【数学】向量的数量积教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、课题6.2.4向量的数量积教学目标1. 理解平面向量夹角的定义，并会求已知两个非零向量的夹角；2. 知道平面向量数量积的含义并会计算；3. 理解投影向量的概念，并且掌握平面向量数量积的性质及其运算律及灵活应用；4. 通过平面向量的数量积的概念，几何意义，重要性质及运算律的应用，培养学生的应用意识，从而进一步增加学习数学的热情，提高学习数学的兴趣。教学重、难点重点：向量数量积的定义. 难点：掌握平面向量数量积的性质及其运算律及灵活应用. 教学方法指导学生掌握“观察-猜想-归纳-应用”这一思维 方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动， 课型新授课教学过程（一）复习旧知问题1：我们已经学

2、习了向量的哪些运算？问题2：类比数的运算，你认为接下来我们还可以研究向量的什么运算？问题3:回忆向量的加法，我们是按照怎样的路径研究的呢？（二）探索新知，整体认知探究点1：平面向量的数量积运算在物理课中我们学过功的概念：一个物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功该怎么表示？功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定. 这给我们一种启示，能否把“功”看成是两个向量“相乘”的结果呢？受此启发，我们引入向量“数量积”的概念.探究点2：向量夹角“同起点”原则温馨提示：牢牢把握夹角的定义，要符合共起点原则探究点2：平面向量的数量积思考：如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果又该如

3、何表述？注意：这里是点乘符号，区别于X乘规定：零向量与任意向量的数量积为0追问：两个向量的数量积是向量还是数量呢？（三）巩固旧知，整体认知（三） 课堂小结一、 平面向量的夹角二、 向量的数量积（四） 课堂小结1.已知向量A，B满足|A|=2,|B|=3,且A与B的夹角为30,那么AB等于()A.1 B.3 C.3 D.332. 在ABC中，BC5,AC8,C60，求(BC) (CA) 课后思考1.类比功的定义，平面向量的数量积的几何意义是什么？板书设计1两向量的夹角定义：已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作a，b，则AOB（0）叫做向量a与b的夹角2向量的数量积已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，把数量|a|b|cos_叫做向量a与b的数量积（或内积），记作ab，即ab|a|b|cos_3投影向量6.2.4向量的数量积课件展示例1例2练习1练习2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司