押题预测卷06决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）含答案.pdf

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1、更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君决胜2024年高考数学押题预测卷06数数 学学（新高考九省联考题型）（新高考九省联考题型）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知样本数据为1x、2x、3x、4x、5x、6x、7x，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（）A.极差B.平均数C.中位数D.方差2已知全集U=R，集合A，B满足)(BAA，则下列关系一定正确的是（）A AB=B.BAC.=)(BCAU D.=BACU)(3:2p m=，5:()qmxy+展开式中23x y项的系数等于40，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要

3、条件4若2cos24sin22aa+-=-，则tan2a=（）A.2-B.12-C.2D.125在平面直角坐标系xOy中，已知向量 OAuuu r与 OBuuu r关于x轴对称，向量 0,1a=r，若满足 20OAa AB+=uuu ruuu rr的点A的轨迹为E，则（）A.E是一条垂直于x轴的直线B.E是一个半径为1的圆C.E是两条平行直线D.E 是椭圆6夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三个半径都是3cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（

4、不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（）A.2521 cm+B.22 521 cm+C.24 521 cm+D.28 521 cm+.的更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君7 已 知 函 数 sincoscossin0,02f xxxwjwj wj=+，所以21Tw=，所以 sinf xxj=+，又122f=，所以1sin22j+=，即1cos2j=，因为02j，所以3j=，所以 sin3f xx=+，令22232kxk-+，Zk，解得52 2 66kxk-+，Zk，所以函数 f x的单调递增区间为52,

5、2 ,66kkk-+Z.更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君故选：B8已知1F，2F是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称，223PF Qp=，若椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率为2e，则 22122212313eeee+的最小值是（）A.233+B.133+C.2 33D.4 33【答案】A【解析】如图，设椭圆的长半轴长为1a，双曲线的实半轴长为2a，则根据椭圆及双曲线的定义得：1211222,2PFPFaPFPFa+=-=，112212,PFaaPFaa=+=-，设12222,3FFcPF Q=，根据椭圆与双曲线的对称性知四边形12PFQ

6、F为平行四边形，则123FPF=，则在12PFF中，由余弦定理得，2221212121242cos3caaaaaaaa=+-+-，化简得2221234aac+=，即2221314ee+=，则22122222121222221212313131311113131361111eeeeeeeeee+=+=+22221122222212121133313111114421313661111eeeeeeee+=+12342 363+=+=，更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君当且仅当222221221231131134eeee+=+=，即21223 341113249 313783 3e

7、e+=-时等号成立，故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知复数z在复平面内对应的点为13,22-，则（）A.1z=B.1zz+=C.210zz+=D.2024zz=【答案】ACD【解析】由题可知，13i22z=-+，2213122z=+=，故A正确；13i22z=-，1zz+=-，故B错误；221313313iii2244222z-

8、+=-=-=，所以211 10zz+=-+=，C正确；321313ii22122zzz-+=-，所以67420242022220222322zzzzzzzzz=，故D正确.故选：ACD10设,A B是一个随机试验中的两个事件，且123(),(),()234P AP BP AB=+=，则（）A.1()12P AB=B.1()3P AB=C.1()6P B A=D.3()8P A B=【答案】ACD【解析】1131()()()()(),()23412P ABP AP BP ABP ABP AB+=+-=+-=，故A对.111()()(),(),()3124P BP ABP ABP ABP AB=+

9、=+=Q，故B错.1()112()1()62P ABP B AP A=，故C对.()()()()()()P BP ABP ABP ABP AP AB=+=+-，更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君12111()34(),(),()232124()83P ABP ABP ABP A BP B=+-=，故D对.故选：ACD.11已知定义在R上的函数 ,f xg x，其导函数分别为 ,161,116fxgxfxgxfxgx-=-+=,，且 4g xgx+-=，则（）A.gx的图象关于点0,1中心对称B.4gxgx+=C.62ff=D.1312ff+=【答案】BCD【解析】由题意可得1

10、61161fxgxfxgx-=-+=+，两式相减可得11gxgx+=-，所以 gx的图象关于点1,0中心对称，A错误；由 4g xgx+-=，式两边对x求导可得 gxgx=-，可知 gx偶函数，以1x+替换中的x可得 2gxgxgx+=-=-，可得 42gxgxgx+=-+=，所以 gx是周期为4的周期函数，B正确；因为 6f xgx=-，可知 f x也是周期为4的周期函数，即 4f xf x+=，两边求导可得 4fxfx+=，所以 62ff=，C正确；因为11gxgx+=-，令0 x=，则 11gg=-，即 10g=，又因为 gx是偶函数，所以 110gg-=，又因为 gx是周期为4的周期函

11、数，则 310gg-=，由 6f xgx=-可得 16163636fgfg=-=-，所以 1312ff+=，D正确.故选：BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12等差数列 na的首项为1，公差不为0，若236,a a a成等比数列，则 na的前5项的和为_.【答案】15-【解析】设等差数列 na的公差为d且0d，且11a=，因为236,a a a成等比数列，可得2326aa a=，即2(12)(1)(1 5)ddd+=+，即2d=-或0d=（舍去），所以55 45 1(2)152S=+-=-.故答案为：15-是更多全科试卷及资料

12、在网盘群，请关注公众号：高中试卷君13.已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为_时，圆锥的体积最大，最大值为_.【答案】63；16 327p【解析】设圆锥的底面半径r，母线为l，高为h，设母线与底面所成的角为(0)2paa，则cos(0cos1)rlaa=，则2cosra=，则2222 1coshlra=-=-，则圆锥的体积为21r3Vhp=2212cos2 1cos3paa=-468coscos3paa=-，令cos(01)xxa=，()f x单调递增，当6,13x时，()0fx，()f x单调递减，所以当63x=时，()f x取得极大值，也是最大值.此时468()x3

13、V xxp=-最大，max616 3()327VVp=，即圆锥的母线与底面所成的角的余弦值6cos3a=时，圆锥的体积最大，最大值为16 3.27p故答案为：63；16 3.27p14.在ABCV中，角,A B C所对的边分别为,a b c，若2,3,coscos,acBbC P Q=分别在边AB和CB上，且PQ把ABCV的面积分成相等的两部分，则PQ的最小值为_.【答案】3更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君【解析】由coscosBbC=，得22222222acbabcbacab+-+-=，即22222223232 2 32 2bbbb+-+-=，解得7b=，22249711

14、33 3cos,2 322 2 323222ABCacbBBSac+-+-=V，3 34PBQS=V，令133 33,3,224BPx BQyx yxyyx=，令03302xx，所以有99%的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”.（2）行为习惯良好组中低于60分的学生有0.005 10 603=人，行为习惯不够良好组中低于60分的学生有0.010 10 404=人，则X的可能值为0、1、2，024327C C10C7P X=，114327C C41C7P X=，204327C C22C7P X=.X的分布列为：为更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君X012P174727期

15、望14280127777E X=+=.16已知21()ln(R)2f xxxax a=+-（1）若211()22f xxx-在1,)+恒成立，求a的范围；（2）若()f x有两个极值点s，t，求()()f tf s+的取值范围【答案】（1）1,)2+（2）(,3)-【解析】（1）由函数21()ln2f xxxax=+-，因为21()22xf xx-在1,)上恒成立，即2ln12xaxx+在1,)+恒成立，令2ln1()2xh xxx=+，可得3ln1()xxxh xx-=，令()ln1t xxxx=-，可得()ln0t xx=-，所以()t x在1,)+单调递减，所以()(1)0t xt=，所

16、以()0h x恒成立，所以 h x在1,)+单调递减，所以max1()(1)2h xh=，所以12a，所以实数a的取值范围为1,)2+.（2）因为 f x有两个极值点,s t，可得,s t是211()0 xaxfxxaxx-+=+-=的两不等正根，即,s t是210 xax-+=的两不等正根，则满足24001astast=-+=，解得2a，则222111()()lnln()ln()()()222f tf ststsa tssttstsa ts+=+-+=+-+222111ln()()()1213222sttstsa tsa=+-+=-，所以217b，由韦达定理得21212122 213,77b

17、bxxx x-+=，由（2）有31292 2137bxxx+=-+=，1212214 21237yyxxb+=+=，所以3124 217yyy=-+=-，由2334yx=得24 2192 21477b+-=，解得2114b=，所以3127x=，即124 21,77R-，直线PQ的方程为2121314yx=+，所以222212122130122 2112143377bbPQxxx x-=+-=-214 3 3214 3 321143030306 24 153737377b-=，点R到直线PQ的距离212214 21217371451 714 102113d+=+，所以PQRV的面积为114 15

18、51 751 422279814 10PQ d=更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君19 对于每项均是正整数的数列P：12,na aaL，定义变换1T，1T将数列P变换成数列 1T P：12,1,1,1nn aaa-L对于每项均是非负整数的数列12:,mQ b bbL，定义2221212()2(2)mmS Qbbmbbbb=+LL，定义变换2T，2T将数列Q各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列 2TQ（1）若数列0P为2，4，3，7，求10S T P的值；（2）对于每项均是正整数的有穷数列0P，令121kkPT T P+=，Nk（i）探究10S T P与0S P的关

19、系；（ii）证明：1kkS PS P+【答案】（1）172；（2）（i）100()(S T PS P=；（ii）证明见解析.【解析】（1）依题意，0:2,4,3,7P，10:4,1,3,2,6T P，102(42 1 3 34 25 6)16 1 9436172S T P=+=.（2）（i）记*01212:,(),nnPa aaa aa NLL，1012:,1,1,1nT Pn aaa-L，21012(221)3(1)(1)(1)()nS T Pnaanan=+-+-+-+L222121)(1()(1)naaa+-+-+-L，222012312(22)()3nnS Paaanaaaa=+LL，

20、10012(226()4)22nS T PS Pnaaa-=+-LL2122(1)222nnnaaan-+-+L2(26)302nnnn+=+-=，所以100()(S T PS P=.（ii）设A 是每项均为非负整数的数列12,na aaL，当存在1ijn，使得ijaa时，交换数列A 的第i项与第j项得到数列B，则()()2(2()0)()jiijjiS BS Aiajaiajaij aa-=+-=-，当存在1mn，使得120mmnaaa+=L时，若记数列12,ma aaL为C，则()()S CS A=，因此2()()S T AS A，从而对于任意给定的数列0P，由121(0,1,2,)kkPT T Pk+=L，11kkS PS T P+，由（i）知1kkS T PS P=，所以1kkS PS P+.