《大地测量学基础》复习题及参考答案要点.docx

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1、大地测量基础复习题及参考答案一、名词说明：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面 相截形成的闭合的圈。第一偏心率e = 2 -从其次偏心率也二 ab4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐 标系O-XYZo6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。7、相对法截线：设在椭球面上随意取两点A和B,过A点的法线所作通过 B点的法截线和

2、过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法 截线。8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以 法线为依据的方向值应加的改正。10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法 线为依据的大地方位角。13、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度 及其正、反大地方位角。14、大地主题解算：假如知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的 计算称为大地主题解算。15、大地主题正

3、算：已知巳点的大地坐标，P1至P2的大地线长及其大地方L2=L +l,B2 =90-2V，41 =360-/7常用的干脆解法是白塞尔解法。5、 简述大地主题解算间接解法的基本思想。要点：依据大地线微分方程，解出经度差dl,纬度差dB及方位角之差dAdB = B? - B、=(px, Lx, An, S)dL L? Ly (p?(B,L,A2,S) dA = 4i - A2 = 93(B、,L1, A%,S)再求出未知量B-, = Bx+ dB, L2 = L + dL, A2 = 180 + dA常用的间接解法有高斯平均引数公式。6、 简述高斯平均引数公式的优点。要点：基本思想是首先把勒让德尔

4、级数在巳点绽开改在大地线长度中 点M绽开，以使级数公式项数削减，收敛快，精度高；其次考虑到求解中点 M的困难性，将M点用大地线两端点平均方位角相对应的m点来代替，并借 助迭代计算，便可顺当地实现大地主题正算。7、试述限制测量对地图投影的基本要求。要点：首先应当采纳等角投影；其次，在所采纳的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应 用简洁公式计算由于这些变形而带来的改正数。最终，要求投影能够便利的依据分带进行，并能按高精度的、简洁的、 同样的计算公式和用表把各带连成整体。8、什么是高斯投影？为何采纳分带投影？要点：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。它是想象有一个椭圆柱面横 套在地球椭球体外面

5、，并与某一条子午线(此子午线称为中心子午线或轴子 午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心，然后用肯定投影方式，将 中心子午线两侧各肯定经度范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面绽 开即成为投影面。由于采纳了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不 同投影带中采纳相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计 算，并且带与带间的相互换算也能采纳相同的公式和方法进行。9、 简述正形投影区分于其它投影的特别性质。要点：在正形投影中，长度比与方向无关，这就成为推倒正形投影一 般条件的基本动身点。10、叙述高斯投影正算公式中应满意的三个条件。要点：中心子午线投影后为直线；中心子午线

6、投影后长度不变；投影 具有正形性质，即正形投影条件。11、叙述高斯投影反算公式中应满意的三个条件。要点：x坐标轴投影成中心子午线，是投影的对称轴；x轴上的长度投 影保持不变；正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有 变形，仍旧相等。12、试述高斯投影正、反算间接换带的基本思路。要点：这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。首先 把某投影带内有关点的平面坐标（x,y） 利用高斯投影反算公式换算成椭球 面上的大地坐标（B, 1）,进而得到L=L0+L然后再由大地坐标（B, 1）,利用 投影正算公式换算成相邻带的平面坐标（x,y） 2在计算时，要依据第2带的 中心子午线来计算

7、经差1,亦即此时13、试述工程测量中投影面和投影带选择的基本动身点。要点：1）在满意工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测 多用，这时应采纳国家统一3度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至 参考椭球面上。2）当边长的两次归算投影改正不能满意要求时，为保证工 程测量结果的干脆利用和计算的便利，可以采纳随意带的独立高斯投影平面 直角坐标系，归算结果可以自己选定。可以采纳抵偿投影面的高斯正形投影; 随意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的随意带高斯正形投影。14、限制测量概算的主要目的是什么？要点：1）系统地检查外业成果质量，把好质量关；2）将地面上观测 成果归算到高斯平面上，为平差计算作好数

8、据打算工作；3）计算各限制点 的资用坐标，为其它急需供应未经平差的限制测量基础数据。15、 简述椭球定向的平行条件和目的。要点：平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行 于天文起始子午面。目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文 方位角之间的换算。16、大地测量学探讨内容（1）探讨建立和维持高科技水平的工程和国家水平限制网和精密水准网 的原理和方法，以满意国民经济和国防建设以及地学科学探讨的须要。（2） 探讨获得高精度测量成果的精密仪器和科学的运用方法。（3）探讨地球表面 测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。（4）探讨高 精度和多类别的地面网、空间网及

9、其联合网的数学处理的理论和方法、限制 测量数据库的建立及应用等。17、三角网、导线网各自观测量及优缺点三角网：观测网中的全部或大部分方向值和部分边长优点：图形简洁，网的精度较高，有较多检核条件，易于发觉观测中的 粗差，便于计算。缺点：在平原地区或隐藏地区易受障碍物的影响，布网困难大，有时不 得不建立高觇标导线网：观测角度和边长优点：（1）网中各点上的方向数较少，除节点外只有两个方向，因而受 通视要求限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。（2）导线网 的图形特别敏捷，选点时可依据详细状况随时变更。（3）网中边长都是干脆 测定的，因此边长精度较匀称。缺点：导线网中的多余观测数较同样规模的

10、三角网要少，有时不易发觉 观测值中的粗差，因而牢靠性不高。18、工程测量水平限制网的布设原则（1）分级布网，逐级限制（2）要有足够的精度（3）要有足够的密度（4）要有统一的规格19、精密测角的一般原则（1）观测应在目标成像清楚、稳定有利于观测时间进行，以提高照准精 度和减小旁折光的影响；（2）观测前应仔细调好焦距，消退视差；（3）配置 度盘；（4）上下半测回照准目标次序应相反，并使观测每一目标的操作时间 大致相同；(5)为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误 差，要求每半测回起先观测前，照准部按规定方向先预转1-2周；(6)运用 照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最终旋转方向应为旋进

11、；(7)观测过程中 应保持照准部水准器气泡居中，若气泡偏离水准器中心一格时，应在测回间 重新整平仪器。20、方向观测法一测站观测程序(1)设在测站上有1, 2, 3,，n个方向要观测，首先应选定边长适 中、通视良好、成像清楚稳定的方向作为观测的起始方向。(2)上半测回用盘左位置先照准零方向，然后按顺时针方向转动照准部 依次照准方向2, 3,，n再闭合到方向1,并分别在水平度盘上读数。(3)下半测回用盘右位置，仍旧先照准零方向1,然后按逆时针方向转动 照准部依相反的次序照准方向n,，3,2,1,并分别在水平度盘上读数。 21、电子经纬仪按测角原理分类：光栅度盘和编码读盘22、T2,T3经纬仪配置

12、度盘的方法，计算竖直角及指标差公式T2 s=180/n+10T3 s=180/n+4T2 a 左=90-L+i , a 右=R-270-i, i=(L+R-360) /2T3 a 左=2(L-90)-i , a 右=2(90-R)+i, i=L+R-18023、用于测距的电磁波种类按测距方法不同测距仪分类：脉冲式和相位式 24、相位法测距仪确定N值的方法25、精密水准测量的一般原则1、仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限 值；2、在相邻两测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测，对于往 返奇数测站按后前前后、偶数测站按前后后前的观测程序在相邻测站上交替 进行；3、每一段

13、的往测与返测，其测站数均应为偶数；4、每一测段的水准 测量路途应进行往测和返测；5、一个测段的水准测量路途的往测和返测应 在不同的气象条件下进行；6、同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪 器的倾斜螺旋和测微螺旋，其最终旋转方向均应为旋进；7、水准测量的观 测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上。26、精密水准测量测站观测程序：往测时，奇数测站照准水准标尺分划的依次为：后视标尺的基本分划 前视标尺的基本分划 前视标尺的协助分划 后视标尺的协助分划往测时，偶数测站照准水准标尺分划的依次为：前视标尺的基本分划后视标尺的基本分划后视标尺的协助分划前视标尺的协助分划返测时，奇、偶数测站照准标尺的依次

14、分别与往测偶、奇数测站相同。27、精密水准仪测微器工作原理，计算视线高的方法。(1)平行玻璃板安装在物镜前，它与测微尺之间用带有齿条的传动杆 连接，当转动测微器手轮时，平行玻璃板绕其旋转轴作俯仰，传动杆拉动测 微尺前后移动；(2)当平行玻璃板与水平视线正交时，测微尺上指标分划线指在中心 读数5mm处,此时水平视线在标尺上不肯定正好指在整cm分划线的读数处;(3)转动测微器手轮，牵引平行玻璃板倾动，视线经过倾斜的平行玻 璃板时产生上(下)平移，可以使原来并不对准标尺上整cm分划的视线， 精确对准某一整cm分划，从而读到一个整分划读数；(4)同时平行玻璃板倾斜时，传动杆拉动测微尺前后移动，使视线在

15、 尺上的平行移动量由测微尺记录下来，测微尺的读数通过光路成像在测微尺 读数窗内。28、i角检验方法计算公式。29、三角高程测量高差的计算公式。五、论述与计算题：1、说明大地纬度、归化纬度、等量纬度、底点纬度的含义，它们各有什么 用途。2、为缩小实地距离与高斯平面上相应距离之差异，应如何依据不同状况选 择城市限制网相应的计算之基准面以及高斯平面直角坐标系。3、高斯投影应满意哪些条件？椭球面上的观测值化算为高斯平面上的观测 值需经过哪些改正？写出计算公式。4、正投影的本质特征是什么？试推导高斯投影长度比的计算公式，并依据 该公式说明高斯投影变形的特性。高斯投影公式为：=X + %*sinB*cos

16、3*/2y = N*cos5*/ + %*(cosB)3 *(1-r2 + t/2)*/35、试简述将地面测量限制网归化到高斯投影面上的主要工作内容。6、简述限制测量的发展趋势。7、简述大地测量仪器的发展动态。大地测量基础作业题与复习思索题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与一般测量学有什么不同？ 2、大地测量学的任务和探讨的内容有哪些?其次章大地测量基础学问1、天球坐标系中，已知某卫星的r=26600000m, a =45 , 5 =45 。求该卫星的天球直角坐标X, Y, Zo2、测站P对某卫星测得其r=21000000m,A=45。，h=45。求该卫星的 站心地平直角坐标x, y, Zo

17、3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0 ,如图所 示。水平距离PQ=1000mo设地球半径OP=OC=R=6378()OOm,计算Q点对 P点的高差11=(?球面距离PC=?(提示：P点、C点在球面上为等高， 弧长PC=R 0 )Q4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。A1O02BA点正常高HA= 1000m,各测段高差分别为：hl=2L123m、h2=20.014m、 h3=19.762m,各测段路途长分别为：3km、2km、3km,各点纬度分别为： “a=33 50、4)1=33 48、62=33 47,、6b=33 45。(提示：先计算各测段高差的水准面不行

18、改正及重力异样改正，再计算B点 高程。由平均纬度计算得系数A=0.00()()0142335,无重力异样资料)5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时)计算相应的 恒星时=?6、北京时间7时30分对应的世界时=?7、地的经度L =117。，求该点平太阳时与北京时之差二？8、两地经度之差为30 ,求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为 多少？9、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线 偏差、大地水准面差距？10、常用大地测量坐标系统有哪些？11、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时，原子时、GPS时，间 系统？12、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响

19、？13、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。第三章大地测量限制网的建立1、国家平面限制网、国家高程限制网建立的原则、测量方法和技术规 格。2、2000国家GPS网和2000国家重力基准网的基本规格。3、工程限制网的种类、布设原则、布设方案。4、工程平面限制网技术设计的步骤，精度估算的意义。5、工程高程限制网的布设方案与精度估算。6、什么是GPS网的基准设计、网形设计和观测纲要设计？7、按给定的详细要求（已知点、新设计点、精度要求、现有接收机设 备等）设计工程限制网（测图限制网或工程施工限制网）。8、应用MATLAB矩阵运算方法对设计的某一限制网进行精度估算。（组 成误差方程式或

20、条件方程式系数矩阵B、观测职权阵P、组成法方程式系数 矩阵N、法方程矩阵求逆得未知数的权倒数Q、最终依据单位权中误差。和 权倒数Q计算未知数的中误差Mo9、某矿区面积约100平方千米，需进行1： 1000地形测图，假如首级 限制网按四等GPS网布设，限制网的点数大约要多少个？10、在四等限制点的基础上布设二级单一等边直伸附合导线（总长度 2km,平均边长200m,测距中误差为15mm,测角中误差为8秒），不考虑 起算数据误差，估算导线最弱点位置中误差。11、某隧道内按二级等边直伸支导线布设平面限制网，布设有5条导线 边时，导线总长为5X200= 1000m,测距中误差为15mm,测角中误差为8

21、 秒），不考虑起算数据误差，估算导线最弱点中误差。12、单一四等附合（或闭合）水准高程网最弱点高程误差估算（不考虑 起算点误差）。（路途总长为16km,每2km布设一个水准点，共布设7个水 准点，最弱点为4号点）。13、某隧道内按二等支水准路途布设高程限制网，设计路途总长为8km, 每2km布设一个水准点，共布设4个水准点，最弱点为4号点。不考虑起算 点高程误差，估算最弱点的高程中误差。第四章 大地测量观测技术1、水平角和垂直角测量误差来源和减弱的措施有哪些？2、方向观测操作程序和规则有哪些？3、水平角和垂直角观测有哪些限差？4、光电测距误差种类和性质。5、光电测距斜距本身要加哪些改正？6、会

22、进行将斜距化至椭球面再化至高斯平面的计算。7、什么叫水准路途、水准仪i角误差、一对标尺零点差、基辅分划读 数差、每千米来回测高差中数的偶然中误差和全中误差？8、二、三、四等水准测量观测程序和限差。9、二等水准概算主要内容有哪些？10、电磁波测距三角高程高差的计算公式。11、GPS系统有哪几部分组成?各部分的作用是什么？12、什么叫GPS肯定定位和相对定位？13、导线水平方向观测记簿与计算测站点：D02 仪器：DJ2 日期：2010.3.15方向 号数 与点名读数左右2c左+右2方向值O/附注盘 左盘 右O/，/O11D010 0026180 00210 00 00.025202D03175 1

23、605355 160105001D0190 0052270 00460 00 00.051462D03265 162285 1619222014、垂直角观测记录与计算（中丝法）测站点：D02 仪器：DJ2 日期：2010.3.15照准点名盘左盘右指标差垂直角照准部位O/0，/ O/D01反射镜照准 标记板中心90 06 2726269 53 363890 06 2827269 53 3738D03反射镜照准 标记板中心88 16 0808271 43 585888 16 0605271 43 575715、距离化算：用DI-20测距仪测得限制点双山至松山的距离观测值D0=5729.762m,测

24、站气温t=21.9,气压p=745.5mmhg,仪器高i双=L190m,高程H 双=97.461m；镜站气温t=22.3,气压p=750.5mmhg,仪器高i松=1.591m,高程H 松=57.462m;测距仪加常数D0=-4.3mm,乘常数为0,精测频率f=4495620HZ,实 际检定频率f=4495635HZ,周期误差小于固定误差的1/2,没有偏心观测；对于1954年北京坐标系参考椭球：高斯平面坐标y双=16.24km, y松 =20.80km,地球平均半径R=6370341mo 1.求改正后的斜距d; 2.斜距化算至 椭球面S; 3.化算至高斯平面边长Do提示：计算气象改正先将测站与镜

25、站气象参数取平均值，计算中mmhg 化为mb时应除以0.75006；计算两点高差以及高程平均值应顾及仪器高。16、计算一测站水准观测数据，判别是否合乎限差测自徐宁I 03至 徐矿II01仪器：DS1日期：2010年3月15日测 站 编 号后尺下丝一 刖尺下丝方尺及向号标尺读数基+K减辅（一减二）备注上丝上丝后距前距基本分划 （一次）协助分划 （二次）视距差d累积差Xd(1)(5)后(3)(8)(14)(2)(6)刖(4)(7)(13)(9)(10)后-前(15)(16)(17)(11)(12)h中(18)113281345后19126.049427.635-3611811195前20127.4

26、03428.970-17后-前-1354-1335-19h中第五章地球椭球与测量计算1、名词定义：地球椭球、椭球定位、法截线、子午圈、卯酉圈、相对位角，计算P2点的大地坐标和大地线在P2点的反方位角。16、大地主题反算：假如已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其 正反方位角。17、地图投影：将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按肯定的数 学法则投影到平面上。18、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体 外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用肯定 投影方法，将中心子午线两侧各肯定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此 柱面绽开成投影面）。1

27、9、平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间 的夹角。20、方向改化：将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正。21、长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比 值。22、参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）。23、地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点）。24、站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为Z轴（指向天顶 为正），子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x,z轴垂直构成左手系。25、垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上法线向量n之间的 夹角定义为该点的垂线偏差。26、大地水准面差距：大地水准面

28、与椭球面在某点上的高差；当大地水准面 超过椭球面时N0,当大地水准面低于椭球面时NR M R M NM R N R N M8、单位纬差的子午线弧长随纬度上升而，,单位经差的平行圈弧 长则随纬度上升而 1。缩小 增长 相等不变9、某点纬度愈高，其法线与椭球短轴的交点愈 2,即法截线偏J。高低上下10、垂线偏差改正的数值主要与和 3 有关。测站点的垂线偏差 照准点的高程观测方向天顶距测站点到照准点距离11、标高差改正的数值主要与 2 有关。测站点的垂线偏差照准点的高程观测方向天顶距测站点到照准点距离12、截面差改正数值主要与4 有关。测站点的垂线偏差照准点的高程观测方向天顶距测站点到照准点距离13

29、、方向改正中，三等和四等三角测量 4。不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正；不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正；应加入三差改正；不加三差改正；14、方向改正中，一等三角测量 3。不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正；不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正；应加入三差改正；不加三差改正；15、地图投影问题也就是1。建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式建立大地坐标与空间坐标间的转换关系16、方向改化 2只适用于一、二等三角测量加入在一、二、三、四等三角测量中均加入只在三、四等三角测量中加入17、设两点间

30、大地线长度为S,在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间 直线长度为D,则 1。 SsD sSD sDSSs18、长度比只与点的，有关，而与点的1 无关。方向 位置长度变形距离19、我国采纳的1954年北京坐标系应用的是 2。1975年国际椭球参数克拉索夫斯基椭球参数WGS-84椭球参数贝塞尔椭球参数20、我国采纳的1980图家大地坐标系应用的是NV22、椭球面上随意一点的平均曲率半径R等于 4。 n = m = rnr = r = 4mnW2V23、子午圈是大地线（对）。24、不同大地坐标系间的变换包含7个参数（ 错 ）。25、平行圈是大地线（错 ）。26、定向角就是测站上起始方向的方位角（对 ）o27、高斯