2024届云南三校高考备考实用性联考卷(七)试卷(含答案)(五科试卷).pdf
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1、20242024 届云南三校高考备考实用性联考卷届云南三校高考备考实用性联考卷(七)试卷(含答案)(五科试卷)(七)试卷(含答案)(五科试卷)目目录录1.2024 届云南三校高考备考实用性联考卷(七)数学试卷(含答案)2.2024 届云南三校高考备考实用性联考卷(七)英语试卷(含答案)3.2024 届云南三校高考备考实用性联考卷(七)理综试卷(含答案)4.2024 届云南三校高考备考实用性联考卷(七)文综试卷(含答案)5.2024 届云南三校高考备考实用性联考卷(七)语文试卷(含答案)#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#Q
2、QABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 1 页(共 10 页)2024 届云南三校高考备考实用性
3、联考卷(七)数学参考答案 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C D C A C【解析】1由|1Axx 0,得|1UAx x 或0 x,而 1 1 3 4B ,依题意,阴影部分表示的集合()1 3 4UAB,故选B 2设20 xaxa的另一个根是z,易知z与1i一定是共轭复数,故1iz ,故1i1i2 ,故选A 3由题知,222|1()|2|cos|3aabaa bb,所以12cos1 cos23,故选 B 4由题意可知A:两人都没选择篮球,即4416()5525
4、P A,所以9()1()25P AP A,而 AB:有 一 人 选 择 篮 球,另 一 人 选 别 的 兴 趣 班,则428()5 525P AB,所 以8()825(|)9()925P ABP B AP A,故选 C 5如图 1 所示,高线为MN,由方斗的容积为 28 升,可得128(4164 16)3MN,解得3MN 由上底边长为4分米,下底边长为2分米可得2 22AMNB,11AB,侧面积为3 10,所以方斗的表面积为2(2012 10)dms,故选D 6设a,b,c分别为角A,B,C所对的边,在ABC中,由正弦定理可得,22sinsinsinabcRABC,所以sin2cC,1116
5、2sin22244ABCcabcSabCab 4 2,故选C 图 1#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 2 页(共 10 页)7根据已知条件有11a,当2n 时,212aa,323aa,434aa,1nnaan,以上各式累加得:1234naan,又11a,所以1234nan (1)(2)2n nn,经 检 验11a 符 合 上 式,所 以(1)()2*nn nanN,所 以12112(1)1nan nnn,设数列1na的前n项和为nS,则11121223nS 1111223411nnn,所以30260231
6、31S,故选A 8根据题意,()0f x,所以elnxaxxx,令()elnxg xxxx,(0 e)x,则函数e(n)lxfxxxax 在(0 e),上 存 在 零 点 等 价 于ya与()g x的 图 象 有 交点111(1)(e1)()ee1e(1)(1)exxxxxxxxg xxxxxxxx,令()exh xx 1,(0 e)x,则()ee0 xxh xx,故()h x在(0 e),上单调递增,因为(0)10h ,(1)e10h,所以存在唯一的0(0 1)x,使得0()0h x,即00 e10 xx,即001exx,00lnxx,所以当00 xx时,0()0h x,()0g x,()g
7、 x单调递减,当0exx时,0()0h x,()0g x,()g x单调递增,所以0min000000()()eln11xg xg xxxxxx,又0 x 时,()g x ,故(0 e)x,()1)g x,所以1a,故选C 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)题号 9 10 11 答案 AB AD ABD【解析】9对于A,由均值的性质可知222()()()E XaE Xa,由于a是不等于的常数,故可得22()()E XaE X,即X相对于的偏离程度小于X相对于a的偏离程度,A正
8、确;对于B,根据方差公式2222121()()()nsxxxxxxn,可知若一组数据1x,2x,nx的方差为0,则12nxxx,B正确;对于C,由决定系数的定义可知,C错误;对于D,2的值变为原来的10倍,在相同的检验标准下,再去判断两变量的关联性时,结论可能发生改变,D错误,故选AB#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 3 页(共 10 页)10对A,由(0)1f,得2sin1,即2sin2,又22,4,又()f x的图象过点08,则08f,即sin084,84k,即得82k,kZ,又02,2,所以5()2
9、sin 22cos 244f xxx,故 A 正确;对 B,55552cos 22cos08842f,故 B 错误;对 C,当5788x,时,则552342x,由余弦函数单调性知,()f x 在5788x,单调递减,故 C 错误;对于 D,由()1f x ,得52cos 242x,解得4xk或2k,kZ,方程()1f x 在(0)m,上有 6 个根,从小到大依次为:5395424242,而第 7 个根为134,所以51324m,故 D 正确,故选 AD 11对 A 选项:当时,因为l,ACl,所以 AC,所以直线CD与平面所成角为CDA,又因为 AD,所以ACAD,因 为 BDl,ACABBD
10、,所 以2ADAB 2AC,所以223sin3(2)ACACCDACDACAC,故 A 正确;对 B 选项:如图 2,过 A 作/AE BD,且 AEBD,连接 ED,EC,则四边形 ABDE为正方形,所以 ABDE,所以CDE(或其补角)即为直线 AB 与CD 所成角,因为BDl,四边形 ABDE 为正方形,有 AEBD,所以 AEl,又因为 ACl,所以CAE即为二面角l 的平面角,即60CAE,由 ACl、AEl、ACAEA,且AC,AE 平面ACE,所以l平面ACE,又四边形 ABDE 为正方形,所以DEl,所以 DE 平面ACE,又CE平面ACE,所以DECE由ACBD且四边形 AB
11、DE 为正方形,60CAE,所以 ACAECE,所以tan1CDE,即45CDE,即直线 AB 与CD所成角为45,故 B 正确;对于 D,如图 3,作AEBD,且 AEBD,则二面角l 的平面角为CAE,不妨取22CDAB,由2CD,在RtDEC中,易得3CE,在ACE中,由余弦定理得1cos2CAE,图 2 图 3#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 4 页(共 10 页)120CAE,过 C 点作COAE交线段 EA的延长线于点 O,则CO平面 ABDE,过O 点作OHBD,交线段 DB的延长线于点 H
12、,连接CH,则CHO为二面角CBDA的平面角,易得32CO,1HO ,72CH,所以2 7cos7OHCHOCH,故 D 正确;对 C 选项:同选项 D 可知120CAE,如图 4,分别取线段 AD,AE 的中点 G,M,连接GM,过 G 点作平面的垂线,则球心O必在该垂线上,设球的半径为 R,则O ER,又ACE的外接圆半径1312sin120r,而平面ACE平面 ABDE,所以 O G 平面 ACE,即 MG 的长为点 O 到平面 ACE 的距离,则2215124R,所以四面体ABCD的外接球的体积为345 536R,故 C 错误,故选 ABD 三、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5
13、分,共 15 分)题号 12 13 14 答案 8 1 23【解析】12 含 x的项为:443344C(1)3 C(1)11xxx,故111a ;令0 x,即03a,令1x ,即0123450aaaaaa,23458aaaa 13()f x 定义域为210 xb,得xb 或2xb ,由()f x 为奇函数有20bb,所以1b 14如图 5,伞的伞沿与地面接触点 B 是椭圆长轴的一个端点,伞沿在地面上最远的投影点 A 是椭圆长轴的另一个端点,对应的伞沿为 C,O 为伞的圆心,F 为伞柄底端,即椭圆的左焦点,令 椭 圆 的 长 半 轴 长 为a,半 焦 距 为c,由OFBC,|3OFOB,得|6a
14、cBF,45FBC,|2ABa,|2 3BC,在ABC中,60BAC,则75ACB,2321sin75sin(4530)2222 图 5 图 4#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 5 页(共 10 页)624,由正弦定理得,22 3sin75sin60a,解得262a,则622c,所以该椭圆的离心率23cea 四、解答题(共 77 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本小题满分 13 分)解:(1)圆1C:22(3)1xy的圆心为1(3 0)C,半径为 1,圆2C:22(3)1xy的圆心为2(3
15、 0)C,半径为 1,设圆C 的半径为r,若圆C 与圆1C 内切,与圆2C 外切,则12|1|1CCrCCr,(2 分)可得21|2CCCC;若圆C 与圆2C 内切,与圆1C 外切,则21|1|1CCrCCr,(4分)可得12|2CCCC;综上所述:12|2CCCC,可知:圆心C的轨迹E是以1C、2C为焦点的双曲线,且1a,3c,可得2228bca,所以圆心C的轨迹E的方程为2218yx (6分)(2)联立方程22180yxxym,消去y得227280 xmxm,(8分)则222428(8)32(7)0mmm,可知直线与双曲线相交,(9分)#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCA
16、KQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 6 页(共 10 页)如图6,设1122()()A xyB xy,线段AB的中点为00()M xy,可得12027xxmx,0087myxm,即877mmM,(11分)且877mmM,在圆2265xy上,则2286577mm,解得7m ,又0m,所以实数m的值为7(13分)16(本小题满分15分)解:(1)函数()f x的定义域为|0 x x,21()2afxxx,(1分)又曲线()yf x在点(1(1)f,处的切线与直线12yx 垂直,所以(1)122fa ,即1a (3分)1()ln2f xxxx,2(1)(21)()(
17、0)xxfxxx,由()0fx且0 x,得102x,即()f x的单调递减区间是102,由()0fx得12x,即()f x的单调递增区间是12,(6分)(2)由(1)知不等式()22mf xxx恒成立,可化为1ln222mxxxxx恒成立,即ln12mxx 恒成立 (8分)令()ln1g xxx,(10分)当1e0 x,时,()0g x,()g x在10e,上单调递减;当1ex,时,()0g x,()g x在1e,上单调递增 (12分)图 6#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 7 页(共 10 页)所以1e
18、x 时,函数()g x有最小值11e(13分)由ln12mxx 恒成立,得22em,即实数m的取值范围是22e,(15分)17(本小题满分15分)(1)证明:如图7,过点F作AD的垂线,垂足为M,连接MBMC,由已知可得1225AMMFMDBMCM,(2分)平面ADEF 平面ABCD,平面ADEF平面ABCDADFM,平面ADEF,FMADFM,平面ABCD,(4分)MBMC,平面ABCDFMMBFMMC,36BFCF,222BFCFBC,BFCF(6分)(2)解:建立如图所示空间直角坐标系Axyz,则(1 3 0)(0 2 1)(0 1 1)CEF,(8分)(0 1 1)(11 1)(01
19、0)AFCEEF ,(9分)设平面CEF的法向量为()nxy z,则00nEFyn CExyz ,令1x 得(1 0 1)n,(12 分)设直线 AF 与平面CEF所成角为,则,|11sin|cos|2|22AFnAF nAFn,(14 分)026,即直线 AF 与平面CEF所成角的余弦值为32(15 分)图 7#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 8 页(共 10 页)18(本小题满分 17 分)解:(1)由题可知 2 号盒子里有 3 个黑球的概率为202224C C1C6P (3 分)(2)由题可知可取1
20、 2 3,221123222222224444CCC CC7(1)CCCC36P,(4 分)221123222222224444CCC CC7(3)CCCC36P,(5 分)11(2)1(1)(3)18PPP,(6 分)所以 3 号盒子里的黑球的个数 的分布列为 (8 分)(3)记1na为第(2)n n号盒子有一个黑球和三个白球的概率,则116a,(9 分)1nb为第(2)n n号盒子有两个黑球和两个白球的概率,则12211318bb,(10 分)则第(2)n n号盒子有三个黑球和一个白球的概率为111nnab,且12222211(1)(3)322nnnnnbbaabn,化解得121162nn
21、bb,(12 分)得12131331565515nnbbb,而21313565bb,则数列35nb为等比数列,首项为131515b,公比为16,1 2 3 P 736 1118 736#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 9 页(共 10 页)所以1311515 6nnb,又由1221162nnnaba求得:11 155 6nna(15 分)因此111111()123(1)322nnnnnnnE Xababab (17 分)19(本小题满分 17 分)(1)解:因为(0 2 1)A,(1 3 2)B,则021
22、402032(11 2)132ijkOA OBijkiijk ,(3 分)证明:设111()A xyz,222()B xyz,则12121221212 1OA OBy z iz x jx y kx y kx jy z iz 122 112211221()zz xz xx yx yy zy,将2x 与1x 互换,2y 与1y 互换,2z 与1z 互换,可得2 11221122112()OBOAy zy zz xz xx yx y ,故(0 0 0)0OA OBOBOA ,(7 分)(2)证明:因为2222()sin1cos1|OA OBAOBAOBOAOB 222|()|OAOBOA OBOA
23、OB ,故22211|sin|()22AOBSOA OBAOBOAOBOA OB ,故要证1|2AOBSOA OB ,只需证222|()OA OBOAOBOA OB ,即证2222|()OA OBOAOBOA OB#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#数学参考答案第 10 页(共 10 页)由(1)111()OAxyz,222()OBxyz,122 112211221()OA OBy zy zz xz xx yx y ,故2222122 112211221|()()()OA OBy zy zz xz xx yx y ,又22
24、22111|OAxyz,2222222|OBxyz,22121212()()OA OBx xy yz z,则2222|()OA OBOAOBOA OB 成立,故1|2AOBSOA OB (13 分)(3)解:由(2)1|2AOBSOA OB ,得22()|OA OBOA OB 1|2|2|2|AOBOA OBOA OBSOA OB ,故21()|63AOBOA OBSOA OB ,故2()OA OB 的几何意义表示以AOB为底面、|OA OB 为高的三棱锥体积的 6 倍 (17 分)#QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=#QQ
25、ABCQCAggCgAJIAARhCQQ2wCEAQkAAACIoGQBAAoAAAyAFABAA=#QQABCQCAggCgAJIAARhCQQ2wCEAQkAAACIoGQBAAoAAAyAFABAA=#QQABCQCAggCgAJIAARhCQQ2wCEAQkAAACIoGQBAAoAAAyAFABAA=#QQABCQCAggCgAJIAARhCQQ2wCEAQkAAACIoGQBAAoAAAyAFABAA=#QQABCQCAggCgAJIAARhCQQ2wCEAQkAAACIoGQBAAoAAAyAFABAA=#QQABCQCAggCgAJIAARhCQQ2wCEAQkAAACIoGQ
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