解析析设坐坐标原原点点为O，抛抛物物线的的焦焦点点为F(x，y)，准准线为l，过点点A，B，O分分别作作AAl，BBl，OPl，其中，其中A，B，P为垂足，垂足，则l为圆的切的切线，P为切点，切点，且且|AA|BB|2|OP|4.抛物抛物线过点点A，B，|FA|AA|，|FB|BB|，索引12345678910 11 12 13 14 15 16|FA|FB|AA|BB|4|AB|2，点点F的的轨迹是以

8、迹是以A，B为左、右焦点，左、右焦点，4为长轴长的的椭圆.又又A，B在抛物在抛物线上，上，故故选D.索引12345678910 11 12 13 14 15 1610.(2022湖湖北北部部分分重重点点中中学学联考考)斜斜率率为k的的直直线l与与抛抛物物线y24x相相交交于于A，B两两点点，与，与圆(x5)2y29相切于点相切于点M，且，且M为线段段AB的中点，的中点，则k()A两式相减得两式相减得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)，索引12345678910 11 12 13 14 15 16设圆心心C(5，0)，直直线l与与圆C相切，切点相切，切点为M，索引12345678910 11

9、 12 13 14 15 16因因为1y01，索引12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析依依题意，由意，由椭圆定定义得得|PF1|PF2|12，而而|PF1|7，则|PF2|5，因点因点F2是抛物是抛物线C2：y22px(p0)的焦点，的焦点，则该抛物抛物线的准的准线l过点点F1，如，如图，过点点P作作PQl于点于点Q，索引12345678910 11 12 13 14 15 16由抛物由抛物线定定义知知|PQ|PF2|5，而而F1F2PQ，则PF1F2F1PQ，/索引12345678910 11 12 13 14 15 16二、创新拓展练D索引1234567891

10、0 11 12 13 14 15 16解得解得1k1”是是“曲曲线C为焦点在焦点在x轴上的上的椭圆”的必要不充分条件，故的必要不充分条件，故A正确；正确；索引12345678910 11 12 13 14 15 16所以所以a2b2，则9kk10显然不成立，然不成立，索引12345678910 11 12 13 14 15 16C解析解析易得双曲易得双曲线C的离心率的离心率为e2，设点点P(x0，y0)，索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引12345678910 11 12 13 14 15 16x2y21(答案不唯一答案不唯一)索引12345678910 11 12 13 14 15 16因此符合条件的双曲因此符合条件的双曲线C的的标准方程可以准方程可以为x2y21(答案不唯一答案不唯一).索引12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析设P(m，n)，由，由题意可知意可知P在双曲在双曲线的右支上，可得的右支上，可得ma，索引12345678910 11 12 13 14 15 16INNOVATIVE DESIGNTHANKS本节内容结束