陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题含答案.pdf

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1、准打绝密考试结束前姓名证号2024年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）试题本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（作选择题）两部分，其中第II卷斛答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一 考生作答If寸，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效 木试卷满分150分，身试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号坟写在答题卡规定的位笠上2.选择题答案使用28铅笔坟涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5必米的黑色中性（签字）笔或碳索笔书写，书写要飞整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位犹上3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效第

2、I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共l2小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 若集合A=xlx2-2x-3 0,B=-1,0,1,2,则AnB=()A.0,1,2B.xi-1 x 0,()xxg xxxg x-时g单调递减，时g单调递增；(0)0,()10gg xx又则有且只有 个零点 4 分1()201af xxx时有 个零点和 5 分(2)()(1)2(2)xxxfxexeaxx ea+-学科网（北京）股份有限公司0,0()0,()0,+()0,()axfxf xxfxf x-当时，时单调递减，时单调递增 1()(1)(0)=0 xf xff时

3、,0a 所以符合题意 7 分0()00ln2afxxxa当时可由解得或1ln20,(,0)()0,()2aaxfxf x-若即时，时单调递增；(0 ln2)()0,()(ln2,+)()0,()xafxf xxafxf x，时单调递减；时单调递增；(0)0,(ln2)0ffa 1()0(1,+)(1)=1-0,12f xxfaa此时要使在时恒成立，还需满足即9 分 1ln20,(,ln2)()0,()2aaxafxf x-若即0时，时单调递增；(ln2,0)()0,()(0,+)()0,()xafxf xxfxf x时单调递减；时单调递增；1(1,+)()(1)(0)0,2xf xffa时即0

4、符合题意11 分-,1a综上所述：12 分21.(本小题满分本小题满分 12 分分)解:(1)易知抛物线24xy-的焦点为 A(0,-1)则 b1，将1,32代入椭圆C的方程，解得 a2.所以椭圆 C 的方程为x24y21.3 分(2).当直线 PQ 的斜率不存在时可设 P(x1，y1),Q(x1，-y1),又 A(0,-1)由 211121111 1112APAQyyykkxxx+-得221112xy+,而这与221114xy+矛盾所以直线 PQ 的斜率存在设直线 PQ 的方程为 ykxm，P(x1，y1)，Q(x2，y2)由ykx+mX24+y21消去 y，得(4k21)x28kmx4m2

5、40.当 64k2m24(4k21)(4m24)16(4k2m21)0 时，学科网（北京）股份有限公司x1x28km4k21，x1x24m244k21.则 y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2k2（4m24）4k218k2m24k21m2m24k24k21.y1+y2k(x1x2)2m=2241mk+由12121112APAQyykkxx+得12121222()2y yyyx x+.6 分将式代入解得 m=-1,或 m=3因为直线 PQ 不能经过点 A，所以 m=3.7 分所以直线 PQ 方程为 ykx3，所以直线 PQ 经过定点(0，3).8 分)设直线 PQ 经

6、过的定点为 M(0，3)此时由 16(4k2m21)16(4k28)0，得 k2 2 当OPAQ 时，1234MOxMAx,（由 向 量 平 行 的 充 要 条 件 得 出 此 结 论，亦可）9 分由211221223424413241xxkxxkxxk+-+解得24920k 满足 k2 2.11 分此时直线 PQ 的方程为:7 5310yx+12 分(二）选考题:共 10 分.请考生 在第 2223 题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.(二）选考题:共 10 分.请考生 在第 2223 题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22.

7、(选项 4-4 坐标系与参数方程）（本小题满分 10 分）22.(选项 4-4 坐标系与参数方程）（本小题满分 10 分）(1)1=3C易知曲线 的极坐标方程为，（R),.2 分2=3C将代入曲线的极坐标方程得：2560+学科网（北京）股份有限公司解得:2,-或3-.3 分则曲线1C与曲线2C的交点的极坐标为(2,)(3,)33-或.4 分所以1C与曲线2C的交点的直角坐标为33 3(1,3)(,)22-或5 分注：本题其它做法按步骤酌情给分注：本题其它做法按步骤酌情给分.(2)设(P，）为曲线3C上的点,则(-2Q，）必在曲线2C上,.7 分将(-2Q，）代入曲线2C的极坐标方程2+4 co

8、s2 3 sin60+得2+4 sin2 3 cos60-+,化为直角坐标方程为222 3460 xyxy+-+所以曲线3C的直角坐标方程为222 3460 xyxy+-+.10 分23.23.(选项 4-5 不等式选讲）（本小题满分 10 分）(选项 4-5 不等式选讲）（本小题满分 10 分）解:(1)()212221223f xxxxx+-+-1-12x当且仅当时等号成立所以()f x的最小值为 3.5 分(2)11 4,21()21223,1 241,1 xxf xxxxxx-+-做出其图象如图,因为()f x图像与 Y 轴交点的纵坐标为 3,且各部分直线斜率最大值为 4,所以当且仅当43ab且时()f xax b+在0,x+恒成立 所以7ab+.10 分x xy yj jy3=3.003 3O OA AB BD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN N