陕西省榆林市2024届高三第二次模拟考试文科数学试题含答案.pdf

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1、#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?榆林市?年度高三第二次模拟检测数学试题参考答案?文科?依题意得?即?依题意可得?则?中元素的个数为?因为?所以?解得?所以?因为组

2、距为?所以由?得被抽检的编号可以是?作出约束条件表示的可行域?如图所示?当直线?经过点?时?取得最大值?所以?的取值范围是?因为?的图象关于直线?对称?所以?得?因为?所以?由?得?当?时?则?当?时?则?所以?的解集为?又?的解集为?所以?是?的充要条件?因为?所以?因为?所以?所以?是以?为周期的周期函数?所以?由三视图可知?该几何体由一个棱长为?的正方体和一个底面半径为槡?高为?的圆柱拼接而成?故该几何体的表面积为?槡?槡?槡?#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?因为?所以

3、可设?依题意可得?或?故?的离心率?或?令?得?或?作出?的大致图象?如图所示?这两个函数的图象的交点为?因为?所以由图可知?的取值范围是?故整数?或?个数为?槡?由余弦定理?得?所以?槡?或?依题意可得?的标准方程可设为?或?将点?的坐标代入得?则?的标准方程为?或?槡?设切点为?则?所以?槡?槡?则球?的半径为槡?所以球?的体积为?槡?槡?因为?所以?则?解得?则?则?当?时?单调递减?当?时?单调递增?因为?所以?的解集为?解?由?槡?得?分所以由几何概型可知?甲获奖的概率为?分?从装有编号为?的?个小球的箱子内随机抽取?个小球?所有的抽取情况为?共?种情况?分其中?均为偶数的有?种?所

4、以乙获奖的概率为?分因为?所以甲获奖的概率更大?分?证明?因为?所以?所以?分所以?为公差是?的等差数列?分#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?解?因为?所以?分所以?则?分所以?或?分?证明?因为?槡?所以?则?分又?平面?所以?分因为?所以?平面?分又底面?为正方形?所以四棱柱?为正四棱柱?分?解?连接?交?于点?分因为底面?为正方形?所以?分由?知?平面?则?分因为?所以?平面?分因为?所以?槡?分所以四棱锥?的体积?槡?槡?分?解?因为?所以?分又?的图象在点?处的切线与

5、直线?平行?所以?则?分当?时?单调递减?当?时?单调递增?分由?得?分故?在?上的最大值为?最小值为?分?设切点为?则切线的斜率?所以切线方程为?分因为切线经过点?所以?整理得?即?解得?分故切线方程为?即?分?解?因为?的长轴长为?所以?分所以?分又?所以?分#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?所以?的方程为?分?易知?则直线?的斜率存在?设其方程为?分联立?得?分?分因为点?在直线?上?所以?直线?令?得?直线?令?得?分?分?分所以线段?的中点为?为定点?分?解?由曲线?

6、的参数方程?得?分由?得?分则?分故曲线?与曲线?的交点坐标为?分?由?得?分则?代入?得?分整理得?分因为?分所以曲线?的普通方程为?分?解?当?时?可化为?分#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?当?时?解得?分当?时?解得?分当?时?解得?分故当?时?不等式?的解集为?分?因为?槡?槡?所以?槡?等价于?分因为?分所以?的最小值为?所以?分解得?或?故?的取值范围是?分#QQABSYQAoggIAIIAAQgCAQ0QCEMQkBCCAKoOQBAIoAAASANABAA=#