(第三版)数字电子技术练习题答案(第三章)(江晓安编).pdf

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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档 = =! 第三章布尔代数与逻辑函数化简1解：真值表如表3-1 所示。将 F=1的与项相或即得F 的逻辑表达式。2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - -

2、 - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档3. 解对偶法则：将原式 + ， +，10，01 并保持原来的优先级别，即得原函数对偶式。反演法则；将原函数中+ ； +；01,1 0；原变量反变量；反变量原变量，两个或两个以上变量的非号不变，并保持原来精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档的优先级别，得原函数的反函数。4. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

3、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档5. 解：6. 解： （1）DCABCBACBCAABF的卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为CBBAF，将其二次反求，用求反律运算一次即精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档得与非式CB

4、BACBBAF，其逻辑图如图（ b）所示。BCDCAABDABF的卡诺图简化过程如图(a) 所示。简化结果为CAABCAABCAABF， ，其逻辑图如图（ b）所示。CBCABADBBCDCAF的卡诺图简化过程如图 (a) 所示。 简化结果为DABCDACBDACBF， ，其逻辑图如图（b）所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档（ 2 ） 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a)

5、 所 示 。 简 化 结 果 为CBCBCBF，其逻辑图如图（ b）所示。（3）卡诺图简化过程如图(a) 所示。简化结果为CF，其逻辑图如图（ b）所示。 (4) 卡诺图简化过程如图 (a) 所示。简化结果为DBDBF，其逻辑图如图（ b）所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档(5) 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a)所 示 。 简 化 结 果 为CDDBBDCDDBBDC

6、DDBBDF，其逻辑图如图（ b）所示。 (6) 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a)所 示 。 简 化 结 果 为BCDCBADCBCBABCDCBADCBCBAF，其逻辑图如图（ b）所示。(7) 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a)所 示 。 简 化 结 果 为ECBB C DEDBEDBCEECBBCDEDBEDBCEF，其逻辑图如图（ b）所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网

7、站删除谢谢精品文档7. 解利用最小项卡诺图化简为或与式的过程是：圈“0”方格得反函数，求反一次，并利用求反律展开，即得或与式。对或与式两次取反，利用求反律展开一次，即得或非表达式。 (1) DCABCBACBCAABF化简过程如图 (a) 所示。圈“0”得反函数BABCF求反一次并展开得原函数的或与式)(BACBABBCFF再二次求反，展开一次得或非式BACBBACBF)(或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。(2) BCDCAABDABF化简过程如图 (a) 所示。简化结果为或非式或与式BACAFBACAFBACAF)(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

8、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。CBCABADBBCDCAF卡诺图化简过程如图(a) 所示。化简结果为或非式或与式DCBCBADCBCBAFFDCBCBAF)(或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。（2）卡诺图化简过程如图 (a) 所示。化简结果为或非式或与式CBCBFFCBF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

9、 - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。（3）卡诺图化简过程如图 (a) 所示。化简结果为或非式或与式CFCF（4）卡诺图化简过程如图 (a) 所示。化简结果为或非式或与式DBBDFDBF或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络

10、如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档 (5) 卡诺图化简过程如图 (a) 所示。化简结果为或非式或与式DCBDBDCBDBFDCBDBF)(或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。 (6) 卡 诺 图 化 简 过 程 如 图 (a) 所 示 。 化 简 结 果 为或非式或与式CBADCBCBADCBCBADCBCBADCBFCBADBCCABDCBF)()()(或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。 (7) 卡 诺 图 化 简 过 程 如 图 (a) 所 示 。 化 简 结 果 为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

11、 - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档或非式或与式EDCBDCBECBEDBEDCBDCBECBEDBFECDBECBECBEDBF)()()(或与及或非逻辑图分别如图(b) 、(c) 所示。8. 解与或非式的化简和或与式化简方法相同。圈“0”得反函数，求反一次不展开即得与或非式的原函数。 (1)化简结果分别为： 5-(2) BABCF 5-(3) BACAF 5-(8) DCBCBAF其逻辑图分别如图 (a) 、(b) 、(c) 所示。(2) 、(3) 、(4) 化简结果分别为：

12、DBFCFCBF其逻辑图分别如图 (a) 、(b) 、(c) 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档 (5)、(6) 、(7) 化简结果分别为ECDBDCBECBEDBFCBADBCCABDCBFDCBDBF其逻辑图分别如图 (a) 、(b) 、(c) 所示。9. 解：含有无关项的逻辑函数化简时，对无关项的处理原则是：对化简有利则圈进卡诺圈，否则不圈。 (1)与或式、与非式化简过

13、程如图(a) 所示。化简结果为：与非式与或式ABCCDDACBFABCCDDACBF与或非式、或与式和或非式化简如图(b) 所示。化简结果为：或非式或与式与或非反函数DCBDBACBAFDCBDBACBAFDCBDBACABFDCBDBACABF)()(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档(2) 卡诺图化简过程如图所示。图(a) 圈“1”化简结果为：与非式与或式DADACFDADAC

14、F图(b) 圈“0” ，化简结果为：或非式或与式与或非反函数DCADCAFDCADCAFDCADCAFDCADCAF)(3) 卡诺图化简过程如图所示。图(a) 圈1 ，化简结果为；与非式与或式DBCAFDBCAF图(b) 圈“0”化简结果为；或非式或与式与或非反函数CBDCCAFCBDCCAFBCCDCAFBCCDCAF)()(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档(4) 卡诺图化简过

15、程如图所示。化简结果为：CFCFCF10 .解当输入只有原变量时，为了少用非门，尽可能用综合反变量。化简时，可用代数法，也可用卡诺图法，即阻塞法。一般讲后者较为方便。阻塞法即每次圈卡诺圈时，均圈进全“1”方格，以保证不出现反变量，这样可少用非门，然后再将多圈进的项扣除，即阻塞掉。 (1)卡诺图化简过程如图 (a) 所示。为保证 m1、m3、m5不出现反变量， 我们将 m7圈进， 使 m1+m3+m5+m7=C ， 然后再将 m7扣除， 即ABCCmC7，扣除后，就只剩 m1，m3，m5，项。称ABC为阻塞项。其它依次类推，得化简后函数为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

16、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档ABCCABCBABCAABCCABCBABCAF其逻辑图如图 (b) 所示。 (2)卡 诺 图 化 简 过 程 如 图 (a)所 示 。 第 一 个 圈 为m1+m3+m5+m7+m9+m11+m13+m15，显然多圈进了 m11+m15，应将其扣除。为使阻塞项简单，阻塞项圈应尽可能的大，将m10+m11+m14+m15扣除，故第一个圈应用阻塞法的结果为ACD。同样，第二个圈为m4+m5+m6+m7+m

17、12+m13+m14+m15，多圈进了 m14+m15也应将其扣除，此处也可用m10+m11+m14+m15作为阻塞项，故第二圈应用阻塞法的结果为ACACBACACBF其逻辑图如图 (b) 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档(3) 卡诺图化简过程如图 (a) 所示。ADCDDBCCDCADBCB第三圈第二圈第一圈化简结果为ADBCBBCCDCADCDDF其逻辑图如图 (b)

18、所示。(4) 卡诺图化简过程如图 (a) 所示。CDABBCADADBCDCD第四圈第三圈第二圈第一圈化简结果为CDABBCADADBCCDDF其逻辑图如图 (b) 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档或者ABCDABABCDADABCDBCCDD第四圈第三圈第二圈第一圈化简结果为ABCDABABCDADABCDBCCDDF其逻辑图如图所示。11. （1）卡诺图化简过程如图 (

19、a) 所示。CABAABAB第三圈第二圈第一圈化简结果为CABAABABF其逻辑图如图 (b) 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档（2）卡诺图化简过程如图 (a) 所示。DACBDDACBC第二圈第一圈化简结果为DACBDDACBCF其逻辑图如图 (b) 所示（3）卡诺图化简过程如图 (a) 所示。DADCDDCBADACB第三圈第二圈第一圈化简结果为DADCDDCBADAC

20、BF其逻辑图如图 (b) 所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢（4）卡诺图化简过程如图 (a) 所示。CABCAA第二圈第一圈化简结果为CAACABF其逻辑图如图 (b) 所示12. 解这一组题均为多元函数， 多元函数的化简不追求单一函数的最简，而是要求整个系统最简。因此，化简时尽可能利用共用项。 (1)该题对每个函数而言，均为最简，不用再化简，需9 个门才能完成。如从整体考虑，按图(a

21、) 所示化简。其共用项关系由虚线表示， 只需 7 个门即可完成， 但对每一函数可能不为最简式。化简结果为ABCABCCAFCBAACFBCACBACAF321其逻辑图如图 (b) 所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档(2) 卡诺图简化过程如图 (a) 所示。化简结果为ABBACABBACFBAABCBAABCBAABCBABACBABACF21其逻辑图如图 (b) 所示(3) 卡

22、诺图简化过程如图 (a) 所示。化简结果为DABCDCBABDAFDABCDCADBAFDABCDCBADCABDACBADBAF321其逻辑图如图 (b) 所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -