陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2024 年宝鸡市高考模拟检测（二）年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（理科）试题数学（理科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分其中第卷解答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分其中第卷解答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分 150 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考

2、证号填写在答题卡规定的位置上答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2选择题答案使用选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效第卷（选择题共第卷（选择题共 60 分）分）一、选择

3、题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合2230,1,0,1,2Ax xxB=-=-，则AB=I（）A0,1,2B13xx-C1,0,1,2-D1,0,1-2在复平面内，复数z对应的点的坐标是2,3,i为虚数单位，则iz=（）A23i+B23i-C32i-+D32i-32023 年 3 月 11 日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚本次航行有两个突出的成就，一是到达了东南

4、印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比热恩斯深渊，并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集如图 1 是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体，其轴截面如图 2 所示，则该模型球舱体积为（）3cmA1003B1033C1063D10434 已 知 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 na，满 足2024202320222aaa=+，若 存 在 不 同 两 项,mnaa使 得学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司12mna aa=，则14mn+的最小值为（）A9B73C94D1335已知函数 lg,1lg 2,1x xf xxx=-交

5、于AB、两点，点1,3M是弦AB的中点，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司则双曲线C的离心率为（）A2B2C3D310 在ABC中，,a b c分别是角,A B C的对边，若2222025abc+=，则2tan tantantantanABCAB+的值为（）A2022B2023C2024D202511记nS为等差数列 na的前n项和，若10110,0aa，且1110aa，则数列nS中最大的负数为（）A17SB18SC19SD20S12已知函数 2lnf xxax=-，若 f x至多有一个零点，则实数a的取值范围是（）A1,2e+B1,02e+-UC1

6、0,2eD1,2e-第卷（非选择题共第卷（非选择题共 90 分）分）二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分13已知向量,a brr，且1,2 2,22 5abab=-=rrrr，则向量ar与br的夹角为_14已知样本9,10,11,x y，的平均数为 10，则该样本方差的最小值为_15直线1ykx=+与圆2234xy+=相交于,M N两点，若2 3MN=，则k=_16已知定义在R上的奇函数 f x，满足 3,23,2nfxf xfS-=-=-为数列 na的前n项和，且2nnSan=+，则56f af a+=_三、解答题（本大题共三、

7、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17（本小题满分 12 分）目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化 某公司为了了解员工上个月上、下班时,A B两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的员工中随机抽取了 100 人，发现样本中,A B两种交通工具都不乘坐的有 5 人，样本中仅乘坐A和仅乘坐B的员工月交通费用分布情况如下：交通费用（元）交通工具0,400400,600大于 600仅乘坐A18 人9 人3 人仅乘坐B10 人14 人1

8、人（1）从全公司员工中随机抽取 1 人，估计该员工上个月,A B两种交通工具都乘坐的概率；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）从样本中仅乘坐A和仅乘坐B的员工中各随机抽取 1 人，以X表示这 2 人中上个月交通费用大于 400元的人数，求X的分布列和数学期望；（3）已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化现从样本中仅乘坐A的员工中随机抽查 3人，发现他们本月交通费用都大于 600 元根据抽查结果，能否认为样本中仅乘坐A的员工中本月交通费用大于 600 元的人数有变化？请说明理由18（本小题满分 12 分）ABC中，D为BC边的中点，1

9、AD=（1）若ABC的面积为2 3，且23ADC=，求sinC的值；（2）若4BC=，求cos BAC的取值范围19（本小题满分 12 分）在四棱锥PABCD-中，底面ABCD为平行四边形，PD 平面,ABCD PBAC（1）证明：PAPC=；（2）若1,60PDDAB=，当PA与平面PBC所成角的正弦值最大时，求四棱锥PABCD-的体积20（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:10 xyCabab+=经过点31,2B，下顶点A为抛物线24xy=-的焦点（1）求椭圆C的方程；（2）若点112212,P x yQ xyyy均在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为12，）求证：直线PQ过

10、定点；）当OPAQuuu ruuur时，求直线PQ的方程21（本小题满分 12 分）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司已知函数 2,ln.F xx G xa x a=R（1）若 F x和 G x的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，求a值；（2）求证：当02ae（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分作答时请先涂题号题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分作答时请先涂题号22（选项 4-4 坐标系与参数方程）（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系xoy

11、中，曲线1C的参数方程为1232xtyt=（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为24 cos2 3 sin60rrqrq+=（1）求曲线1C与曲线2C的交点的直角坐标；（2）将曲线2C绕极点按逆时针方向旋转2得到曲线3C，求曲线3C的直角坐标方程23（选项 4-5 不等式选讲）（本小题满分 10 分）已知函数 2122f xxx=+-（1）求 f x的最小值；（2）若0 x 时，f xaxb+恒成立，求ab+的最小值#QQABQQAEggCoAIIAABhCEQUACkOQkBGAAIoGQEAMMAAACRFABAA=#QQABQQAEggCoAIIAABhCEQUACkOQkBGAAIoGQEAMMAAACRFABAA=#QQABQQAEggCoAIIAABhCEQUACkOQkBGAAIoGQEAMMAAACRFABAA=#QQABQQAEggCoAIIAABhCEQUACkOQkBGAAIoGQEAMMAAACRFABAA=#QQABQQAEggCoAIIAABhCEQUACkOQkBGAAIoGQEAMMAAACRFABAA=#QQABQQAEggCoAIIAABhCEQUACkOQkBGAAIoGQEAMMAAACRFABAA=#