同类项的定义与概念合并同类项步骤合并同类项的法则.docx

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1、合并同类项法则合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果 作为系数，字母和指数不变。法则如下：1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和， 且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y , lOOab与14ab这样，所含字母相同,并且相同字 母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。(常 数项也叫数字因数)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做 同类项。注：(1)两个单项式是同类项的条

2、件有两个：一是含有相同的字 母；而是相同字母的指数分别相等；(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字 母的指数有关；(3)所有的常数项都是同类项。同类项性质：(1)两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母； 而是相同字母的指数分别相等；(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字 母的指数有关；(3)所有的常数项都是同类项。例如：1.多项式 3a - 24ab - 5a - 7a + 152ab+29+a 中 3a 与-5a 是 同类项-24ab与152ab是同类项【同类项与字母前的系数大小无关】2. - 7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】3

3、. - a和a也是同类项a的系数是1 a的系数是1】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5. (3+k)与(3k)是同类项。同类项的知识点拨合并同类项：多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和 字母的指数不变。(3)写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：L如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2 .不要漏掉不能合并的项。3 .只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式1合并同类项的关键：正确判断同类项。合并同类项的法则是：同类项的系

4、数相加，所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变。合并同类项的理论依据：其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分 酉己律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。 即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的 字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。 合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数 的代数和。-8ab+6ab - 3ab分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数 都不改变。解答:原式=(- 8+6-3) ab=-5 abe-xy+3 - 2xy+5xy -

5、4xy - 7分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法 交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。解答:原式=(-xy+5xy ) + ( - 2xy - 4xy ) + ( 3 - 7 ) =2xy - 4例3.合并同类项并解答:2y5y+y+4y3y 2,其中 y=l/2二(2 + 13)y+(5+4)y2=0+(y)2当 y=l/2 时，原式=(1/2)2= 5/2在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。同类项是什么如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y ,100ab 与14a

6、b , 6c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因 数)。同类项的性质(1)与系数无关；(2 )与字母的排列顺序无关。判断方法两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关；两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。法则多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项,合并同类项的 法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指 数不变。合并同类项的一般步骤(1)找出同类项并做标记；(2)运用交换律、结合律将同类项合并；(3)合并同类项；(4)按同一个字母的降幕或者升幕排列。怎样合并同类项把多项式中的同类项合并成一项。合并后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变

7、。合并同类项的法则：同类项的 系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(1)合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质, 不能只交换绝对值，而丢了符号。(2)全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算， 添加括号时，如果括号中第一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的 1=1+ 3。(3)先观察是否存在表示相反数的项，可以直接抵消。(4)有时可以将诸如(ab)这样的简单式子看成一个整体。即将式子 看成一个字母。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果 作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向 运用。即将同类项中的每一项都看

8、成系数与另一个因数的积，由于各项 中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项 都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同 的那个因数去乘以各项系数的代数和。合并同类项法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字 母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。什么是合并同类项合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果 作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向 运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项 中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项 都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同 的那个因数去乘以各项系数的代数和。