2024届新课标高中物理模型与方法专题19 电磁感应中的单导体棒模型（解析版）.pdf

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1、 2024 版版新课新课标高标高中中物理物理模模型P型P方方法法 _题_题 19 电磁电磁感感中中的单的单导导体棒体棒模模型型 目录 一.阻尼式单导体棒模型.1 二发电式单导体棒模型.5 O无外力充电式单导体棒模型.10 四无外力放电式单导体棒模型.11 五有外力充电式单导体棒模型.13 含源=电动式模型.15 一一.阻阻尼式单导体棒模型尼式单导体棒模型 00模型如模型如11 1电路特点导体棒相当于电源2当速度为v时电动势BLvE=2安力的特点安力为阻力并随速度减小而减小vrRvLBBILF+=22安 3速度特点速度随速度减小而减小,grRmvLBa+=)(22 4运动特点速度如所示2a 减小

2、的减速运动 5最终状态:静k 6四个规律(1)全过程能量关系20210mvQmgx=,速度为v时的能量关系20221-21mvmvQmgx=电阻产生的焦耳热rRRQQR+=(2)瞬时速度grRmvLBa+=)(22(3)电荷量rRtrRttrREtIq+=+=+=)(4)动量关系00-mvBqLtmgtLIBtmg=(安力的冲量BqLtLIBtF=)安力的冲量式是00mvtLIBtmg=d 合电路欧姆定律 rREI+=e 平均感电动势vBLE=f 位移tvx=g defg得022mvrRxLBtmg=+00模型演模型演 111 2023 春春山西晋城山西晋城高高OO校联考期p校联考期p舰载机利

3、用电磁阻尼减速的原理看作如所示的过程在磁感强度大小为 B1方向竖直向Q的匀强磁场中有间距为 L 的水平平行金属导轨 ab1cdac 间连接一电阻 R质量为 m1电阻为 r 的粗细均匀的金属杆 MN 垂直于金属导轨放置给金属杆 MN 一水平向右的初速度 v0滑行时间 t 后停Q已知金属杆 MN P平行金属导轨间的动摩擦因数为 MN 长为 2L力速度为 gQ列说法中l确的是 A当 MN 速度为 v1时MN 两端的电势差为12MNUBLv=B当 MN 速度为 v1时MN 的速度大小为()22122B L vagmRr=+C当 MN 速度为 v1时MN 的速度大小为()22122B L vagm Rr

4、=+DMN 在平行金属导轨P滑动的最大距离为()()02222mvmgtRrsB L+=00模型演模型演 211 2023X京X京高O_题高O_题如所示宽度为 L 的平行金属导轨水平放置一端连接阻值为 R 的电阻2导轨所在空间存在竖直向Q的匀强磁场磁感强度为 B2将质量为 m电阻为 r 的导体棒MN 放在导轨PP导轨接触良好w长度恰好等于导轨间距导轨的电阻忽略O计导轨足够长2在平行于导轨的拉力 F 作用Q导体棒静k开始沿导轨向右运动2当导体棒速度为 v 时 1求导体棒两端的电压 U 2求导体棒所安力的率 3若已知m过程中导体棒产生的电热为1Q因摩擦生热为2Q求拉力 F 做的 W2 00模型演模

5、型演 311 2023 春春安徽宣城安徽宣城高高OO安徽省宣城安徽省宣城市第二中学校考期p市第二中学校考期p如所示两条足够长的金属导轨水平放置相距为 L处于磁感强度大小为 B1方向垂直导轨平面向的匀强磁场中导轨左端接一电阻 R将长为 L 的金属杆 CD 置于导轨P质量为 m电阻为 rP水平导轨间的动摩擦因数为 2给金属杆一个水平向右的初速度为 v杆在运动距离 x 后停Q运动过程中杆P导轨始终保持垂直接触良好力速度为 gO计导轨电阻求 1开始运动时金属杆 CD 产生的电动势及w速度大小 2整个过程中电阻 R P产生的焦耳热和流经 R 的电量 3整个过程中金属杆 CD 运动所用的时间2 00模型演

6、模型演 411 2023 春春云南楚雄云南楚雄高高OO统考期p统考期p速度均匀W的运动是最简单的速运动速度随时间 均匀W的直线运动作匀速直线运动速度随位移均匀W的直线运动作另类匀速线运动2如v所示质量为m的金属棒放在宽度为 L 的平行Z滑导轨P整个装置处于竖直向Q1磁感强度大小为 B的匀强磁场中 回路中的总电阻为 R2 给金属棒一个向右的初速度0v 金属棒沿导轨做另类匀减速直线运动wvx像如乙所示求 1金属棒的最大速度maxa 2金属棒在停k运动前通过电路中某截面的电荷量 q 3金属棒在导轨P运动的距离0 x2 00模型演模型演 511 2023 春春X京义X京义高高OO统考期p统考期p在物理

7、学的研究过程中对速运动的研究是最简单的速直线运动开始的2最简单的速直线运动速度该是均匀W的2速度随时间均匀W的直线运动做匀速直线运动速度0tvvat=为一定值2若某种速运动的速度 v 是随位移 x 均匀W的请解答以Q题 1类比速度随时间均匀W的运动中速度 a 的定义写出速度随位移均匀W的运动中速度a的定义式使a_为定值 2如所示质量为 m 的金属棒放在宽度为 L 的Z滑导轨P导轨左侧连接阻值为 R 的电阻金属棒和导轨电阻均O计2整个装置处于磁感强度大小为 B 的匀强磁场中2给金属棒一个水平向右的初速度0v运动过程中金属棒始终P导轨垂直2 d证明金属棒运动的速度 v 随位移 x 是均匀W的速度a

8、为定值 ea请牛顿运动定律的角度V析金属棒的速度vat=的W情况 b请aO的角度V析金属棒的速度vat=的W情况2 二发二发电式单导体棒模型电式单导体棒模型 00模型如模型如11 1电路特点导体棒相当于电源当速度为v时电动势BLvE=2安力的特点安力为阻力并随速度增大而增大.vrRvLBBILF+=22安 3速度特点速度随速度增大而减小.)(-g-22rRmvLBmFa+=4运动特点速度如所示2做速度减小的速运动 5最终特征匀速运动 6两个极值(1)0=v时,有最大速度g-mFa=(2)0=a时,有最大速度0)(-g-22=+=rRmvLBmFa22)(LBrRmgFvm+=7稳定后的能量转W

9、规律 mmmmgvrRBLvFv+=2)(8起动过程中的O个规律(1)动量关系mmvmgtLtIBFt=-mmvmgtrRxLBFt=+-22(2)能量关系221mmvQmgxFx=(3)电荷量rRtrRttrREtIq+=+=+=)(9几种W (1)电路W (2)磁场方向W (3)导轨面W竖直或倾斜 10.若F的作用Q使导体棒做匀速直线运动F随时间线性W2 证明证明根据法拉第电磁感定律 BLvE=.1 合电路欧姆定律 rREI+=.(2)安力 FBIL.3 u1 2 3得rRvLBF+=22.4 u牛顿第二定律marRvLBF=+22-.5得 u运动学式 atv=.(6)(5)(6)联立得m

10、atrRaLBF+=22.(7)u7式以看出要让导体棒做匀速直线运动所外力必然随时间均匀W即bktF+=0模型演0模型演 111 2023 春春福建福福建福高高OO校考期p校考期p固定在水平桌面P的平行Z滑金属导轨如v所示导轨间距1mL=左端P4R=的电阻相连导轨间有垂直于导轨平面向P的匀强磁场导体棒ab垂直放在导轨P2给导体棒施一水平向右的恒力F测得导体棒速度随时间W的像如乙所示2已知导体棒质量0.5kgm=有效阻值1r=磁场磁感强度2TB=w它电阻O计2 1求导体棒运动过程中通过电阻R的最大电流m时abU多大 2求1st=时导体棒速度的大小 3若导体棒开始运动后1s内通过的位移7mx=求该

11、时间内电阻RP产生的热量2 0模型演0模型演 211 2023 春春湖南长沙湖南长沙高高OO周南中学校周南中学校考期p考期p如v所示两平行导轨是u倾斜导轨倾角为 P水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的并处于磁感强度大小为 B1方向竖直向P的匀强磁场中两导轨间距为 LP端P阻值为 R 的电阻连接2一质量为0m1电阻为 r 的金属杆 MN 在 t=0 时u静k开始在平行倾斜导轨平面方向向Q的拉力中o画出作用Q沿导轨Q滑2当杆 MN 运动到22PQ处时撤去拉力 杆 MN 在水平导轨P继续运动 w速率 v 随时间 t 的W象如乙所示 中mv和0t为已知量2若全过程中电阻 R 产生的总热量为 Q杆 M

12、N 始终垂直于导轨并P导轨保持良好接触导轨的电阻以及一W摩擦均O计力速度为 g求 1杆 MN 中的最大感电流mI的大小和方向 2拉力做的FW 3撤去拉力后杆 MN 在水平导轨P运动的路程 s2 00y例V析y例V析 311 2023 春春安徽合肥安徽合肥高高OO统考期p统考期p如所示倾角 301宽为L的足够长 U 形Z滑金属导轨固定在磁感强度为B1范围足够大的匀强磁场中磁场方向垂直导轨平面斜向P力速度为g2 用一平行于导轨向P的拉力F牵引一根长为L1质量为m1电阻为R的金属棒abu静k开始沿导轨向P做匀速运动速度大小为12ag=2金属棒ab始终P导轨垂直接触良好cd边电阻为12R导轨w他部V电

13、阻O计2 1写出拉力F的大小随时间tW的关系式 2求在时间0 t内通过导体某一横截面的电荷量 3若在时间0 t内拉力F做的为W求这一过程金属棒ab中产生的热能是多少2 00模型演模型演 4112023 春春山东菏泽山东菏泽高高OO统考期p统考期p 如v所示 两条足够长的平行金属导轨间距为 l=0.5m固定在倾角为 37的斜面P2导轨顶端连接一个阻值为 R=0.8 的电阻2在 MN Q方存在方向垂直于斜面向P1大小为 B=1T 的匀强磁场2将质量为 m=0.5kg1电阻值为 r=0.2 的金属棒在 AB 处u静k释放wQ滑过程中的v-t像如乙所示2 金属棒Q滑过程中P导轨保持垂直接触良好 O计导

14、轨的电阻 g=10m/ssin37=0.6cos37=0.82 1求金属棒P导轨间的动摩擦因数 2求金属棒在磁场中能够达到的最大速率 3金属棒入磁场速率最大的过程中通过电阻 R 的电荷量为 9.1C求m过程中电阻 R P产生的焦耳热2 00模型演模型演 511 2023福建南平福建南平统考模拟预测统考模拟预测 如v 倾角30=的足够长Z滑导轨 导轨间距1mL=该端接有3R=的定值电阻导轨处在磁感强度大小1TB=方向垂直导轨平面向P的匀强磁场中2质 量0.5kgm=1阻值1r=的金属棒在平行于导轨的拉力 F 作用Qu静k开始 CD 处沿导轨向P速运动金属棒的速度4位移像如乙所示金属棒始终P导轨垂

15、直并接触良好导轨电阻忽略O计力速度210m/sg=求 1通过金属棒的电荷量为 1C 时金属棒的位移大小 2速度2m/sv=时电阻 R 的发热率 3金属棒 CD 处沿导轨向P运动2mx=的过程中外力 F 做的2 00模型演模型演 611 2023 春春四内江四内江高高OO威中学校威中学校校考阶段校考阶段相距1.5L=m 的足够长平行金属导轨竖直放置 质量为11m=kg 的金属棒ab和质量为20.27m=kg 的金属棒cd均通过棒两端的套水平地套在金属导轨P如a所示虚线P方磁场方向垂直纸面向虚线Q方磁场方向竖直向Q两处磁场磁感强度大小相2ab棒Z滑cd棒P导轨间动摩擦因数为0.75=两棒电阻均为0

16、.9导轨电阻O计20=t时刻起ab棒到一外力 F方向竖直向P大小按b所示规律W作用Q静k开始沿导轨匀速运动同时_u静k释放cd棒210g=m/s2.1求磁感强度 B 的大小和ab棒速度大小 2已知在 2s 内外力 F 做 40J求这一过程中金属棒cd产生的焦耳热 3求出cd棒达到最大速度时所对的时刻2 00模型演模型演 811 2023 春春河南郑河南郑高高OO统考期p统考期p如v所示两根平行足够长的粗糙金属导轨间距0.5mL=和阻值1.5=R的定值电阻成的回路平面P水平面的夹角37=2匀强磁场垂直于导轨平面 向P磁感强度1TB=2一质量为0.1kgm=1电阻为 r1长0.5mL=的导体棒 a

17、b 垂直放置在导轨P静k释放后金属棒沿导轨向Q运动2mx=时达到最大速度m过程中金属棒的速度 a 和速度 v 的关系如乙所示金属棒在运动中始终P导轨接触良好O计导轨电阻210m/sg=求 已知sin370.6=O考虑电磁辐射 1金属棒P导轨间的动摩擦因数 2金属棒的电阻 r 3导体棒静k释放到速度达到最大所经历的时间 t 和m过程中电阻 R P产生的焦耳热RQ2 OO无无外力充外力充电式电式单导体单导体棒模棒模型型 q 模型 规律 (电阻阻值为 R电容器电容为 C)电路特点 导体棒相当于电源电容器被充电.电流特点 安力为阻力棒减速E 减小有 IBLvUCR电容器被充电 UC大当 BLvUC时I

18、0F安0棒匀速运动.运动特点和最终特征 a 减小的速运动棒最终做匀速运动m时 I0但电容器带电荷量O为零.最终速度 电容器充电荷量qCU 最终电容器两端电压 UBLv 对棒用动量定理 mv0mvB I LtBLq vmv0mB2L2C.vt 象 00模型演模型演11(多选)如v所示水平面P有两根足够长的Z滑平行金属导轨 MN 和 PQ两导轨间距为 l电阻均忽略O计在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻导体杆 ab 质量为 m1电阻为 r并P导轨接触良好整个装置处于方向竖直向P1磁感强度为 B 的匀强磁场中给杆 ab 一个初速度 v0使杆向右运动()A当杆 ab x有初速度 v0时杆 a

19、b 两端的电压 UBlv0RRr a 点电势高于 b 点电势 B通过电阻 R 的电流 I 随时间 t 的W率的绝对值逐渐增大 C若将 M 和 P 之间的电阻 R 改为接一电容为 C 的电容器如乙所示同样给杆 ab 一个初速度 v0使杆向右运动杆 ab 稳定后的速度为 vmv0mB2l2C D在 C 选中杆稳定后 a 点电势高于 b 点电势 四无四无外力放电式单导体外力放电式单导体棒模型棒模型 q 模型 规律 (电源电动势为 E内阻O计电容器电容为 C)电路特点 电容器放电相当于电源导体棒安力而运动.电流的特点 电容器放电时导体棒在安力作用Q开始运动同时阻碍放电 导电流减小 直电流为零 m时 U

20、CBLv.运动特点及最终 特征 a 减小的速运动最终匀速运动I0.最大速度 vm 电容器充电荷量Q0CE 放电结束时电荷量 QCUCBLvm 电容器放电荷量 QQ0QCECBLvm 对棒用动量定理 mvmB I LtBLQ vmBLCEmB2L2C vt 象 00模型演模型演 111 2023江苏徐江苏徐校考模拟预测校考模拟预测如所示固定在水平面P的足够长的Z滑平行直导轨处于垂直平面向Q的匀强磁场中磁场的磁感强度为 B2一端连接着一个电容器和电源电容为 C电源电动势为 E2导轨P放着一根质量为 m长度为 L P导轨间距相同有固定阻值的均匀导体棒2P电容器连接的单刀掷开关YP左边合待充电结束后某

21、时刻P右边合随后导体棒在运动的过程中始终P导轨接触良好O计w他位置的电阻求 1判断导体棒运动规律求出稳定后的最大速度 v 2稳定后电容器所带电量 Q2 00模型演模型演 211 2023河南河南开封开封统考O模统考O模如所示间距为L的Z滑平行金属导轨水平放置导轨左端接有一个单刀掷开关 S1 端接有阻值为R的定值电阻2 端接有电容为Cp充电的电容器两导轨间存在竖直向Q的匀强磁场磁感强度大小为B2当开关S接位置 1 时放在导轨P的质量为m1阻值为r的均匀金属杆ab在水平向右的恒力F作用Qu静k开始运动经时间t开始做匀速直线运动运动过程中金属杆 ab 始终P两导轨垂直保持良好接触2已知力速度为g导轨

22、足够长电阻O计求 1金属杆ab匀速运动时的速度大小 2金属杆abu静k到匀速时运动的位移大小 3若开关S接位置 2 时金属杆ab在恒力F作用Qu静k开始运动经时间t金属杆的速度大小2 五有五有外力充电式单导体外力充电式单导体棒模型棒模型 00模型结构模型结构11 0情景10情景1 轨道水平Z滑单杆ab质量为m电阻r两导轨间距为L拉力F恒定 设金属棒运动的速度大小为v感电动势为BLvE=(1)经过t速度为vv+m时感电动势)(vvBLE+=2)t时间内流入电容器的电荷量vCBLEECUCq=)(.(3)电流CBLatvCBLtqI=,(4)安力aLCBBILF22=安.(5)u牛顿第二第定律ma

23、FF=安(6)CLBmFa22+=(7)所以杆以恒定的速度匀速运动 对于导体棒 cd克服安力做多少就有多少能量 转W为电能有:xFW安安-=(8)221atx=(9)u(7)(8)(9)式得:22222CtaLBW=安所以在 t 秒内转W为电能的多少是:22222CtaLBW=安 0思10思1u模型知:要导体棒恒定外力导体棒必做匀速运动速度为CLBmFa22+=;如果外力O恒定导体棒做非匀速运动;如果O外力导体棒匀速运动或静k之要导体棒速度均匀W(a 恒定)感电动势就均匀W电容器的带电量就均匀W回路中的 电流就恒定O(CBLaI=)导体棒所安力就恒定O(aCLBmF22+=外力就恒定O 00模

24、型演模型演 111(多选多选)(2021河南O门峡市一模河南O门峡市一模)如所示间距为 L 的两根平行Z滑导轨竖直放置导轨间接有电容器 C装置处于垂直轨道平面的匀强磁场 B 中质量为 m1电阻为 R 的金属杆 ab 接在两导轨之间并u静k释放 ab Q落过程中始终保持P导轨接触良好 设导轨足够长 电阻O计 Q列说法l确的是()Aab 做自u落体运动 Bab 做匀速运动速度为 amgmCB2L2 Cab 做匀速运动若速度为 a回路的电流为 ICBLa Dab 做速度减小的速运动最后匀速运动最大速度为 vmmgRB2L2 00模型演模型演 211 2023天津和平天津和平耀华中学校考二模耀华中学校

25、考二模如v所示空间存在方向竖直向Q1磁感强度大小0.5TB=的匀强磁场有两条平行的长直导轨 MN1PQ 处于同一水平面内间距0.2mL=左端连接阻值0.4R=的电阻2质量0.1kgm=的导体棒 ab 垂直跨放在导轨PP导轨间的动摩擦因数0.2=0=t时刻开始通过一小型电动机对棒施一个水平向右的牵引力使棒静k开始沿导轨方向做速运动m过程中棒始终保持P导轨垂直接触良好除 R 以外w余部V的电阻均O计力速度 g 210m/s 1若电动机保持恒定率输出棒的vt一象如乙所示w中 OA 是曲线AB 是直线 已知0 10s内电阻 R P产生的热量30JQ=求导体棒达到最大速度mv时牵引力大小及导体棒静k开始

26、达到最大速度mv时的位移大小 2若电动机保持恒定牵引力0.3NF=将电阻换为10FC=的电容器耐压值足够大 如丙所示证明导体棒做匀速运动并求出速度2 00模型演模型演 311 2023全全高O_题高O_题如所示足够长的两条Z滑平行倾斜金属导轨P两条粗糙平行水平金属导轨的间距均为 L倾斜导轨P水平面的夹角为1P端接有一阻值为 R 的电阻水平导轨左端接有一电容为 C 的电容器倾斜导轨P水平导轨间通过开关中o画出平滑相连接2导轨均处于匀强磁场中磁场方向均垂直于导轨平面向P磁感强度大小均为 B2在倾斜导轨P某处u静k释放一质量为m 的金属棒经过时间 t金属棒沿倾斜导轨Q滑到端m时金属棒已做匀速运动入水

27、平导轨时开关 到触发而断开2 已知金属棒在滑动过程中始终P导轨垂直并接触良好 P水平导轨间的滑动摩擦因数为力速度为 gO计金属棒和导轨的电阻2求 1金属棒Q滑到倾斜导轨端时金属棒的速度大小 v2 2金属棒Q滑过程中通过电阻 R 的电荷量 q2 3金属棒在水平导轨P滑行的位移大小 x2 00模型演模型演 411 2023 春春浙江舟山浙江舟山高高OO统考期p统考期p如 1 所示空间存在方向竖直向Q1磁感强度大小B=0.5T 的匀强磁场有两条平行的长直导轨 MN1PQ 处于同一水平面内间距 L=0.2m左端连接阻值0.4R=的电阻2质量 m=0.1kg 的导体棒 ab 垂直跨接在导轨PP导轨间的动

28、摩擦因数0.2=2 t=0时刻开始通过一小型电动机对棒施4个水平向右的牵引力使棒静k开始沿导轨方向做速运动m过程中棒始终保持P导轨垂直接触良好2除 R 以外w余部V的电阻均O计2 1若电动机以恒定率输出棒在 t=10s 时达到最大速度10m/smv=m后保持匀速2求导体棒达到最大速度mv时牵引力的大小 2第1中已知 010s 内电阻P产生的热量 Q=30J求导体棒静k开始达到最大速度mv时的位移大小 3若电动机对棒保持恒定牵引力 F=0.3N1将电阻换为 C=10F 的电容器耐压值足够大 如 2 所示求 t=10s 时牵引力的率2 含含源源=电动电动式式模型模型 1.开关 S 合时 ab 杆所

29、安力 FBLEr m时 aBLEmr.速度 vE感BLvIFBIL速度 a 当 E感E 时v 最大 vmEBL 2.动力学观点V析最大速度1最大速度 3.能量观点消耗的电能转W为动能P回路中的焦耳热 4.动量观点V析导体棒的位移1通过的电荷量 00模型演模型演 111 2023 春春X京丰X京丰高高OOX京市第十X京市第十二中学校考期p二中学校考期p将电源1开关1导体棒P足够长的Z滑平行金属导轨连接成合回路整个回路水平放置俯视如所示虚线右侧存在竖直向P的匀强磁场2已知磁感强度为 B电源电动势为 E1内阻为 r2导体棒的质量为 m电阻为 r长度恰好等于导轨间的宽度 LP导轨间接触良好O计金属轨道

30、的电阻2 1求合开关瞬间导体棒的速度的大小 a 2V析说明开关合后导体棒的运动过程并求导体棒最终的速度大小 v 3 当导体棒的速度 0 增到 v1的过程中 通过导体棒的电量为 q 求m过程中导体棒产生的焦耳热 Q2 00模型演模型演 211 2023安徽芜湖安徽芜湖芜湖一中校考模拟预芜湖一中校考模拟预测测如 1 所示固定于水平面的足够长Z滑 U 形导体框处于竖直向Q1 磁感强度大小为 B 的匀强磁场中 导体框两平行导轨间距为 L 左端接一电动势为 E1内阻为 r 的电源2 一质量为 m1 电阻为 R1 长度_为 L 的导体棒ab垂直导体框放置并接触良好2 合开关 S导体棒静k开始运动2忽略一W

31、阻力和导体框的电阻力速度为 g2 1合开关 S 后导体棒u静k开始到达到稳定状态的过程中求通过导体棒ab的电荷量 q 和整个回路产生的焦耳热Q内 2如果将导体棒左侧通过轻绳和Z滑定滑轮连接一质量为 M 的物如 2 所示 合开关 S导体棒向右运动的过程中以将物提升一定高度这就是一种简W的直流电动机模型被提升的物 M 即为电动机的负载2电动机达到稳定状态时物体匀速P升求m时导体棒ab两端的电势差abU及速度1v的大小2 00模型演模型演 311 2023 春春X京海淀X京海淀高高OO首都师范大首都师范大学附属中学校考期中学附属中学校考期中如所示水平放置足够长的两条平行金属导轨一端u电源和开关相连导

32、轨间距0.20mL=电源的电动势和内阻V别为10VE=10.2r=2一根电阻4.8=R的金属杆垂直于导轨放置2无限大匀强磁场P导轨平面垂直磁感强度0.5TB=2O计导轨电阻金属杆质量0.1kgm=P导轨的动摩擦因数0.1=力速度210m/sg=2 1求开关合瞬间流过金属棒的电流0I和最终流过金属棒的电流1I 2定性绘制出金属棒的速度随时间W像曲线并求当金属棒获得20m/sv=的速度时金属棒的速度大小 3若在金属杆的运动过程中O计任何阻力求整个过程中流过金属杆的总电荷量 q2 2024 版版新课新课标高标高中中物理物理模模型P型P方方法法 _题_题 19 电磁电磁感感中中的单的单导导体棒体棒模模

33、型型 目录 一.阻尼式单导体棒模型.1 二发电式单导体棒模型.9 O无外力充电式单导体棒模型.22 四无外力放电式单导体棒模型.23 五有外力充电式单导体棒模型.27 含源=电动式模型.34 一一.阻阻尼式单导体棒模型尼式单导体棒模型 00模型如模型如11 1电路特点导体棒相当于电源2当速度为v时电动势BLvE=2力的特点力为阻力并随速度减小而减小vrRvLBBILF+=22 3速度特点速度随速度减小而减小,grRmvLBa+=)(22 4运动特点速度如所示2a 减小的减速运动 5最终状态:静k 6四个规律(1)全过程能量关系20210mvQmgx=,速度为v时的能量关系20221-21mvm

34、vQmgx=电阻产生的焦耳热rRRQQR+=(2)瞬时速度grRmvLBa+=)(22(3)电荷量rRtrRttrREtIq+=+=+=)(4)动量关系00-mvBqLtmgtLIBtmg=(力的冲量BqLtLIBtF=)力的冲量式是00mvtLIBtmg=d 合电路欧姆定律 rREI+=e 平均感电动势vBLE=f 位移tvx=g defg得022mvrRxLBtmg=+00模型演模型演 111 2023 春春山西晋城山西晋城高高OO校联考期p校联考期p舰载机利用电磁阻尼减速的原理看作如所示的过程在磁感强度大小为 B1方向竖直向Q的匀强磁场中有间距为 L 的水平平行金属导轨 ab1cdac

35、间连接一电阻 R质量为 m1电阻为 r 的粗细均匀的金属杆 MN 垂直于金属导轨放置给金属杆 MN 一水平向右的初速度 v0滑行时间 t 后停Q已知金属杆 MN P平行金属导轨间的动摩擦因数为 MN 长为 2L力速度为 gQ列说法中l确的是 A当 MN 速度为 v1时MN 两端的电势差为12MNUBLv=B当 MN 速度为 v1时MN 的速度大小为()22122B L vagmRr=+C当 MN 速度为 v1时MN 的速度大小为()22122B L vagm Rr=+DMN 在平行金属导轨P滑动的最大距离为()()02222mvmgtRrsB L+=0答案1BD 0解1A根据题意知MN速度为1

36、v时MN单独W割产生的电势差12BLv但u于MN中间当电源所以MN两端的电势差小于感电动势故 A 错误 BCMN速度为1v时水平方向摩擦力1力u牛顿第二定律有 2212B L vmgmarR+=+解得()22122B L vagmRr=+故 B l确C 错误 DMN在平行金属导轨P滑动时u动量定理有 00mgtBIL tmv=又有 222BLsI tqrRrR =+联立解得()()02222mvmgtRrsB L+=故 D l确2 故选 BD2 00模型演模型演 211 2023X京X京高O_题高O_题如所示宽度为 L 的平行金属导轨水平放置一端连接阻值为 R 的电阻2导轨所在空间存在竖直向Q

37、的匀强磁场磁感强度为 B2将质量为 m电阻为 r 的导体棒MN 放在导轨PP导轨接触良好w长度恰好等于导轨间距导轨的电阻忽略O计导轨足够长2在平行于导轨的拉力 F 作用Q导体棒静k开始沿导轨向右运动2当导体棒速度为 v 时 1求导体棒两端的电压 U 2求导体棒所力的率 3若已知m过程中导体棒产生的电热为1Q因摩擦生热为2Q求拉力 F 做的 W2 0答案1 1BLvRRr+2222B L vPRr=+321212RrWmvQQr+=+0解1 1感电动势 EBLv=电路中的感电流 EBLvIRrRr=+导体棒两端的电压 BLvRUIRRr=+2力 22B L vFBILRr=+率 PFv=整理得

38、222B L vPRr=+3导体棒产生的电热为1Q电阻 R P导体棒电流相同电路产生的总电热为 1RrQQr+=电 即导体棒克服力做 1RrWQQr+=电 电导体棒克服摩擦力做 2fWQ=对导体棒列动能定理有 212fWWWmv=代入得 21212RrWmvQQr+=+0利用能原理2kWQQE=+电_1 00模型演模型演 311 2023 春春徽宣城徽宣城高高OO徽省宣城徽省宣城市第二中学校考期p市第二中学校考期p如所示两条足够长的金属导轨水平放置相距为 L处于磁感强度大小为 B1方向垂直导轨平面向的匀强磁场中导轨左端接一电阻 R将长为 L 的金属杆 CD 置于导轨P质量为 m电阻为 rP水平

39、导轨间的动摩擦因数为 2给金属杆一个水平向右的初速度为 v杆在运动距离 x 后停Q运动过程中杆P导轨始终保持垂直接触良好力速度为 gO计导轨电阻求 1开始运动时金属杆 CD 产生的电动势及w速度大小 2整个过程中电阻 R P产生的焦耳热和流经 R 的电量 3整个过程中金属杆 CD 运动所用的时间2 0答案1 1BLv()22B L vgm Rr+2()2(2)2Rvgx mRQRr=+BLxqRr=+3()()22mv RrB L xmg Rr+0解1 1开始运动时金属杆 CD 生的电动势为 EBLv=根据合电路欧姆定律有 EIRr=+金属棒 CD 到力大小为 FBIL=金属棒 CD 到摩擦力

40、大小为 fNmg=根据牛顿第二定律有 Fmgma+=联立解得m时金属杆的速度大小 ()22B L vagm Rr=+2根据能量恒定律得 212mvmgxQ=+总 RQQRr=+R总 联立解得整个过程中电阻RP产生的焦耳热()2(2)2Rvgx mRQRr=+根据 qI t=EIRr=+Et=联立解得整个过程中流经R的电量为=+BLxqRrRr 3u动量定理有 0Imgtmv=又 IBIL tBLq=联立解得()()22mv RrB L xtmg Rr+=+00模型演模型演 411 2023 春春云南楚雄云南楚雄高高OO统考期p统考期p速度均匀W的运动是最简单的速运动速度随时间均匀W的直线运动作

41、匀速直线运动速度随位移均匀W的直线运动作另类匀速线运动2如v所示质量为m的金属棒放在宽度为 L 的平行Z滑导轨P整个装置处于竖直向Q1磁感强度大小为 B的匀强磁场中 回路中的总电阻为 R2 给金属棒一个向右的初速度0v 金属棒沿导轨做另类匀减速直线运动wvx像如乙所示求 1金属棒的最大速度maxa 2金属棒在停k运动前通过电路中某截面的电荷量 q 3金属棒在导轨P运动的距离0 x2 0答案1 1220B L vmR 20mvBL 3022mv RB L 0解1 1u于金属棒所外力的合力等于力金属棒速度最大时的速度最大有 max0EBLv=maxmaxEIR=maxmaxBILma=解得 220

42、maxB L vamR=2根据动量定理有 00?BIL tmv=u于 tqI=解得 0mvqBL=3根据动量定理有 2200?B L vtmvR=u于 0 v tx=解得 0022mv RxB L=00模型演模型演 511 2023 春春X京义X京义高高OO统考期p统考期p在物理学的研究过程中对速运动的研究是最简单 的速直线运动开始的2最简单的速直线运动速度是均匀W的2速度随时间均匀W的直线运动做匀速直线运动速度0tvvat=为一定值2若某种速运动的速度 v 是随位移 x 均匀W的请解答以Q题 1类速度随时间均匀W的运动中速度 a 的定义写出速度随位移均匀W的运动中速度a的定义式使a_为定值

43、2如所示质量为 m 的金属棒放在宽度为 L 的Z滑导轨P导轨左侧连接阻值为 R 的电阻金属棒和导轨电阻均O计2整个装置处于磁感强度大小为 B 的匀强磁场中2给金属棒一个水平向右的初速度0v运动过程中金属棒始终P导轨垂直2 d证明金属棒运动的速度 v 随位移 x 是均匀W的速度a为定值 ea请牛顿运动定律的角度V析金属棒的速度vat=的W情况 b请aO的角度V析金属棒的速度vat=的W情况2 0答案1 10vvax=2a 解析b 解析 0解1 1类匀速直线运动中速度 a 的定义知 0vvax=2 d在导体棒速度 v0为 v 的过程中一极小时间t 设在这一段时间内 导体棒的速度 vi为 vit因为

44、时间极短认为这一段时间内力为一定值根据动量定理得-BILt=mvit-mvi 电路中电流为 iBLvIR=联立得 220B LxmvmvR=整理得 220B LvvxmR=因m导体棒的运动速度 v 随位移 x 均匀W2 ea根据牛顿第二定律=FBlvaFBILImR=所以 22B L vamR=所以随着速度的逐渐减小速度 a _逐渐减小2 b 根据速度定义式有 vat=a为定值以相同的vx相同v小t大所以随着速度的逐渐减小速度 a _逐渐减小2 二发二发电式单导体棒模型电式单导体棒模型 00模型如模型如11 1电路特点导体棒相当于电源当速度为v时电动势BLvE=2力的特点力为阻力并随速度增大而

45、增大.vrRvLBBILF+=22 3速度特点速度随速度增大而减小.)(-g-22rRmvLBmFa+=4运动特点速度如所示2做速度减小的速运动 5最终特征匀速运动 6两个极值(1)0=v时,有最大速度g-mFa=(2)0=a时,有最大速度0)(-g-22=+=rRmvLBmFa22)(LBrRmgFvm+=7稳定后的能量转W规律 mmmmgvrRBLvFv+=2)(8起动过程中的O个规律(1)动量关系mmvmgtLtIBFt=-mmvmgtrRxLBFt=+-22(2)能量关系221mmvQmgxFx=(3)电荷量rRtrRttrREtIq+=+=+=)(9几种W(1)电路W (2)磁场方向

46、W (3)导轨面W竖直或倾斜 10.若F的作用Q使导体棒做匀速直线运动F随时间线性W2 证明证明根据法拉第电磁感定律 BLvE=.1 合电路欧姆定律 rREI+=.(2)力 FBIL.3 u1 2 3得rRvLBF+=22.4 u牛顿第二定律marRvLBF=+22-.5得 u运动学式 atv=.(6)(5)(6)联立得matrRaLBF+=22.(7)u7式以看出要让导体棒做匀速直线运动所外力必然随时间均匀W即bktF+=0模型演0模型演 111 2023 春春福建福福建福高高OO校考期p校考期p固定在水平桌面P的平行Z滑金属导轨如v所示导轨间距1mL=左端P4R=的电阻相连导轨间有垂直于导

47、轨平面向P的匀强磁场导体棒ab垂直放在导轨P2给导体棒施一水平向右的恒力F测得导体棒速度随时间W的像如乙所示2已知导体棒质量0.5kgm=有效阻值1r=磁场磁感强度2TB=w它电阻O计2 1求导体棒运动过程中通过电阻R的最大电流m时abU多大 2求1st=时导体棒速度的大小 3若导体棒开始运动后1s内通过的位移7mx=求时间内电阻RP产生的热量2 0答案1 14.8A19.2V 223.2m/s 333.76J 0解1 1u乙知导体棒做W割磁感线运动的最大速度为 m12m/sv=导体棒产生的最大感电动势为 mmEBLv=流过R电流的最大值为 mmEIRr=+得 mm4.8ABLvIRr=+导体

48、棒两端电压为 m19.2VabUR I=2u牛顿第二定律得=FFma 当导体棒速度最大匀速运动时导体棒合外力为零所以有 mm9.6NFFBI L=u知当1st=时导体棒的速度为 10m/stv=m时导体棒到的力为 22tttBLvB L vFBI LBLRrRr=+解得 8NF=根据牛顿第二定律得=FFma 解得 23.2m/sa=3 u能量恒定律知 212tFxQmv=+总 解得 42.2JQ=总 又 RRQQRr=+总 解得电阻RP产生的热量大小为 R33.76JQ=0模型演0模型演 211 2023 春春湖南长沙湖南长沙高高OO周南中学校周南中学校考期p考期p如v所示两平行导轨是u倾斜导

49、轨倾角为 P水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的并处于磁感强度大小为 B1方向竖直向P的匀强磁场中两导轨间距为 LP端P阻值为 R 的电阻连接2一质量为0m1电阻为 r 的金属杆 MN 在 t=0 时u静 k开始在平行倾斜导轨平面方向向Q的拉力中o画出作用Q沿导轨Q滑2当杆 MN 运动到22PQ处时撤去拉力 杆 MN 在水平导轨P继续运动 w速率 v 随时间 t 的W象如乙所示 中mv和0t为已知量2若全过程中电阻 R 产生的总热量为 Q杆 MN 始终垂直于导轨并P导轨保持良好接触导轨的电阻以及一W摩擦均O计力速度为 g求 1杆 MN 中的最大感电流mI的大小和方向 2拉力做的FW 3撤去拉

50、力后杆 MN 在水平导轨P运动的路程 s2 0答案1 1maxmaxBLvIRr=+方向u M 流向 N 2F0m 0si2n1RrWQm gv tR+=30 max22()Rr m vsB L+=0解1 1u题 2 知杆 AB 运动到水平轨道 P2Q2处时的速率为 vmax回路中的最大感电动势 maxmaxEBLv=杆 AB 运动到水平轨道的 P2Q2处时回路中的感电流最大回路中的最大感电流 maxmaxEIRr=+解得 maxmaxBLvIRr=+根据右手定知 Imax的方向u M 流向 N 2杆 MN 静k开始Q滑到最终停Q来这一过程中u动能定理得 F010sinWm gxW+=又 QW