信号分析与处理复习题.docx

《信号分析与处理复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号分析与处理复习题.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东理工大学成人高等教育信号分析与处理复习题一、简答题1、判断系统)，()=，心5) -r(t)系统的线性、时不变性？2、给出一种不用改变FFT算法的计算程序可以实现IFFT运算的方法？3、在离散傅里叶分析中会出现什么问题？应如何改善这些问题？二、计算题1、2(2/2 + 4)(1 - t)dt2、稗号做/)-1)的拉氏变换3、j 55/ + cos(3，)取，一 2)力4、束佶号,，) = (/)-QT)sin()的拉氏变换5、求正弦信号x(t) = Asin(Qr + 0)的自相关函数6、有一频谱分析仪用的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数幕。假定没有采用任何 特殊的数据处理措施，已给

2、条件为：(1)频率分辨力WIOHz(2)信号的最高频率W4kHz试确定以下参量：(1)最小记录长度T；(2)抽样点的最大时间间隔Ts；(3)在一个记录中的最少点数N。7、导出用2个4点DFT计算一个8点DFT的按时间抽取的基一2FFT算法，并画出运算 流图？8、设计FIR低通滤波器，通带允许起伏IdB,通带截至频率为0.3万rad,阻带截止频率 为0.6 % rad,阻带最小衰减大于40 dB。9、已知序列 N)= 2, 1, 1, 1, h()= 2, 2, 1, 2)1)试计算出工() *力()2)试计算出x(/2)与h(n)5点的循环卷积3)试计算出x()与h(n)8点的循环卷积10、有

3、限长序x(n)=I,2,l,3,采用FFT运算流图求序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)。11、设计FIR低通滤波器，通带允许起伏IdB,通带截至频率为().25%rad,阻带截止频 率为0.5万rad,阻带最小衰减大于50 dB。12、用双空性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为 =4ZHz (即采 样周期为7 = 250”)，其3dB截止频率为。=味法。已知三阶模拟巴特沃思滤波器的传 递函数为：H(5)=；72(%)+ 2(%/+(%/13根据下列技术指标，设计一个数字FIR低通滤波器：3P=0.2 “，a口 =0.25dB, 3s=0.4 n, a$=50dB,选择一个恰当

4、的窗函数，确定该滤波器的冲激响应。14、有一频谱分析仪用的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数冢。假定没有采用任 何特殊的数据处理措施，已给条件为：频率分辨力W5Hz信号的最高频率W 1.25kHz试确定以下参量：(I)最小记录长度T；(2)抽样点的最大时间间隔Ts；参考答案及要点一、简答题1、解：.线性、时变系统2、不改(FFT)的程序直接实现IFFT的方法：由 4) = y x(k)W,Mn= 0,1,N -1 得：k=Q1 N 1 ”,x(n) = Z X*(ZR优 =0,1,N-1N k=0I N.1ix(n) = - Z=-FFTXyk)f九= 0,1,，一 1N k=0N1)先取

5、共规2)执行FFT程序 3)对运算结果取共枕，并乘以常数N3、1).混叠现象：在采样前加抗混叠滤波器。2).频谱泄漏：增加采样点数或其他类型的窗函数3)栅栏效应：在数据的末端补零。4)频率的分辨率：增加信号的长度。二、计算题r 2 2+4)5(17)力1、Jf=2 2 +4)卜= 1 = 122、山(/)一(-1) = 4(0-1) = -LLe-S-e-2i s s s3、J 55f+ cos(3，)F*(，- 2)力=04、解：X(s) + e ；)当时 上时： s +乃网5、 x(t)= Asin(Q/ + 9)/?x(t) = lunAsin(Cf + 0)AsiiiQ(r + t)

6、+ 0力=；sin Of sin OcosQ/ + sin QrcosOJOA2八=cosQ/26、解：(1)由分辨力的要求确定最小记录长度T.T=l/Af=l/10=0.1(s)故最小记录长度为0.1秒(2)从信号的最高频率确定最大的抽样时间间隔To fs 2 2fmax,Ts= 1 /fs W1 /2fmax=0.125*10-3(s)(3)最小记录点数N,它应满足N22fmax/A4800该处理器所需最少采样点数为N=210=1024点7、先将x(n)按n的奇偶分为两组作DFT,设加吸，这样有：n 为偶数时：x(2) = X(r),厂=0,1,3 n 为奇数时：.v(2r+l) = x2

7、(r), r = 0,1, -,37.X(k) = DFTx(n)= Z n-0=)咿+基(2.+1)%小 r=0r=0=2内(W。产Z.r2(r)(V)r=0r=0令 XJk)= ix(2r)Vr=02r=02X k)= ix.(r)W = f X2r+l)VV/r=02r=02因为:收=/用*2=”0=%33X(k) = 2为% + 腌Z热照=A(k) + WB(k) k = 0,1,3r=02r=0：因为：A(+k)=为卬；)=%(r)% = &幻2r=0*r=02N同理：A( + &) = A(A)2所以：X(Jt + ) = X,( + )+X2(k + ) |2 j_z-is i+

8、z-1+32-1 +3二-2 +2-3-1 4- 1.755z-2 4-O.3 195Z-313、解：选汉明窗因为：&=5048所以选择海明窗因卬=0.240.2%+ 0.4乃 八 =0.3卬=8%N=40.2N -!- = 19.52sin%(一。)1 人式)=忒)sin匕(一 a)271n()=.1054 - 0.46cos(-)J/?V(/?)7r(n-a)N-l14、解：(I)由分辨力的要求确定最小记录长度T.T=l/Afl/5=0.2(s)故最小记录长度为0.2秒(2)从信号的最高频率确定最大的抽样时间间隔Tofs 22fmax,Ts二 l/fs2fmax/Af=500该处理器所需最少采样点数为N=29=512点。