第三单元圆柱与圆锥检测卷（提高卷）--2024年六年级数学下册 人教版含答案.pdf

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1、绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥检测卷第三单元圆柱与圆锥检测卷【提高卷】【提高卷】难度系数：；考试时间：80分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共1919分分)1.(本题2分)一个圆柱的底

2、面半径是1cm，高是5cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。2.(本题1分)把一个底面直径为10厘米，高为20厘米的圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积是()平方厘米。3.(本题1分)神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约10分米，体积约502.4立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是()分米。4.(本题2分)小华从一张长方形色卡纸上剪下一个长方形和一个圆(如图涂色部分)，做成一个圆柱形笔筒(接头处忽略不计)，这个笔筒的底面半径是

3、()cm，高是()cm。5.(本题1分)一个长方体，如图所示，如果要把这个长方体削成一个最大圆柱体，则这个圆柱体的体积是()立方分米。6.(本题2分)如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56厘米，高1是4厘米，这个圆柱体的侧面积是()平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多()平方厘米。7.(本题2分)拿一个长为5cm，宽为3cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是()，体积是()cm3。8.(本题2分)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是28.26cm3，那么圆锥的体积是()cm3，它们的体积相差()cm3。9.(本题2分)把一个圆

4、柱削成一个最大的圆锥，体积减少了36cm3，这个圆柱的体积是()cm3，该圆锥的体积是()cm3。10.(本题2分)如图所示，直角三角形ABC中，AB=3cm、BC=5cm。如果以BC边为轴旋转一周，得到()立体图形，这个立体图形的体积是()立方厘米。11.(本题1分)将一个底面直径是26厘米、高是6厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了()平方厘米。12.(本题1分)一段圆柱形钢坯，高为60cm，将它平均截成3段后(如图)，表面积增加了1256cm2，原来这段圆柱形钢坯的体积是()cm3。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，

5、错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)13.(本题1分)当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。()14.(本题1分)一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。()15.(本题1分)把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的8倍。()16.(本题1分)把圆柱体削成等底等高的圆锥体，则削去部分和圆锥体积的比是21。()17.(本题1分)红红和明明都用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱，则它们围成的圆柱的表面积相等。()三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合

6、理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共5 5分分)18.(本题1分)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面()圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位：厘米)2A.B.C.D.19.(本题1分)下面四个图形，不能用“底面积高”计算体积的是()。A.B.C.D.20.(本题1分)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:9。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是()厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是()厘米。A.18；2B.54；6C.54；2D.18；621.(本题1分)妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中(如图)，可以

7、倒满()杯。A.6B.9C.1222.(本题1分)甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是()。3A.12B.21C.13D.31四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2525分分)23.(本题8分)直接写出得数。2.452=0.91100=4-32+14=1.225+251.3=56815=10.2+8%=9914+14=8910-89=24.(本题9分)脱式计算，必要时使用简便计算6360%+353750%2.518643537+1.67325.(本题8分)按要求计算图形的表面积和体积。五、活学活用，解决问题。五、活

8、学活用，解决问题。(共共4646分分)26.(本题7分)李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长60厘米，底面直径是20厘米，如果侧面用花布，底面用黄布。李阿姨需要多少平方米的花布？27.(本题7分)一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是200立方米。如果再深挖0.5米，蓄水池容积变成多少立方米？428.(本题8分)一个圆锥形容器的底面半径是3分米，高是9分米，该容器中装满水。如果将这些水全部倒入底面直径是4分米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少分米？29.(本题8分)一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高5厘米。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？(得数保留整数)30

9、.(本题8分)妈妈的茶杯，这样放在桌子上。(如下图)(1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？(2)这只茶杯装满水后的体积是多少？31.(本题8分)要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面半径是20厘米，高30厘米。(1)这个鱼缸的占地面积是多少？(2)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？(3)向做好的鱼缸里倒入15厘米高的水，童童将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5厘米，珊瑚石的体积是多少？5绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥检测卷第三单元圆柱与圆锥检测卷【提高卷】【提高卷】难度系数：；考试时间：80分钟

10、；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共1919分分)1.(本题2分)一个圆柱的底面半径是1cm，高是5cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。【答案】37.6815.7【分析】圆柱体积=r2h，表面积=2r2+2rh，代入数据计算得出答案。【详解】圆柱的表面积

11、为：23.1412+3.14125=6.28+31.4=37.68(cm2)；体积为：3.14125=3.1415=15.7(cm3)【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积和体积计算，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积、表面积计算公式，进而得出答案。2.(本题1分)把一个底面直径为10厘米，高为20厘米的圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积是()平方厘米。【答案】628【分析】由图可知，剪开之后平行四边形的面积等于原来圆柱的侧面积，利用“S圆柱的侧面积=dh”求出这个平行四边形的面积，据此解答。【详解】3.141020=31.420=628(平方厘米)所以，这个平行

12、四边形的面积是628平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积，熟记公式是解答题目的关键。3.(本题1分)神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约10分米，体积约502.4立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间1站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是()分米。【答案】4【分析】根据圆柱的体积公式：V=r2h，用502.4103.14即可求出半径的平方，进而推出半径。【详解】502.4103.14=16(平方分米)16=44所以这个“生命通道”的半径是4分米。【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公

13、式。4.(本题2分)小华从一张长方形色卡纸上剪下一个长方形和一个圆(如图涂色部分)，做成一个圆柱形笔筒(接头处忽略不计)，这个笔筒的底面半径是()cm，高是()cm。【答案】512【分析】根据题意，剪下的长方形做成圆柱的侧面，圆做成圆柱的底面，这样可以做成一个圆柱形笔筒；那么剪下的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。从图中可知，长方形的长是31.4cm，根据圆的周长公式C=2r可知，r=C2，由此求出圆柱的底面半径；然后用原来长方形的宽22cm减去圆的直径，即可求出圆柱的高。【详解】圆柱的底面半径：31.43.142=102=5(cm)圆柱的底面直径：52=10(cm)高：22-10

14、=12(cm)这个笔筒的底面半径是5cm，高是12cm。【点睛】本题考查圆柱的特征、圆柱展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。5.(本题1分)一个长方体，如图所示，如果要把这个长方体削成一个最大圆柱体，则这个圆柱体的体积是()立方分米。【答案】15.7【分析】削出最大的圆柱的方法有三种情况：(1)以3分米为底面直径，2分米为高；(2)以2分米为底面直径，5分米为高；2(3)以2分米为底面直径，3分米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积，再比较大小即可解答。【详解】(1)3.14(32)22=3.141.522=3.142.252=14.

15、13(立方分米)(2)3.14(22)25=3.14125=3.1415=15.7(立方分米)(3)3.14(22)23=3.14123=3.1413=9.42(立方分米)9.4214.13正方形的面积长方形的面积，由“V=Sh”可知，V圆柱V正方体V长方体，所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。故答案为：【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形，圆形的面积最大，掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。514.(本题1分)一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。()【答案】【分析】圆柱侧

16、面沿高展开是一个长方形或正方形，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，说明展开后的长方形的长和宽相等，是个正方形，据此分析。【详解】如图，一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。15.(本题1分)把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的8倍。()【答案】【分析】圆锥的体积公式：V圆锥=13r2h=13Sh，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解

17、答。【详解】设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为2，原来圆锥的体积是：13222=1342=83变化后的圆锥的体积是：13822=13642=1283128383=16所以把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的16倍。故答案为：【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。16.(本题1分)把圆柱体削成等底等高的圆锥体，则削去部分和圆锥体积的比是21。()【答案】【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是1份，圆柱的体积就是3份，这样就削去了3-1=2份，所以削去部分的体积是2份，再用削去部分

18、的体积比圆锥的体积，如果它们的比是21就正确，否则不正确.【详解】把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是1份，圆柱的体积就是3份，所以削去部分的体积是3-1=2份，削去部分的体积圆锥的体积=21；原题说法正确；故答案为：【点睛】此题考查的目的在于理解和掌握等底等高的圆柱体与圆锥体积之间的关系及比的意义。617.(本题1分)红红和明明都用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱，则它们围成的圆柱的表面积相等。()【答案】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积。如果红红用长10厘米作为圆柱

19、的底面周长，宽8厘米作为圆的高，而明明用宽8厘米作为圆柱的底面周长，长10厘米作为圆柱的高，两人围成的圆柱的侧面积是相等的。但两人围成的圆柱的底面积不相等，因为底面周长不相等，所以它们围成的圆柱的表面积不相等。【详解】根据分析得：如果红红和明明都用长10厘米作为圆柱的底面周长，宽8厘米作为圆的高，则它们围成的圆柱的表面积相等；如果红红用长10厘米作为圆柱的底面周长，宽8厘米作为圆的高，而明明用宽8厘米作为圆柱的底面周长，长10厘米作为圆柱的高，则它们围成的圆柱的表面积不相等。综上，它们围成的圆柱的表面积不相等。故答案为：【点睛】此题考查了利用圆柱的展开图解答问题的灵活应用。三、反复比较，合理选

20、择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共5 5分分)18.(本题1分)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面()圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位：厘米)A.B.C.D.【答案】C【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C=d，那么d=C，r=C2，据此求出直径或半径，问题即可得到解决。【详解】若长方形的长为底面周长，直径为：25.123.14=8(厘米)半径为：82=4(厘米)若长方形的宽为底面周长，直径为：

21、18.843.14=6(厘米)半径为：62=3(厘米)所以只有C符合题意。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可。19.(本题1分)下面四个图形，不能用“底面积高”计算体积的是()。7A.B.C.D.【答案】A【分析】圆柱、三棱体、长方体的体积都是用底面积高来进行计算，圆锥的体积公式是：V=13Sh，据此解答即可。【详解】由分析得：圆柱、三棱体、长方体的体积都可以用底面积高来计算。圆锥的体积=底面积高13故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、长方体的体积公式及应用。20.(本题1

22、分)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:9。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是()厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是()厘米。A.18；2B.54；6C.54；2D.18；6【答案】A【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9。假设底面积都是1，计算出圆柱和圆锥的高的比，得出圆柱的高是圆锥高的3倍；再根据已知的高解答即可。【详解】设底面积都是1，已知体积的比是1：9。则：圆锥的高：131=3圆柱的高：91=9所以，圆柱与圆锥的高的比是93，93=3，即圆柱的高是圆锥高的3倍。63=18(厘米)63=2(厘米)所以，如果圆锥的

23、高是6厘米，圆柱的高是18厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是2厘米。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解并掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。21.(本题1分)妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中(如图)，可以倒满()杯。8A.6B.9C.12【答案】B【分析】根据圆柱体积=底面积高，圆锥体积=底面积高13，分别求出橙汁体积和小杯子容积，用橙汁体积小杯子容积，代入数据即可得解。【详解】3.14(82)215133.14(82)25=3.144215133.14425=3.141615133.14165=3.141615133.14165=(3.143.14)(1616)(

24、1535)=119=9(杯)即可以倒满9杯。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。22.(本题1分)甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是()。A.12B.21C.13D.31【答案】A【分析】根据题意，甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积=底面积高13，故乙的体积=圆柱的体积-13圆柱的体积，进而求出体积比为完成填空即可。【详解】甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲

25、圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积=底面积高13，故乙的体积=圆柱的体积-13圆柱的体积=23底面积高，甲圆锥的体积=底面积高13，(13底面积高)(23底面积高)=12。甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是12。故答案为：A【点睛】解决此题的关键是读懂图意，弄清旋转的方向判断旋转一周后所形成的立体图形进而解决问题。四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2525分分)23.(本题8分)直接写出得数。2.452=0.91100=4-32+14=1.225+251.3=956815=10.2+8%=9914+14=8910-89=【答案】6；90；-5；149；10.28；25；

26、8【解析】略24.(本题9分)脱式计算，必要时使用简便计算6360%+353750%2.518643537+1.673【答案】60;10;3335【详解】略25.(本题8分)按要求计算图形的表面积和体积。【答案】244.92dm2；15.7cm3【分析】根据圆柱的表面积公式：S=2r2+2rh，用23.1432+23.14310即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V=r2h，圆锥的体积公式：V=13r2h，用3.14(22)24+133.14(22)23即可求出立体图形的体积。据此解答。【详解】23.1432+23.14310=23.149+23.14310=56.52+188.4=24

27、4.92(dm2)圆柱的表面积是244.92dm23.14(22)24+133.14(22)23=3.14124+133.14123=3.1414+133.1413=12.56+3.14=15.7(cm3)立体图形的体积是15.7cm3。五、活学活用，解决问题。五、活学活用，解决问题。(共共4646分分)26.(本题7分)李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长60厘米，底面直径是20厘米，如果侧面用花布，底面用黄布。李阿姨需要多少平方米的花布？10【答案】0.3768平方米【分析】由题意可知，花布的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=dh，据此计算即可。【详解】3.142060=62.86

28、0=3768(平方厘米)=0.3768(平方米)答：李阿姨需要0.3768平方米的花布。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。27.(本题7分)一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是200立方米。如果再深挖0.5米，蓄水池容积变成多少立方米？【答案】262.8立方米【分析】由题意可知，圆柱的底面积是125.6平方米，圆柱的高是0.5米，利用“圆柱的体积=底面积高”表示出蓄水池增加的容积，最后加上200立方米求出蓄水池现在的容积，据此解答。【详解】125.60.5+200=62.8+200=262.8(立方米)答：蓄水池容积变成262.8立方米。【点睛】本题主要考查圆柱

29、体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。28.(本题8分)一个圆锥形容器的底面半径是3分米，高是9分米，该容器中装满水。如果将这些水全部倒入底面直径是4分米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少分米？【答案】6.75分米【分析】根据圆锥体积=底面积高3，求出水的体积，再根据圆柱的高=体积底面积，即可求出水深。【详解】3.143293=3.14993=84.78(立方分米)84.783.14(42)2=84.783.1422=84.783.144=84.7812.56=6.75(分米)答：圆柱形容器里的水深是6.75分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。29.(本题8分)一个

30、用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高5厘米。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？(得数保留整数)【答案】163克【分析】根据圆锥体积=底面积高3，求出铅锤体积，铅锤体积每立方厘米质量即可。11【详解】3.14(42)2537.8=3.1422537.8=3.144537.8163(克)答：这个铅锤重163克。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。30.(本题8分)妈妈的茶杯，这样放在桌子上。(如下图)(1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？(2)这只茶杯装满水后的体积是多少？【答案】(1)28.26平方厘米；(2)423.9立方厘米【分析】(1)求茶杯占据桌面的大小就

31、是求圆柱的底面积，利用“S圆形=r2”求出茶杯的底面积；(2)求茶杯装满水后的体积就是求圆柱的体积，利用“V圆柱=Sh”求出茶杯的体积，据此解答。【详解】(1)3.14(62)2=3.149=28.26(平方厘米)答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。(2)28.2615=423.9(立方厘米)答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。【点睛】掌握圆的面积和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。31.(本题8分)要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面半径是20厘米，高30厘米。(1)这个鱼缸的占地面积是多少？(2)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？(3)向做好的鱼缸里倒入15厘

32、米高的水，童童将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5厘米，珊瑚石的体积是多少？【答案】(1)1256平方厘米(2)50.24平方分米(3)6280立方厘米【分析】(1)占地面积指的是底面积，根据圆的面积=r2，列式解答即可；(2)钢化玻璃面积=侧面积+底面积，圆柱侧面积=底面周长高，据此列式解答；(3)水面升高的体积就是珊瑚石的体积，用鱼缸底面积水面升高的高度，即可求出珊瑚石的体积。【详解】(1)3.14202=3.14400=1256(平方厘米)答：这个鱼缸的占地面积是1256平方厘米。(2)3.1420230+125612=3768+1256=5024(平方厘米)5024平方厘米=50.24平方分米答：至少需要50.24平方分米的钢化玻璃。(3)3.142025=3.144005=6280(立方厘米)答：珊瑚石的体积是6280立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。13