逻辑学导论笔记 全考点知识点总结全.docx

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1、逻辑学导论笔记 全考点知识点总结1罗辑学的基本概念逻辑学是研究用于区分正确推理与不正确推理的方法和原理的学问1.1论证逻辑学家并不关心推理的思想过程而只关心这种过程的结果这就是论证论证是指阐述自己的观点后对其加以证明使自己的观点有了一个证明论证是推理的产品可以被完整地写出来并予以检验与分析一个有效的演绎论证就是一个假如其前提为真则结论必然为真的论证演绎论证从一个大前提开始这个大前提通常是全称命题并且为真通过小前提得到结论该结论是原始命题背后隐含的规律典型的就是三E殳论例如：每棵树都有根系门边的白杨是树所以门边的白杨有根系分析：在演绎论证中其前件是该论证形式的前提的合取其后件是该论证形式的结论是

2、一个重言式8.6 逻辑等价两个陈述可以在比实质等值强得多的意义上等值它们可以在真值相同的同时意义也相等如果它们有同样的意义这种非常强的意义上等值的陈述我们称之为逻辑等价逻辑等价的两个命题不但都是真或者都是假而且这两个命题连意思都是一样的逻辑等价的两个命题都是真或者都是假但是这两个命题的意思不一定一样任何两个逻辑等价的陈述也是实质等值的如果两个陈述逻辑等价那么，它们在所有情形下都实质等值若两个陈述的实质等值陈述是一个重言式则两个陈述逻辑等价用来表示这种很强的逻辑关系表示的是这种逻辑关系的本质：两个逻辑等价陈述的实质等值式是一个重言式为什么所谓的实质蕴涵怪论被认为是怪论这只是因为人们没有完全理解我

3、们称之为实质蕴涵的那个联结词的本质实质蕴涵只管命题的真假不管命题的意义是什么若我们认识到语词蕴涵的歧义性该怪论很容易解决根据语词蕴涵的某几种含义没有一个偶真陈述能蕴涵与其主题毫不相干的任何其他偶真陈述诸如在逻辑蕴涵、定义性蕴涵和因果性蕴涵场合这都是正确的甚至在决策性蕴涵场合这也是正确的尽管相干概念在此必须作更宽泛的解释但严格说来主题或意义与实质蕴涵不相干实质蕴涵是一个真值函项这里只有真和假是相干的8.7 三大思想法则同一原理这个原理断言：如果一个陈述是真的那么它就是真的表述：事物只能是其本身解释：现实世界是丰富多彩的 它由不计其数的个体所组成 并且每个个体都是独一无二的 一个事物只能是其本身

4、而不能是其他什么事物 苹果就是苹果不会是橙子 也不会是香蕉或者梨子不矛盾原理这个原理断言:没有陈述是既真又假的表述：在同一时刻某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样解释：如果X是X那么在同一时刻它就不能是非X例如：在同一时刻你不能即在北京又在上海就是说你不能同时在两个地方出现排中原理这个原理断言:每个陈述或者是真的或者是假的表述：对于彳到可事物在一定条件下的判断都要有明确的是或非不存在中间状态解释：一个事物它要么存在要么不存在没有中间状态不能说这个事物即存在又不存在例如：桌上有一盏灯分析:这句话要么是真要么是假没有别的可能不能说这句话即是真的又是假的9演绎方法9.1 有效性的形式证明我们把

5、给定论证的有效性的一个形式证明定义为一个陈述序列该序列中的每个陈述或者是该论证的一个前提或者是根据一个基本有效论证从该序列中在先的陈述推论出来的而该序列的最后一个陈述就是所欲证明其有效性的那个论证的结论我们把一个基本的有效论证定义为：该论证是一个基本的有效论证形式的代入例一个基本有效论证形式的任何代人例都是一个基本有效论证例如：(A-B)oCe(DVE)A-B/.C=(DVE)是一个基本的有效论证因为它是基本的有效论证形式肯定前件式(M.P.)的代人例用AB代人p, CMDVE)代人q它可以从下述形式产生：pnqP，q因此，尽管肯定前件式不是该论证的特征形式它仍是具有肯定前件式的有效形式肯定前

6、件式无疑是一个非常基本的有效论证形式推理规则中还包括其他哪些有效论证形式呢?如下是构造有效性的形式证明时常用的九个推 论规则：9.2 替换规则替换规则强调了据此构造的有效性的形式证明的机械性替换规则允许我们对任何陈述都可作如下替换：该陈述的任一分支陈述都可替换为与之逻辑等价的陈述我们列出了十个逻辑真的双条件陈述替换规则：下面任一逻辑等价的形式，在它们出现的任何地方，都可以相互替换9.3 无效性的证明为了证明无效性我们构造真值表中的某行该行揭示这样一种可能性即一个论证的所有前提为真而结论为假该论证形式就是无效的如果我们能对一个论证的简单分支陈述进行这样的真值指派即使得它的前提为真且结论为假那么，

7、这种指派就足以证明该论证无效例如：FnRSoR.FoS分析：首先可以问：使结论为假要求何种真值指派？显然，一个条件陈述为假仅当它的前件为真而后件为假因此，给F指派真值真我们只用一个正确的命题作为起点这个起点就是大前提通常它是一个全称命题包括的是许多事物例如“每棵树都有根系演绎论证的基本原理是从一个我们知道为真的命题大前提开始经过抽丝剥茧的分析通过小前提到结论得出原始命题后隐含的是什么1.8归纳论证归纳论证是为其结论具有某种或然性程度但并非（从前提）必然地得出的论证说明归纳论证可以被判定好与坏但不能刻画为有效与无效且给s指派真值假会使得结论F=）s为假现在，如果把真值真指派给R那么两个前提都是真

8、的因为只要它的后件为真该条件陈述就为真于是我们可以说如果把真值真指派给F和R把真值假指派给S该论证就有真前提和假结论据此，它就被证明为无效若我们把这种真值指派水平地写成下述形式：上述真值指派构成了论证真值表中的一行（第二行）通过显示其真值表中至少有这样一行即其前提都为真而结论为假一个论证就被证明为无效因此，要发现一个论证的无效性我们不必检验它的真值表的每一行只要发现有一行它的前提都为真而结论为假，这就足够了当前证明无效性的方法就是一种构造这样一行而不必构造整个真值表的方法9.4不相容性一个前提彼此不相容的论证必定是有效的尽管它必然是不可靠的如果一种真值指派能使得一个论证的所有前提为真而结论为假

9、那么，这表明该论证是无效的而如果一个演绎论证不是无效的那么，它必定是有效的因此，如果不可能对一个论证的简单分支陈述进行这种真值指派即不可能使得它的前提为真而结论为假那么该论证必定有效如果一组前提不相容这些前提就会有效地产生任何结论而不论它们如何不相干下面的论证更简单地表明了这一问题的精髓其公然不相容的前提使得我们可以有效地推出一个不相干且荒谬的结论例如：今天是星期天今天不是星期天因此，月亮是鲜奶酪做的分析:我们已经证明:不管其结论是什么任何前提不相容的论证都是有效的10量化理论10.1 单称命题个体变元符号X个体常项符号（小写字母从a到w）表示属性的符号（大写字母）命题函项概念：一个含有一个个

10、体变元的表达式当以一个个体常元代入个体变元时它就变成一个陈述因此，通过列举程序可以从一个命题函项得到一个命题例如：小明在足球场踢球分析：小明就是个体可以用小写字母符号a来表示这个a就是个体变元在足球场踢球”是个体属性可以用大写字母符号H来表示整个命题可以用Ha来表示10.2 量化通过使用每个、没有、有些等量词从命题函项得到命题全称量词（X ）其含义是给定任何一个x例如：所有人都会死分析：符号化后是：(x ) Mx(X )代表全称量词所有X代表主项人M代表谓项都会死存在量词(3x )其含义是至少存在一个如此这般的X例如：有些人是女人分析：符号化后是：(a x ) Bx(m X )代表特称量词有些

11、X代表主项人B代表谓项是女人10.3 传统主谓命题首先来看这个命题：“所有人是有死的用量词符号化这个命题我们从下述命题开始逐次解释：所有人是有死的可以解释为：给定不管任何事物，如果它是人，它是有死的其中关系代词它的两次出现显然是回指它们共同的先行词事物因为它们有同样的(不确定的)指称从而都能用字母x替换于是该命题可改写成:给定任何X ,如果X是人，那么X是有死的现在，用先前引入的如果一那么的符号可以把前一个命题改写成：给定任何X , X是人=3 X是有死的最后，用我们已掌握的命题函项符号和量词原来的A命题可表示为：(x)(Hx d Mx)A命题表示为:(x)(Hx dMx)E命题表示为：(x)

12、(Hx o Mx)I命题表示为：x)(Hx n Mx)。命题表示为：归x)(Hx nMx)10.4 有效性证明四个附加规则如下：1 .全称列举UI : (x)(x )Ou (在此，u是任一个体符号)这个规则大体上说的是：一个命题函项的任何代入例都可以从它的全称量化式推出2 .全称概括UG :y二(x )(x )(在此，y指称一任意选取的个体)这个规则大体上说的是：从一个命题函项关于一任意选取的个体名称的代入例我们可以有效地推出该命题函项的全称量化式3 .存在列举EI : ( 3 x)(u )一.U在此，U是任一在上下文中先前没有出现过的个体常元（除了 y）这个规则大体上说的是：从一个命题函项的

13、存在量化式我们可以推出它关于早先上下文的任何地方都没出现的任一个体常元（除了 y）的代入例为真4 .存在概括EG :u , : . （ m x ）（x ）（在此，u是任一个体符号）这个规则大体上说的是：从一个命题函项的任一为真的代入例我们可以有效地推出该命题函项的存在量化式11类比与或然推理5 1.1类比论证一个类比是一个相似或比较当我们表明两个或更多的实体在一个或多个特征上是类似的时候归纳论证的结论则从特称命题出发通常是几个特称命题得出一个关于它们共同的可信结论就是先要搜集大量的个体证据通过证据推导出可信的一般性结论例如：我观察到太阳之前每天都从东边升起所以，太阳永远都会从东边升起归纳论证要

14、做的就是以整体中的某一部分为样本来做研究以此来代表整体样本范围的大小决定了它的代表性想要代表一个整体我们便进行了一个类比类比论证是这样一个论证两个或更多的实体在一个或更多的方面的相似性被用做前提结论是，这些实体在某个其他方面具有相似性例如：如果我现在比较鹿和牛则它们的共性有：它们都是偶蹄的它们都有角它们都是食草动物等等经过比较发现鹿和牛有许多相似的地方那它们会不会在其它地方也相似比如我们可以推测：如果我们知道牛会反刍可以推测出鹿应该也会反刍再例如：邹忌讽齐王纳谏就使用了类比的论证方法在这里所议事例是大家都在奉承齐王所举事例是大家都在奉承邹忌原则是有求于我就在骗我思维过程是大家都在奉承我邹忌邹忌

15、从中抽象出谁有求于我，谁就可能奉承我那么当关系转化到齐王和大臣之间该原则同样适用即可得出大家都在奉承齐王分析：每个类比推理都是这样进行的：从在一个或多个方面两个或更多的事物之间的类似性推出这些事物在某个其他方面也具有类似性我们可以将之公式化：a、b、c、d是实体P、Q、R是它们的属性或相似方面一个类比论证可以表示成下列形式：a、b、c、d均具有属性P和Qa、b、c均具有属性R因而d可能具有属性R因为类比是归纳的而不是演绎的有效性和无效性词汇不适用于它们类比论证的结论如同每个归纳论证的结论一样具有某个概率度而不能够声称具有确定性6 1.2类比论证的评价确定类比论证的前提是否对结论给予支持的六个标

16、准它们是：1 .具有相似性的实体数量实体数量过去所经历的场合数量越大论证越强但是实体数量和结论成真的概率之间没有简单的比例关系2 .在仅出现在前提中的实体或者实例之中的多样性或差别程度类比论证的前提中所涉及的实例越不相似论证越强3 .所涉及的实体被认为具有的相似方面数结论中的实体与前提中的实体之间类似的方面越多结论越可靠4 .前提中的相似方面与结论中的相似方面的相关性要。当相似方面是相关的时候（如鞋子的样式、价格以及材料），相似方面便增加论证的力度，并且，单个的具有高相关因素比一批不相关的类似对论证的贡献更大。5 .在前提中的事例和结论中的事例之间的差异的数量和重要性结论中的差异削弱一个类比论

17、证而前提中的差别使类比论证加强6 .结论相对于前提的保守性（或大胆程度）结论相对于前提而言是否适度在推理的评价中起关键作用断言越适度，加于前提的负担越轻论证越强断言越大胆，前提的负担越大论证也就越弱例如：如果我的朋友的新车每加仑汽油能行驶30英里我会得出如果我购买同样厂家和同样型号的车我至少能够使该车每加仑汽油行驶20英里该结论是适度的因而可靠性十分大如果我的结论十分大胆我将至少使每加仑汽油行驶29英里该结论受我拥有的证据的支持程度就很弱11.3通过逻辑类比进行的反驳逻辑类推的反驳它是反驳归纳论证和演绎论证的一个有效方法为了表明一个给定论证是错误的我们提出另外一个在形式上与待反驳的论证十分相似

18、但又是明显错误的论证即可例如：有人对你A说：你喜欢看书，所以你是个书呆子A用类比反驳对那人说：你喜欢吃饭，那么你是个饭桶喽再例如：前密西西比州州长柯尔克福迪斯争辩道：美国是一个基督教国家因为在美国基督教是主要的宗教与他进行电视辩论的金塞以生动的类推进行了回击:本国妇女占大多数这能够使我们得出我国是女性国家吗？再者，我们能够因我国的大多数人是白人而得出我国是一个白人国家吗？在演绎情况下对一给定论证进行反驳性的类推是这样：其形式与给定论证一样但反驳用的类推的前提为真而结论为假由于用来反驳的类推是无效的因而遭攻击的论证也是无效的一一因为它具有相同的形式在归纳论证情况下我们目前所考虑的逻辑类推的反驳技

19、术同样可以是有效力的许多在科学中、政治中或经济中的论证并不宣称是演绎的它们会受到这样的反驳：它们与其他的论证具有十分类似的结构而这些其他的论证的结论是错误的或者被普遍地认为是不可能的归纳论证本质上不同于演绎论证差别在于前提给结论所提供的支持程度不同12因果连接：实验探求的密尔方法12.1原因和结果A.原因的意义为了对环境进行控制性操作我们必须拥有某种因果连接的知识例如:为了治疗某种疾病医生必须知道它的原因并且，他们应当了解他们所用药物的后果因和果之间的关系其重要性非同一般在对自然的研究中一个基本的公设是：只有在确定的条件下事件才能发生人们习惯于区分事件发生的必要条件和充分条件必要条件是促使结果

20、产生的其中一个条件充分条件是促使结果产生的所有条件一个特定事件发生的必要条件是指：在缺乏它的情况下该事件不能发生例如:具有氧气是燃烧能够发生的必要条件：如果燃烧发生，必须具有氧气因为在缺乏氧气的情况下便没有燃烧尽管具有氧气是一个必要条件但它不是燃烧能够发生的充分条件一个事件能够发生的充分条件是：在它出现的情况下事件必定发生因为在有氧气的情况下也可能不发生燃烧所以，出现氧气不是燃烧的充分条件另一方面，对几乎每一种物质而言都存在某个温度范围在该温度范围里具有氧气是该物质燃烧的充分条件明显的是，一个事件的发生可能有多个必要条件并且这些必要条件均包含在充分条件里你所取的样本必须足够多多到你可以合理地认

21、为它涵盖了整体中的所有情况如果能够把特定范围内所有的个体证据都搜集到那么这个一般性结论就是确定的但这样的操作大部分情况下都不可能当然个体证据越多涵盖的情况越全面1.9演绎论证和归纳论证的区别演绎论证是从一般到个别归纳论证是从个别到一般演绎论证得出的是必然性结论归纳论证得出的是可能性结论原因有时是在必要条件的意义上使用而有时是在充分条件”的意义上使用当手边的问题是要淘汰不受欢迎的现象时它更多地是在必要条件的意义上使用为了淘汰某个现象人们只要找到某个对该现象的存在为必需的条件然后将该条件淘汰例如：医生努力寻找何种微生物是某个疾病的原因以便开出杀灭那些微生物的药物从而治愈该疾病那些微生物被认为是该疾

22、病的原因是说它们是疾病的必要条件因为如果没有它们便不会有该疾病原因一词有另外一个普遍的但不精确的用法该用法与充分条件的含义密切相关一给定现象与某些后果关联它可能便是原因例如：我们断定吸烟导致癌症当我们这样说时可以肯定的是我们并没有说吸烟是癌症的必要条件因为我们知道许多癌症是在完全没有吸烟的情况下得的同样不能说吸烟必定产生癌症因为可能的是某些人的长期吸烟的习惯并没有带来癌症后果但是，吸烟与某些生物环境相结合在癌症的发展中频繁地发挥作用以至于我们合理地认为吸烟为癌症的原因这产生了 原因的另外一个用法:作为某个现象发生过程中的关键因素或常常是关键因素例如：假定一家保险公司派遣调查员弄清一场神秘火灾的

23、原因保险公司派遣人员去调查保险公司不对充分条件感兴趣如果经过几个星期后他们已经证明火是由投保的客户有意点燃的分析：虽然还不能够知道所有必要条件保险公司是在另外一种意义上使用原因一词：他们希望查找的是：在现有的条件之下造成该事件出现或不出现的差别的事件或行为是什么在这种用法中，原因等同于必要条件我们对第三种含义的原因做两个区分传统上人们将它们称为遥远的和最近的原因几个事件组成的一个因果序列或链条：A引起B, B引起C, C引起D, D引起E此时我们将E称为先行事件的结果其中最近的即D,为E的最近的原因而其他的为E越来越遥远的原因：A比B遥远，B比C遥远尽管如此，由于因果链条的连接数量在时间上与结

24、果十分接近的原因可能在距离上是遥远的在这种用法中原因等同于充分条件而充分条件被认为是所有必要条件的联合B.因果律和自然的齐一性一个原因产生一个结果的每一次出现都是普遍因果律如此的事态总是伴随着如此的现象的一个实例或一个事例于是，如果在另外的情形下出现了与事态c同类的事态但是结果E并不发生此时我们不认为事态C是在一个特定场合下结果E的原因因为特定事态是特定现象的原因的每一个断定意味着存在某个因果律每一个因果连接的断定都包含与普遍性有关的一个关键成分因果律当我们使用该术语的时候断定如此这般的事态下恒常地伴随着一个特定种类的现象而无诲亥事态发生于何时何地但是我们如何知道这样普遍性的真理呢？因果关系不

25、是纯粹逻辑的或演绎的它不能被任何先验的论证所发现因果律只能经验地或后验地（即诉诸经验）发现C.简单枚举归纳法从特定经验事实中得到一般或普遍命题的过程被称做归纳概括例如：从三张蓝色石蕊试纸放到酸中都变红的前提中我们或者会得到一个特定结论将第四张蓝色石蕊试纸放到酸中它将发生什么样的现象或者会得到一个普遍结论每一张蓝色石蕊试纸放到酸中将发生什么都会变红分析：每次观测到只要现象Y发生现象X就会出现假设我已经观察了成千上万次的现象Y每次Y发生之后现象X就一定会出现那么我可以合理推测如果现象X明天会出现那么现象Y 一定也会发生归纳推理因此成了演绎推理的基础例如：太阳之前每天都从东边升起所以，太阳明天也会从

26、东边升起简单枚举法对提出的因果律的例外没有解释而且不可能有解释任何断言的因果律都会被一个反例所推翻因为，任何一个反例表明所谓的一个规律不是真正普遍的例外否证了该规则因为一个例外（或反例）或者是这样一个情况：人们发现了所断言的原因而断言的结果并没有伴随或者是这样的情况：结果发生了但所断言的原因没有发生12.2密尔方法五个的归纳方法是：1 .求同法如果被研究的现象的两个或更多的事例只有一个共同的事态那么，这个事态所有事例在该事态上相契合是给定现象的原因（或结果）我们找到一个对给定现象的所有事例来说都是共同的事态此时我们可以自信地认为我们已经发现了它的原因例如：想象一下在某个公寓楼的居民当中发生消化

27、不良我们得了解其原因首先要研究的自然是所有得病的人吃了什么食物？一些病人吃的而不是所有病人吃的食物不可能是得病的原因我们希望知道什么事态是每个得病场合所共同的当然，共同的东西可能不是一种食物可能是受感染的器具或者接近某种有害的污水，或其他的情况但是，仅当我们找到了某种对所有疾病的事例都是共同的事态我们才找对了正确解决问题的途径求同法可以示意如下其中大写字母表示事态，小写字母代表现象：A、B、C、D与w、x、y、z一起发生A、E、F、G 与 w、t、u、v一起发生因而A是w的原因（或结果）2 .求异法如果在一个事例中被研究现象发生在另外一个事例中该现象不发生两个事例中的事态除了这一个事态不同外其

28、他均相同该事态便是该现象的结果或原因或者为原因中的一个不可缺少的部分该方法不关注在产生结果的事例中什么是共同的而是关注在产生结果的事例如：当我们研究胃不适问题时如果我们已经知道得病的所有人吃了梨子演绎论证是一种其结论被断言为从其前提绝对必然地推出的论证这种必然性不是一个程度问题不以任何其他事物情况为转移反之，归纳论证是一种其结论被断言为仅仅或然性地从其前提推出的论证这种或然性是一个程度问题其程度受可能出现的其他事物情况的影响2语言的用法语言有多种用法和形式我们可能由于没有认识到语言的复杂性而引起错解和滥用节区分了语言的三种基本功能：(1)信息性功能语言的第一种用法是用于信息交流通常，它是通过明

29、确表述并肯定(或者否定)命题来完成的能被用于肯定或否定命题而没有吃那些梨子的人没有得病我们能相当自信地认为我们已经找到了该病的原因示意如下：A、B、C与w、x、v、z一起发生B、C、D与x、v、z一起发生因而A是w的原因或结果或A是w的原因中的一个不可缺少的部分3 .求同求异并用法人们经常进行所谓双盲实验以检验新药或新方法：一组接受新的治疗，而另外一组没有第二阶段，对原来没有接受治疗的人进行治疗对原来接受治疗的人不施行治疗这样研究的基础是求同法和求异法的联合运用示意如下 :A、B、C-x、y、zA、B、C-x、y、zA、D、E-x、t、w B、C-y、z因而，A是x的结果或原因或A是x的原因中

30、不可缺少的一部分4 .剩余法从一个现象中减去这样一个部分在以前的归纳中该部分被认为是某个先行事件的结果那么该现象剩余的部分为剩余的先行事件的结果例如：用于称货车上货物的重量的特殊装置可以很好地说明该方法 已知空车的重量为了测定货物的重量称出货与车一起的重量然后我们就知道了货物的重量：整个重量减去车的重量剩余法可以表示如下：A , B , Cx , y , z已知B是y的原因C是z的原因因而，A是x的原因5 .共变法一个现象随着另外一个现象以某种方式变化而发生变化此时另外一个现象或者是该现象的一个原因或者是一个结果或者它通过某个作为原因的事实与之相连接例如:农民通过对不同的土地施不同数量的肥料观

31、察到肥料用量与产量之间的变化关系而得出所施的肥料与庄稼收成之间的因果连接商人在不同的时间段播放不同的广告以观察那些时间段生意的好坏从而确定不同种类的广告的功效用加或减的符号表示一个变化的现象出现在一个给定情形中较高或较低的程度共变法能够表示如下：ABC-xyzA+BC-x+yz因而A与x因果地连接在一起前面的四个方法本质上都是排除法的通过剔除出给定现象的某个或某些可能原因这些方法对其他的某个假定的因果解释提供支持求同法排除掉那些不可能为原因的事态在该事态缺乏的情况下该现象仍然能够发生求异法通过剔除关键的一个先行因素而排除某个或某些可能原因求同求异并用法也是排除法它同时使用上面的两种方法剩余法努

32、力排除那些不可能为原因的事态这些事态的结果已经通过归纳预先建立起来12.3对密尔方法的批评在密尔对这些方法的阐述中他涉及只有一个事态相同”的场合和除了一个事态外其余的每个事态都相同的场合不能从字面上理解这些表述任何两个物体无论它们多么不同它们均具有许多相同的方面没有两件事物只在一个方面不同人们离北方越远，越靠近太阳关于科学的酗酒者”的讽刺表明了这个问题:什么东西使酗酒者多次喝醉？他仔细观察第一晚他喝的是苏格兰酒和苏打第二晚喝的是波旁酒和苏打接着是白兰地和苏打浪姆酒和苏打，杜松子酒和苏打他发誓再不碰苏打理解这里的意思的关键是：在归纳和演绎之间存在一个巨大的鸿沟一个有效的演绎推理构成一个证明或论证

33、但是任何一个归纳论证至多是高度可靠的绝不能成为证明的仅当形成的假说确实正确地识别出因果关联的事态的时候这些方法才能产生可靠的结果并且仅当假说被加在论证中作为一个前提的时候结果才能通过这些方法演绎出来现在我们能够明白这些方法提供给我们的力量的本质它们不是发现的通路也不是证明规则它们是检验假说的工具13科学和假说13.1 科学的价值科学的价值:它的实践用途和它对人类求知和理解愿望的满足科学的目标就是发现普遍真理当然单个事实是关键的用事实建造科学大厦如同用石头建造房屋采集了石头不等于建成房屋仅仅事实的收集更不能成为科学科学家寻求理解现象为此，他们努力揭示现象发生的方式以及它们之间的系统的关系13.2

34、 科学和非科学把科学说明与武断的、教条主义特征的非科学说明区分开来科学说明往往是假设性的并且在一定程度上是不确定的最为重要的是科学说明是经验可证实的它必须通过经验来确证并且从该说明中必定能够演绎出某些能够检验的命题它不同于需要说明的事实陈述而从一个非科学说明中不可能演绎得到任何可直接检验的命题每一个好的说明必须是相关的如果我解释说，我上班迟到是因为在中部非洲发生持续的政治混乱那么这会被认为什么都没有说明它是不相关的因为需要说明的我迟到的事实不能从中被推论出来非科学的说明也可以是相关的和普遍的可以用神秘的小鬼动了手脚，来解释引擎不能启动这是非科学的疾病可以解释成邪恶的精灵侵入人体所引起的在长达数

35、个世纪的时间里人们一直用在行星上生活并控制它们运动的“智慧生物来解释行星的规则运动科学的说明与洞斗学的说明在两个相互关联的方面相区别：第一个区别是态度上的区别接受m科学说明的人是教条的解释被认为是绝对真的是不能改进的科学说明和非科学说明之间的第二个同时也是最根本的区别是：接受或拒绝某个观点所基于的基础一个m科学的说明被简单地认为是真的或者能为此提出论证称为语言的信息性功能(2 )表达性功能语言用做表达性用法的最好的例子来自抒情诗下面是伯根的诗句：如此奇迹令我惊叹，它保留在东部的风情中玫瑰一样红的城市一几乎和时间一样永恒”！这道诗并不是意欲告诉我们关于世界的任何事实和理论而是要表达诗人的赞赏和敬

36、畏之情语言的这表达性功能用法不在于交流信息而在于表达情感、感受或态度正因为表达性话语只是表达性的故而其既不真也不假若把真与假、正确与错误因为每个人知道它如此一个m斛学信念之被坚持不依赖于有利于它的证据之上但是在科学中一个假说仅仅在存在支持它的证据的条件下才值得接受人们总是对它的真或假保持怀疑寻找证据的过程永不停止科学是经验的真理的检验在于经验之中因而科学说明的本质是它是可检验的13.3 对科学的说明评价科学假说借以评价的五条标准：1 .相关性2 .可检验性3 .与原有已确立假说的协调性4 .预测力或说明力5 3.4科学探究的七个阶段节描述实际的科学探究的七个阶段：1 .确定问题2 .构建初始假

37、说3 .收集额外事实4 .形成假说5 .从假说中演绎出结果6 .对结果进行检验7 .应用该理论8 3.5科学研究的模式分析假说方法在一个最近的并有重大意义的科学研究活动寻找DNA结构-中是如何操作的说明了相区别的七个阶段如何出现在对遗传说明的寻求中9 3.6判决性实验和特设性假说抽象理论的检验要求使用一个假说集而非单个假说因而一个被认为是判决性的实验可能揭示的是该假说集存在错误至于哪个成员是错误的则不能确定10 .7作为假说的分类分类作为科学研究中的一个有价值的工具尽管通常在科学的较不发达的阶段之中更为突出原因是分类为普遍真理和有威力的说明性假说的提出与形成提供启示在所有归纳论证中前提只是以某

38、个概率度对结论进行支持在科学假说中我们只是简单地把这个度描述成更可能或不太可能如何能够将一个定量的概率(表示为0与1之间的小数)分派给归纳结论14.1 关于概率的几种观点给出两种概率概念，它们都可以给予定量配置：(1)相对频率理论，根据这个理论概率被定义成一个类的成员出现一个特定属性的相对频率(2)辍理论,根据这个理论一个事件发生的概率由事件能够发生的途径数除以等可能的后果数来确定先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率如全概率公式中的它往往作为由因求果问题中的因出现后验概率是指在得到结果”的信息后重新修正的概率是执果寻因问题中的因14.2 概率计算如果复杂事件的各单元事件的概率能够确定复杂事

39、件的概率就能够计算出在概率计算中使用两个基本的定理：乘法定理和加法定理如果复杂事件是一个共同发生的事件两个或更多的单元事件均发生的概率可用乘法定理得到例如：我们问: 从一副牌中连续抽出两张黑桃的概率是多少?连续抽两张牌这样的复合事件是一个由两个部分组成的整体这两个部分是第一次抽出黑桃的事件和第二次抽出黑桃的事件再例如：新娘和新郎活到庆祝金婚纪念日的复合事件是由新娘再活50年的事件和新郎再活50年的事件以及不发生离婚的事件组成的14.3 共同发生的概率乘法定理断定如果单元事件是独立的它们共同发生的概率等于它们各自的概率的积但如果单元事件是不独立的可以运用通用乘法定理:（a且b）的概率等于a的概率

40、乘以在a发生的条件下b的概率如果复杂事件是替代性发生的两个或更多事件中至少一个发生的概率可应用加法定理如果两个事件中的一个的发生或不发生对另外一个事件的发生或不发生不产生任何影响我们说两个事件是独立的例如：如果我们掷两枚硬币无论一枚硬币是正面朝上还是反面朝上不会影响另外一枚硬币是正面朝上还是反面朝上它们就是独立的事件乘法定理为了计算两个或更多事件共同发生的概率:(1)如果这些事件(如a、b)是独立的:它们共同发生的概率为其概率的简单乘积：P(a 且 b) = P ( a ) xP ( b )(2 )如果这些事件(如a、b、c等)是不独立的：它们共同发生的概率为第一个事件的概率乘以第一个事件发生

41、的条件下第二个事件的概率乘以第一和第二个事件发生的条件下第三个事件的概率，等等P(a 且 b且 c) = P(a)xP(b|a)XP(c|a 且 b)14.4 替代性发生的概率加法定理断定如果单元事件是相互排斥的它们的概率之和给出了替代性发生的概率但如果单元事件不是相互排斥的它们替代性发生的概率可以这样计算：(1)通过将所需要的场合分解成相互独立的事件然后将他们的概率相加(2)确定至少替代性发生事件将不发生的概率然后用1减去这个数例如：当我们掷两枚硬币时我们想知道一枚或另外一枚着地时正面向上的可能性是多少在抽两张牌的扑克牌游戏中我们想知道抽到或者一张黑桃或者一张梅花的概率为多少替代性发生的概率

42、总是大于每个事件发生的概率如同在共同发生的情况下两个事件共同发生的概率将小于其中一个单独事件发生的概率加法定理计算两个或更多的替代性的事件发生的概率的方法:A.如果事件(如a、b)是相互排斥的至少一个事件发生的概率为它们概率的简单相加：P(a或b)P(a) +P(b)B.如果事件(如a、b、c)不是相互排斥的它们中至少一个发生的概率由下面的方法确定：(1)将满足条件的状态区分为互相排斥的事件然后将这些事件的概率相加(2)计算这些可能事件不发生的概率然后用1减去这个概率14.5我们既要考虑可能后果的概率又要考虑每个可能事件下获得的收益先将每个后果预期回报与该回报发生的概率相乘然后将这些乘积相加便

43、得到投资的预期值作为衡量抒情诗之类的表达性话语的标准那就会文不对题使其价值丧失殆尽(3)指令性功能当语言意欲引起或阻止明显的行动时它就具有指令性功能其最显然的例子就是命令和请求当父母告诉孩子洗手吃饭时其意图不是为了交流任何信息或者表达或激发任何特殊情感这种语言是为了获得其指令结果2.2 多功能话语一个给定语段可能行使的多种功能的方式:同时行使两种甚或所有三种功能在下赌注和投资中人们不仅要考虑获胜或取得回报的概率而且要考虑在赌博中赢得的或在投资中回报的数量为多少有两个需要考虑的因素：安全性和回报量它们往往不能兼得：潜在较高的回报通常蕴藏着较大的风险最安全的投资不会是最好的投资许诺成功后有最大回报的投资同样不是最好的投资