【数学】平面与平面平行的性质课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、复习：直线和平面平行的复习：直线和平面平行的性质性质定理定理 如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行,经过这条经过这条直线的平面和这个平面相交直线的平面和这个平面相交,那么这条直那么这条直线线和和交交线线平行。平行。ba 注意注意：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。ba/2、简记、简记:线面线面平行平行 线线线线平行平行。判定定理：判定定理：如果一个平面如果一个平面内有有两两条条相交相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：A复习：平面和平面平行的复习：平面和平面平行的判定判定定

2、理定理探究探究1.1.如果两个平面平行，那么一个平如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a结论：如果两个平面平行，那么一个平面结论：如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线与另一个平面平行内的任何一条直线与另一个平面平行.借助长方体模型探究借助长方体模型探究结论结论:如果两个平面平行，那么两个平面内如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线的直线要么是异面直线,要么是平行直线要么是平行直线.探究探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？直线有什么位置关系？探究探究3

3、:3:当第三个平面和两个平行平面都相当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？交时，两条交线有什么关系？为什么？下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab结论结论:当第三个平面当第三个平面和两个平行平面都和两个平行平面都相交时，两条交线相交时，两条交线平行平行证明证明:两个平面平行，如果另一个平面与这两个平两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行面相交，那么两条交线平行 即：平面和平面平行的平面和平面平行的性质性质定理定理简记简记:面面平行面面平行 线线平行线线平行 例例2.求证求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等夹在两个平行平面间的两条

4、平行线段相等.已知已知:平面平面 /平面平面 ,AB和和DC为夹在为夹在 、间的平行线段。间的平行线段。求证：求证：AB=DC.BCAD证明：证明：1、若两个平面互相平行，则其中一个平面若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；平面平行；面面平行的其它性质面面平行的其它性质例例3.3.在四棱锥在四棱锥P PABCDABCD中，中，ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，M M、N N分别是分别是ABAB、PCPC的中点求证：的中点求证：MNMN平面平面PADPAD.巩固练习巩固练习:直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行平面与平面平行平面与平面平行