【数学】平面向量基本定理 平面向量的正交分解及坐标表示课件 高一下人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、6.3.16.3.16.3.16.3.1平面向量基本定理平面向量基本定理平面向量基本定理平面向量基本定理复习导入向量的数量积向量的夹角向量的数量积性质与运算律夹角特殊情况定义投影复习导入这种作两个向量和的方法叫做这种作两个向量和的方法叫做向量加法的向量加法的平行四边形法则平行四边形法则.共起点，连对角复习导入新知探究OMN新知探究新知探究小试牛刀（巩固新知）练习巩固练习巩固小结 基底不唯一 基底是两个不共线的向量 零向量不能作为基底6.3.26.3.26.3.26.3.2平面向量的平面向量的平面向量的平面向量的正交分解及坐标表示正交分解及坐标表示正交分解及坐标表示正交分解及坐标表示问题1 我们

2、知道，点（我们知道，点（1,21,2）在平面直角坐标系位置表示。在平面直角坐标系位置表示。那么那么平面直角坐标中平面直角坐标中，如何表示向量呢？，如何表示向量呢？xyO(1)(1)取基底:设与设与x轴轴,y轴轴正方向相同的两个单位向量正方向相同的两个单位向量分别为分别为 ，取，取 作为基底作为基底.新知探究新知探究xyOi j a 小试牛刀练习巩固问题2 已知向量已知向量 你你能能得出得出 的的坐标吗坐标吗？所以所以同理可得同理可得结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应两个向量和与差的坐标分别等于这两

3、个向量相应坐标的和与差坐标的和与差坐标的和与差坐标的和与差。新知探究例2：已知已知 求求 的坐标的坐标.小试牛刀新知探究xyOi j a xyA A(x,y)结论:如果向量的起点在原点，则终点的坐标就是向量的坐标思考：向量坐标与向量的起点、终点坐标有什么关系呢？向量坐标与向量的起点、终点坐标有什么关系呢？特殊向量坐标 如图示，如图示，已知已知 ，你，你能得出能得出 的的坐标吗？坐标吗？如图作向量如图作向量 ，则则xyOA(x1,y1)B(x2,y2)即即P新知探究结论：向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。例3：在下列各小题中，已知在下列各小题中，已知A,B的坐标，分别求

4、的坐标，分别求 的坐标：的坐标：小试牛刀练习1：若点若点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),则则AB与与CD什么位置关系？证明什么位置关系？证明你的猜想你的猜想.练习巩固CxyOBAD变式：已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A，B，C的坐标分别为的坐标分别为(-2，1)，(-1，3)，(3，4)，求顶点求顶点D的坐标的坐标小试牛刀CxyOBAD顶点顶点D的坐标为（的坐标为（2，2）1.向量坐标的定义向量坐标的定义;2.两个向量相等的条件两个向量相等的条件;3.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算向量加法与减法向量加法与减法实数与向量的积实数与向量的积向量坐标与表示向量的有向线段向量坐标与表示向量的有向线段的起点、终点的坐标之间的关系的起点、终点的坐标之间的关系小结