10.4 .2 用样本均值、标准差估计总体.docx

《10.4 .2 用样本均值、标准差估计总体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.4 .2 用样本均值、标准差估计总体.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【课题】用样本均值、标准差估计总体【教学目标】知识目标：(1)理解样本均值、样本方差、样本标准差的意义；(2)掌握样本均值、样本方差、样本标准差的计算，并能用它们估计总体。能力目标：(1)通过样本均值、样本方差、样本标准差的计算，培养学生的计算工具使用技能、数据处理 能力；(2)通过学习用样本估计总体，形成从局部事物的数据特征来把握全局事物特征的思想，培养 学生数学思维能力。情感目标：(1)关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用；(2)经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识，培养“大技贵精”的工匠 精神。【教学重点】样本均值、样本方差及样本标准差的计算。【教学难点】样本均值、样

2、本方差、样本标准差的统计意义及用它们估计总体。【教学设计】通过例题的教学，让学生体会用样本估计总体的思想。在教学中应向学生指出用样本估计总 体的具体方法是：通过抽样得到样本，计算样本均值、样本方差、样本标准差，用样本均值、样 本方差、样本标准差估计总体均值、方差、标准差。样本的容量越大，对总体的估计也就越精确。 均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度。方差和 标准差在比较两组数据波动大小时，这两个量是等价的。标准差的优点是其度量单位与原数据的 度量单位一致，有时比较方便。【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时(40分钟)【教学过程】环节教学 内容教师 行

3、为学生 行为教学 意图课 前 准 备1、课前任务：为了解近期我校学生钳工实训效果，我们以本班上周实训作业工 件为样本，请各学习小组在组长带领下完成以下任务：各小组分工合作，测量本 小组工件宽度（精确到百分位）并填表、录入。2、看视频，谈感想：大国工匠第六集片段（大技贵精）。布置 任务 检查动手 操作结合 专业 实训 激发 学习 兴趣 明确 学习 内容引入1、知识回顾（提问）：抽样的方法有哪些？刚才我们选用的抽样方法是什么？2、观察思考：观察表中的数据，我们能否直观地判断出各组工件样本的制造精 度？3、明确课题：这节课我们将要学习的样本均值、标准差可以帮助我们解决。引领 分析引导思考知识点1：均

4、值（平均数）如果有个数玉，“2，巧，% ,那么分析 讲解理解 记忆 1X = 一（X| + 七2）n-叫做这n个数的平均数或均侑，x读作“x新课拔”。均值反映出这组数据的平均水平。巩固知识典型例题例12019年5月11日，2018-19赛季NBA季后赛勇士大比分4： 2淘汰火箭，两队球星哈登和库里在6场比赛中的得分如下表所示：引领 分析引领 分析主动 求解主动 求解及时 帮助 学生 掌握 新知场次123456哈登得分352941383135库里得分182017302533思考：仅从场均得分角度，你觉得谁表现得更好？例2为提高我班学生钳工实训技能水平，方运来老师把同学们分成两个小 组进行测试，每

5、组15人，测试成绩如下表所示：A组同学成缰67729369 86 8445778891817684 90 63I B组同学成续|796%83 86 4898676270649796 79 86试问哪个组的成绩较好些？牛刀小试1各小组分别计算出测量所得数据的均值，比较各组均值，你能得出什么结 论？思考、讨论：当两组数据均值相同时，如何比较二者之间的差异？知识点2：方差、标准差在例2中，当两组成绩均值相同时，我们再来比较两组同学的成绩的方差 （相对于平均成绩的偏离程度），偏离程度越大，说明其成绩波动越大；偏离程巡视 指导 点评引导说明 强调观察 思考分析 质疑及时 了解 学生 知识 掌握 情况新课

6、度越小，说明其成绩波动越小，技能水平均衡稳定。如果样本由n个数”产工2，*3，巧2组成，那么样本的方差为讲解 强调引领说明 强调巡视 指导 点评理解 记忆思考记忆检验 学生 学习 效果1 S （F X）+ （巧 X） + + （xn X）1思考：方差公式中，为什么用偏差平方的均值？分别计算两组成绩的方差，得“可故A组成绩比B组成绩波动小，因此A组同学的技能成绩更稳定，总体看 比B组的成绩好。我们把样本方差的算术平方根s J （,1 X）+（工2 X）+X）V n 1叫做样本标准差。牛刀小试21、从一块小麦地里随机抽取10株小麦，测得各株高为（单位：cm）：71、 77、 80、 78、 75、

7、 84、 79、 82、 79、 75。（1）求样本均值，并说明样本均值的意义。（2）求样本方差及样本标准差，并说明样本方差或样本标准差的意义。2、请各小组分别计算出测量所得数据的方差、标准差。3、直击高考（2018年安徽分类招生考试数学卷第49题）知识链接：使用计算器或计算机软件完成计算。小 结 提 炼1、样本均值、方差和标准差的计算公式；2、样本均值、方差和标准差的统计意义（用于估计总体的数据特征）。归纳 强调回顾简明 概括 易于 记忆作业1、书面作业：P149 A组2、3、42、活动探究：结合钳工实训作业，开展小组间作品精度PK。3、课外延伸：观看大国工匠第六集“大技贵精”完整版、结合专

8、业技 能实训完成150字左右观后感。标记附:板书设计10.4 .2用样本均值、标准差估计总体样本均值定义、计算公式：例1例2一 1 、x =（项 + + X）n样本方差、标准差定义练习1练习2练习3、计算公式：S?=-（再 - 次）? + （一%）2 + + （xn 工）2 【教师教学后记】项目反思点情况记录改进措施学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；