力与曲线运动--2024年高考物理大题突破含答案.pdf

《力与曲线运动--2024年高考物理大题突破含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力与曲线运动--2024年高考物理大题突破含答案.pdf（53页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1大题 力与曲线运动大题 力与曲线运动抛体运动与圆周运动是曲线运动两个基本运动，在历年高考中都有考察，近几年多以计算题的形式出现。其中抛体运动在全国卷与各地方卷都曾单独命制计算题，圆周运动借助水平面内圆周运动的临界问题以多次考察，直线圆周平抛组合模型更是经典多过程运动模型在每年高考中都会以大题的形式呈现。抛体运动规律的综合应用抛体运动规律的综合应用1(2024(2024江西 校联考一模)如下图所示，将扁平的石子快速抛向水面，石子遇水后不断地在水面上连续向前多次跳跃，直至最后落入水中，俗称“打水漂”，假设小明在离水面高度h0=0.8m处，将一质量m=20g的小石片以水平初速度v0=10m/s抛出

2、，玩“打水漂”，小石片在水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为 f=0.5N，竖直方向分力未知在水面上弹跳数次后沿水面滑行(水平方向)的速度减为零后沉入水底。假设小石片每次均接触水面t=0.04s后跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=23，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求小石片：(1)第一次与水面接触前水平方向的位移x；(2)第一次与水面接触过程中在竖直方向上的分加速度ay的大小；(3)最后一次弹起在空中飞行的时间t。(该问结果保留2位有效数字)1.处理平抛(类平抛)运动的四条注意点(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度

3、方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。(2)如图甲所示，对于从斜面上水平抛出又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值，即yx=tan，速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远。力与曲线运动-2024年高考物理大题突破2(3)如图乙所示，对平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值，即v0vy=tan。(4)如图丙所示，做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同，它们之间的关系tan=2tan。2.斜抛运动(类斜抛运动)的处理方法(1)斜抛运动是匀变速曲线运动，以斜上抛运动为例(如图所示)速度：vx

4、=v0cos，vy=v0sin-gt位移：x=v0cos t，y=v0sin t-12gt2(2)当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛运动。1(20242024下 山东德州 高三统考开学考试)投石运动是中国最古老的投掷运动，是伴随着中国先民的狩猎活动一起产生的一项古老体育项目。某同学自制投石机模型，如图所示。在某次投石过程中，质量为m的石块(可视为质点)装在长杆末端的篮子中，开始时篮子位于水平面并处于静止状态。现对长杆的另一侧施加外力，当杆转到与水平方向夹角为=30时立即停止转动，石块从A点沿垂直于杆方向以vA=10 3m/s被抛出后，经过B点时的速度大小为vB=10m/s

5、，与水平方向之间的夹角仍为。已知AB连线与水平面间的夹角也为，石块在运动过程中的空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，求：(1)石块被抛出后，经多长时间离AB连线最远；(2)AB两点之间的距离L。3水平面内圆周运动与生产生活水平面内圆周运动与生产生活2(20242024 湖北 高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习)生产流水线可以提高劳动效率，下图是某工厂生产流水线的水平传输装置的俯视图，它由同一水平面的传送带和转盘组成，每间隔0.2秒在A处无初速放一个物品到传送带上，物品(可视为质点)运动到B处后进入匀速转动的转盘表面，随其做半径R=2.0m的圆运动(与转盘无相对滑动)，到C处被取走装箱，

6、已知A、B的距离L=6.4m，物品与传送带间的动摩擦因数1=0.5，传送带的传输速度和转盘上与转轴O相距为R处的线速度均为v=2.0m/s，取g=10m/s2，问：(1)物品从A处运动到B处的时间t多大？(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物品与转盘间的动摩擦因数2至少为多大？1.解答水平面内的圆周运动的基本思路2.常见模型水平面内动力学方程临界情况示例水平转盘上的物体Ff=m2r恰好滑动4圆锥摆模型mgtan=mr2恰好离开接触面1(20242024 湖北武汉 高三华中师大一附中校考期中)在某次自动驾驶测试中，测试车辆在平直、双车道公路(如图)上右侧车道正中间以54km/h

7、的速度匀速行驶，某时刻探测到前方有一大型动物从左向右横穿公路，然后停在右侧车道上，恰好占据整个车道，此时车辆离动物x=36m左侧车道无来车。车载电脑经过0.4s的分析和模拟计算，开始执行应对措施。设车身宽度d=2.5m，车道宽度D=3.5m，车身在地面投影为矩形，路面与车胎间动摩擦因数=0.75可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略车身各部分间运动情况的差异，g=10m/s2求：(1)若测试车辆采取减速措施，在离动物5m以外刹停，刹车加速度至少为多大；(2)若测试车辆不减速而是通过圆弧、直线、圆弧的轨迹进入左侧车道来避让前方的动物，为防止侧滑，转向过程中车辆做圆周运动半径R的最小值；(3)在情

8、况(2)下，为防止车辆失控，每次转向角度要尽量小，而且经过动物时留有最大距离，求左转向过程中速度方向变化量(这一过程中动物没有移动，结果可用函数式表示)。直线直线+圆周圆周+平抛组合模型中的多过程问题平抛组合模型中的多过程问题1(20242024下 新疆 高三校联考阶段练习)如图所示，水平地面上固定有一个半径为R=1.375m的竖直圆弧轨道BCD,O点为圆弧轨道的圆心，C点为轨道的最低点，O、D等高，OB连线与竖直方向的夹角为53，圆弧的BC段光滑，其他部分粗糙。质量mb=1kg的物块b静止在C点，质量ma=3kg的物块a从圆弧轨道左边的平台右边缘A点以初速度v0=3m/s水平抛出，物块a恰好

9、可以无碰撞地从B点进入圆弧轨道，在C点物块a与物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后立即撤去物块a，物块a、b均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，求：(1)A点与B点的高度差h；(2)物块a、b碰后瞬间物块b的速度大小；(3)若物块a与b碰撞后物块b恰好不脱离轨道CD，求物块b第一次沿圆弧轨道CD上升过程中摩擦力所做5的功。解决竖直面内圆周运动的三点注意解决竖直面内圆周运动的三点注意1.竖直面内的圆周运动通常为变速圆周运动，合外力沿半径方向的分力提供向心力，在轨迹上某点对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列出向心力方程。2.注意临界问

10、题：物体与轨道脱离的临界条件是FN=0或FT=0。3.求物体在某一位置的速度，可根据动能定理或机械能守恒定律，将初、末状态的速度联系起来。1(20242024 广东 统考模拟预测)游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板，其运动可以简化为如图所示的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上，质量为m=18kg的猴子在竖直平面内绕圆心O做圆周运动。若猴子某次运动到O点的正下方时松手，猴子飞行水平距离H=4m后跃到对面的滑板上，O点离平台高度也为H，猴子与O点之间的绳长h=3m，重力加速度大小g=10m/s2，不考虑空气阻力，秋千绳视为轻绳，猴子可视为质点，求：(1)猴子落到滑板时的速

11、度大小；(2)猴子运动到O点的正下方时绳对猴子拉力的大小。1(20242024 山西临汾 统考一模)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点以v0=20m/s的速度水平击6出，当球飞到P点时被对方运动员击出，球又斜向上飞出后经过M点正下方的N点，N、P两点等高且水平距离为10m。球斜向上飞出后轨迹最高点与M点等高。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。求：(1)M、N两点间的高度差h；(2)在P点排球被击出时排球速度的大小。2(20242024上 山东日照 高三日照一中校联考期末)几位同学在空旷的草地上进行投掷飞镖比赛，飞镖投出点的高度h均为1.8m。甲同学站在A点投掷飞镖，初速度的大小v0=

12、10m/s，与水平方向的夹角=53，最终在P点插入地面。乙同学站在B点投掷飞镖，初速度水平，最终也在P点插入地面，且插入地面的方向与甲同学的飞镖方向相同。飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6，求：(1)甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度H；(2)乙同学投掷飞镖的初速度v的大小：(3)A、B两点间的距离。3(20242024 云南曲靖 校联考一模)掷铅球是一个需要力量和灵活性的运动，今年的学校运动会，高三(5)班学生周红要参加掷铅球比赛，傍晚来到运动场训练，热身后(不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，30=5.5)(

13、1)她在第一次投掷中把铅球水平推出，高度为h=1.5m，速度为v0=8m/s，则铅球被推出的水平距离是多少米？(2)第一次投掷后体育老师给了建议，让她投掷时出手点高一点，斜向上推出铅球。于是，第二次她从离地高为H=1.65m处推出铅球，出手点刚好在边界线上方，速度方向与水平方向成53，如图所示，此次推出铅球时铅球的速度大小仍为8m/s，则这次投掷的成绩为多少米？74(20242024下 江苏无锡 高三校联考开学考试)如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m

14、=0.1kg，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度=5 2rad/s匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37。缓慢加速后使整个装置以角速度2匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53，此时弹簧弹力与角速度为时大小相等，已知重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：(1)装置转动的角速度为 时，细线OB的长度s；(2)装置转动的角速度为2时，弹簧的弹力大小F；(3)装置转动的角速度由增至2过程中，细线对小球B做的功W。5(20242024 辽宁沈阳 统考一模)如图甲，水平面内有一条双线等宽光滑轨道，它由直轨道和两端半圆形轨道组成。在直轨道上放置一质量m=0.2kg

15、的小圆柱体，如图乙。小圆柱体两侧与轨道相切处和小圆柱体截面的圆心O连线的夹角=120，如图丙，初始时小圆柱体位于轨道上A点。现使之获得沿直轨道AB方向的初速度v0，小圆柱体运动过程中所受阻力忽略不计，小圆柱体尺寸和轨道间距相对轨道长度也忽略不计，两端半圆形轨道半径R=33m，g取10m/s2。(1)当v0=2m/s时，小圆柱体可以安全通过半圆形轨道，求小圆柱体在直轨道和半圆形轨道上运动时，内侧轨道对小圆柱体的支持力F内1、F内2的大小；(2)为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度v0不能超过多少?(结果可以保留根式)6(20242024下 山东 高三山东省实验中学校联考开学考试)玩滑板是

16、一项青少年酷爱的运动。一滑板训练场地如图所示，斜坡AP与14光滑竖直圆轨道相切于A点，圆轨道半径R=2.5m，圆心为O，圆弧最低点与水平地面相切，斜坡倾角为37，圆轨道左侧有一高出地面h=4m的平台，平台右端到光滑圆轨道最高点C的水平距离为4m。一运动员连同滑板的总质量为80kg，从右侧斜坡AP上距A点12.5m处的P点无初速8度滑下，其运动可简化为滑块在轨道上的匀加速直线运动，其通过光滑圆弧轨道ABC的C点后落在了左侧平台上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数=0.2，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6。求：(1)滑板和人通过圆弧轨道最低点时，对B点的

17、压力大小；(2)平台上的落点到D点的距离。7(20232023下 全国 高三校联考阶段练习)如图所示，质量为m的小球(视为质点)，用长为5d的轻质细线悬挂在天花板的左边缘O点，现把小球拿到A点，细线伸直与水平方向的夹角为53，让小球从A点由静止释放，当小球运动到C点时，细线再次伸直，然后沿圆弧CD运动到D点，当小球运动到D点时，细线突然断裂，小球接着做平抛运动落到地面，已知D点与地面之间的高度差为9725d，重力加速度为g，sin53=45、cos53=35，求：(1)小球到C点时，系统生成的热量；(2)小球离开D点做平抛运动的水平位移。8(20232023上 河南 高三校联考阶段练习)如图所

18、示，水平面上固定放置一四分之一圆弧轨道PA，轨道的内壁光滑，P点的切线竖直，A点在水平面的右边缘且切线水平。在水平面的右下方固定放置一半径为r的圆管轨道，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现让质量为m的小球(视为质点)从P点由静止释放，圆管的内径略大于小球的直径，小球从A点离开后，正好从管口B(与管口无碰撞)进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，离开E点后又刚好落到B点。已知BOC=60o，重力加速9度为g，忽略空气阻力，求：(1)小球在E点以及在B点的速度大小；(2)小球在D点时的加速度大小以及四分之一圆弧轨道PA的半径；(3)小球从E点到达B点时在B点重力的

19、瞬时功率与小球从A点到达B点时在B点重力的瞬时功率之差。9(20232023上 全国 高三校联考阶段练习)如图所示，质量为m的小球(视为质点)从A点以初速v0开始做平抛运动，到达B点无碰撞进入内壁光滑的细管道BC(形状按抛物线AB制造而成，管口的直径略大于小球的直径)，竖直固定放置的半圆弧轨道CD与BC在C点平滑对接，且C点的切线水平，D是圆弧的最高点且切线水平，已知小球从A到B沿水平方向的分位移为4v203g，重力加速度为g，忽略空气的阻力，求：(1)小球在B点的速度与水平方向夹角的正切值以及小球从A到C合力的冲量；(2)若小球能到达D点，求圆弧轨道半径的取值范围。10(20242024上

20、四川成都 高三成都七中校考期末)如图所示，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为=37的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时小滑块对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，当小滑块运动到C点时与一个质量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B点，已知滑块与水平面间的动摩擦因数=0.1。(sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2)求：(1)小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；(2)小球第一落点到C点的距离。11(20242024 河北邢台

21、 高三河北巨鹿中学校考阶段练习)如图所示长方形光滑水平台面WXYZ，WX边长10为1.0m，XY边长为1.5m，距离地面h=0.8m。一质量m=1kg的小球从W静止出发，在CD区域之间受到沿着WZ方向恒力F1的作用，F1=25N，CD区域沿WZ方向间距为d，d=0.5m。当小球到达D点时撤去F1，并立即对小球施加变力F2，使得小球开始做半径R=1m的匀速圆周运动，最终小球从Y点离开光滑水平台面开始做平抛运动。取g=10m/s2：(1)求F2的大小；(2)求小球在光滑水平台面运动的总时间；(3)求小球平抛的水平位移。12(20232023上 湖北 高三校联考阶段练习)如图，在竖直平面内有半径为R

22、的四分之一圆弧AB和直径为R的一半圆弧BC在最低点B平滑连接组成光滑固定轨道。一小球(可视为质点)在A点正上方某处由静止自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。小球运动到C后脱离轨道在D点与圆弧AB相撞，装在C处的压力传感器测得小球运动到C处时对圆轨道的压力恰为小球重力的一半。重力加速度大小为g，求(1)小球开始下落处离A点的距离h；(2)小球从C点运动到D点的时间t。13(20242024 全国 校联考模拟预测)如图所示，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一光滑水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段抛物线形轨道。以O点为原点建立如图所示坐标系xOy，轨道的抛物线方程为y=5x24，

23、水平轨道末端的坐标为(0，0.8m)。小物块B从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，沿着轨道下滑后与静止在水平轨道末端的小物块A发生碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。已知小物块A、B的质量均为m=0.1kg，物块B的释放点距离轨道末端的竖直高度为h=0.2m，取重力加速度g=10m/s2。(1)求两物块碰撞过程中损失的机械能E；11(2)调节小物块B的释放点距离水平轨道的高度，使小物块B与小物块A碰撞后落到抛物线形轨道上时的动能最小，求小物块A动能最小值。1(20222022 福建 高考真题)清代乾隆的 冰嬉赋 用“躄躠”(可理解为低身斜体)二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界纪录由我国

24、运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，(1)武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；(2)武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的质量为73kg，求此次过弯时所需的向心力大小；(3)武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在(2)问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。(不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22=0.40、tan27=0.51、tan32=0.62、tan37=0.75)2(20232

25、023 全国 统考高考真题)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)3(20232023 全国 统考高考真题)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的

26、速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求(1)小球离开桌面时的速度大小；(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。124(20222022 重庆 高考真题)小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xOy竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为59g(g为重力加速度)，方向均与x轴负方向成37斜向上(x轴向右为正)。蛙位于y轴上M点处，OM=H，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，

27、取sin37=35。(1)若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34H的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为2 2:3，求蛙的最大跳出速率。(2)若蛙跳出的速率不大于(1)问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。(3)若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:2；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:17。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。5(20222022 湖北 统考高考真题)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球

28、高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为23d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为。已知水的折射率n=43，求:(1)tan的值；(2)B位置到水面的距离H。6(20222022 全国 统考高考真题)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3

29、个影像，所标出的两个线段的长度s1和s213之比为3：7。重力加速度大小取g=10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。7(20232023 福建 统考高考真题)一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L=0.2m，杆与竖直转轴的夹角a始终为60，弹簧原长x0=0.1m，弹簧劲度系数k=100N/m，圆环质量m=1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/

30、s2，摩擦力可忽略不计(1)若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；(2)求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；(3)求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。8(20222022 辽宁 高考真题)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v=9m/s时，滑过的距离x=15m，求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲=8m、R乙

31、=9m，滑行速率分别为v甲=10m/s、v乙=11m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。149(20182018 浙江 高考真题)如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上的B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力(1)求小球运动至B点的速度大小以及小球在圆弧轨道上克服摩擦力

32、所做的功；(2)为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；(3)小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等求小球从C点飞出后静止所需的时间10(20182018 全国 高考真题)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin=35，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道

33、的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。11(20152015 海南 高考真题)如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m，s=2m。取重力加速度大小g=10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。1512(20162016 全国 高考真题)如图，在

34、竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2。一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。1大题大题 力与曲线运动力与曲线运动抛体运动与圆周运动是曲线运动两个基本运动，在历年高考中都有考察，近几年多以计算题的形式出现。其中抛体运动在全国卷与各地方卷都曾单独命制计算题，圆周运动借助水平面内圆周运动的临界问题以多次考察，直线圆周平抛组合模型更是经典多过程运动模型在每年高考中都会以大题的形式呈现。抛体运动规律的综合应

35、用抛体运动规律的综合应用1(20242024 江西 校联考一模)如下图所示，将扁平的石子快速抛向水面，石子遇水后不断地在水面上连续向前多次跳跃，直至最后落入水中，俗称“打水漂”，假设小明在离水面高度h0=0.8m处，将一质量m=20g的小石片以水平初速度v0=10m/s抛出，玩“打水漂”，小石片在水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为 f=0.5N，竖直方向分力未知在水面上弹跳数次后沿水面滑行(水平方向)的速度减为零后沉入水底。假设小石片每次均接触水面t=0.04s后跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=23，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求小石片：(1)第

36、一次与水面接触前水平方向的位移x；(2)第一次与水面接触过程中在竖直方向上的分加速度ay的大小；(3)最后一次弹起在空中飞行的时间t。(该问结果保留2位有效数字)【答案】(1)4.0m；(2)250m/s2；(3)0.13s【详解】(1)设从抛出到第一次与水面接触前时间为t0，由h0=12gt20解得t0=2h0g=20.810s=0.4s第一次与水面接触前水平方向的位移x=v0t0=100.4m=4.0m(2)第一次与水面接触前竖直方向的速度vy=gt0=4m/s2小石片在水面上滑行时，设水平方向加速度大小为ax，有ax=fm=25m/s2第一次与水面接触后跳起时水平滑行速度v1=v0-ax

37、t=10m/s-250.04m/s=9m/s规定竖直方向下为正方向，第一次与水面接触后跳起时竖直方向分速度vy=-kv1=-923m/s=-6m/s竖直方向加速度为ay=vy-vyt=-6-40.04m/s2=-250m/s2即大小为250m/s2。(3)小石片在水面上滑行时，加速度ax=-fm=-25m/s2每次滑行速度的变化量v=axt=-1m/s由n=0-vx0v=10次可知，小石片共在水平上滑行了10次，空中弹起后飞行了9次，第n次弹起后的速度vxn=vx0+vx=10-nm/s再由vyn=kvxn和tn=2vyng可得第n次弹起后在空中飞行的时间为tn=431-0.1n最后一次弹起在

38、水面上飞行的时间为t=0.13s1.处理平抛(类平抛)运动的四条注意点(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。(2)如图甲所示，对于从斜面上水平抛出又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值，即yx=tan，速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远。3(3)如图乙所示，对平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值，即v0vy=tan。(4)如图丙所示，做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同，它们之间的关系tan=2tan。2

39、.斜抛运动(类斜抛运动)的处理方法(1)斜抛运动是匀变速曲线运动，以斜上抛运动为例(如图所示)速度：vx=v0cos，vy=v0sin-gt位移：x=v0cos t，y=v0sin t-12gt2(2)当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛运动。1(20242024下 山东德州 高三统考开学考试)投石运动是中国最古老的投掷运动，是伴随着中国先民的狩猎活动一起产生的一项古老体育项目。某同学自制投石机模型，如图所示。在某次投石过程中，质量为m的石块(可视为质点)装在长杆末端的篮子中，开始时篮子位于水平面并处于静止状态。现对长杆的另一侧施加外力，当杆转到与水平方向夹角为=30时立即

40、停止转动，石块从A点沿垂直于杆方向以vA=10 3m/s被抛出后，经过B点时的速度大小为vB=10m/s，与水平方向之间的夹角仍为。已知AB连线与水平面间的夹角也为，石块在运动过程中的空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，求：(1)石块被抛出后，经多长时间离AB连线最远；(2)AB两点之间的距离L。【答案】(1)1s；(2)20m【详解】(1)石块在垂直于AB方向做匀变速直线运动，经时间t1该方向速度减为零，此时离AB连线最远，则有4vAsin30=gt1cos30解得t1=1s(2)取竖直向上为正方向，石块在竖直方向上做竖直上抛运动，石块由A点运动至B点所用时间为t2，则-vBsin

41、30=vAcos30-gt2解得t2=2s在水平方向，石块做匀速直线运动Lcos30=vAcos60t2解得L=20m水平面内圆周运动与生产生活水平面内圆周运动与生产生活2(20242024 湖北 高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习)生产流水线可以提高劳动效率，下图是某工厂生产流水线的水平传输装置的俯视图，它由同一水平面的传送带和转盘组成，每间隔0.2秒在A处无初速放一个物品到传送带上，物品(可视为质点)运动到B处后进入匀速转动的转盘表面，随其做半径R=2.0m的圆运动(与转盘无相对滑动)，到C处被取走装箱，已知A、B的距离L=6.4m，物品与传送带间的动摩擦因数1=0.5，传送带的传输速度和转

42、盘上与转轴O相距为R处的线速度均为v=2.0m/s，取g=10m/s2，问：(1)物品从A处运动到B处的时间t多大？(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物品与转盘间的动摩擦因数2至少为多大？【答案】(1)3.4s；(2)0.2【详解】(1)物品在传送带上运动时，根据牛顿第二定律可得1mg=ma1解得a1=5m/s2物品与传送带共速的位移为x1=v22a1=0.4mL由此可知，物品在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动，所以5t=t1+t2=va1+L-x1v=3.4s(2)当物品在转盘上受到的最大静摩擦力刚好提供物品做圆周运动的向心力时此时物品与转盘间的动摩擦因数为最小值，则

43、有2mg=mv2R解得2=0.21.解答水平面内的圆周运动的基本思路2.常见模型水平面内动力学方程临界情况示例水平转盘上的物体Ff=m2r恰好滑动圆锥摆模型mgtan=mr2恰好离开接触面1(20242024 湖北武汉 高三华中师大一附中校考期中)在某次自动驾驶测试中，测试车辆在平直、双车道公路(如图)上右侧车道正中间以54km/h的速度匀速行驶，某时刻探测到前方有一大型动物从左向右横穿公路，然后停在右侧车道上，恰好占据整个车道，此时车辆离动物x=36m左侧车道无来车。车载电脑经过0.4s的分析和模拟计算，开始执行应对措施。设车身宽度d=2.5m，车道宽度D=3.5m，车身在地面投影为矩形，路

44、面与车胎间动摩擦因数=0.75可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略车身各部分间运动情况的差异，g=10m/s2求：(1)若测试车辆采取减速措施，在离动物5m以外刹停，刹车加速度至少为多大；(2)若测试车辆不减速而是通过圆弧、直线、圆弧的轨迹进入左侧车道来避让前方的动物，为防止侧滑，转向6过程中车辆做圆周运动半径R的最小值；(3)在情况(2)下，为防止车辆失控，每次转向角度要尽量小，而且经过动物时留有最大距离，求左转向过程中速度方向变化量(这一过程中动物没有移动，结果可用函数式表示)。【答案】(1)4.5m/s2；(2)30m；(3)arcsin0.64【详解】(1)车的运动速度为15m/s，

45、根据v20=2a x-v0t-5得a=4.5m/s2刹车加速度至少为4.5m/s2。(2)设有最大静摩擦力提供向心力，则mg=mv20R车辆做圆周运动半径R的最小值为R=30m(3)经过左转向，匀速直线运动，右转向至进入左侧车道，以车身右前侧为对象，作出轨迹如图，设两次转向间匀速运动时间为t2，由几何关系有向前位移x-x1=2Rsin+vt2cos侧向位移D+D-d2=2R 1-cos+vt2sin联立解得28cos+15sin=30解得=arcsin0.647直线直线+圆周圆周+平抛组合模型中的多过程问题平抛组合模型中的多过程问题1(20242024下 新疆 高三校联考阶段练习)如图所示，水

46、平地面上固定有一个半径为R=1.375m的竖直圆弧轨道BCD,O点为圆弧轨道的圆心，C点为轨道的最低点，O、D等高，OB连线与竖直方向的夹角为53，圆弧的BC段光滑，其他部分粗糙。质量mb=1kg的物块b静止在C点，质量ma=3kg的物块a从圆弧轨道左边的平台右边缘A点以初速度v0=3m/s水平抛出，物块a恰好可以无碰撞地从B点进入圆弧轨道，在C点物块a与物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后立即撤去物块a，物块a、b均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，求：(1)A点与B点的高度差h；(2)物块a、b碰后瞬间物块b的速度大小；(3)若

47、物块a与b碰撞后物块b恰好不脱离轨道CD，求物块b第一次沿圆弧轨道CD上升过程中摩擦力所做的功。【答案】(1)h=0.8m；(2)v=9m/s；(3)Wf=-1074J【详解】(1)物块a恰好可以无碰撞地从B点进入圆弧轨道，说明物块a在B点速度沿圆弧切线方向，有vB=v0cos53o=5m/s根据动能定理有magh=12mavB2-12mav02解得h=0.8m(2)设物块a划到C点时速度为v1，根据动能定理，有8mag R-Rcos53o=12mav12-12mavB2解得v1=6m/s由于物块a与物块b发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒，有mav1=mav1+mbv12mav12=12m

48、av12+12mbv2解得，碰后瞬间物块b的速度大小为v=9m/s(3)若物块a与b碰撞后物块b恰好不脱离轨道CD，则物块b到达D点时速度为0，根据动能定理，有-mbgR+Wf=0-12mbv2解得Wf=-1074J解决竖直面内圆周运动的三点注意解决竖直面内圆周运动的三点注意1.竖直面内的圆周运动通常为变速圆周运动，合外力沿半径方向的分力提供向心力，在轨迹上某点对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列出向心力方程。2.注意临界问题：物体与轨道脱离的临界条件是FN=0或FT=0。3.求物体在某一位置的速度，可根据动能定理或机械能守恒定律，将初、末状态的速度联系起来。1(20242024 广东 统考

49、模拟预测)游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板，其运动可以简化为如图所示的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上，质量为m=18kg的猴子在竖直平面内绕圆心O做圆周运动。若猴子某次运动到O点的正下方时松手，猴子飞行水平距离H=4m后跃到对面的滑板上，O点离平台高度也为H，猴子与O点之间的绳长h=3m，重力加速度大小g=10m/s2，不考虑空气阻力，秋千绳视为轻绳，猴子可视为质点，求：(1)猴子落到滑板时的速度大小；(2)猴子运动到O点的正下方时绳对猴子拉力的大小。9【答案】(1)10m/s；(2)660N【详解】(1)设猴子松手后飞行的时间为t，由平抛运动规律在竖直方向上有

50、H-h=12gt2在水平方向上有H=vxt解得vx=4 5m/s在竖直方向上有v2y=2g(H-h)解得vy=2 5m/s得猴子落到平台时的速度大小v=v2x+v2y=10m/s(2)设猴子运动到O点的正下方时绳对选手拉力的大小为F，猴子做圆周运动的半径为R=h猴子经过圆周运动轨迹最低点时，由牛顿第二定律得F-mg=mv2xR解得绳对猴子拉力的大小F=113mg=660N1(20242024 山西临汾 统考一模)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点以v0=20m/s的速度水平击出，当球飞到P点时被对方运动员击出，球又斜向上飞出后经过M点正下方的N点，N、P两点等高且水平距离为10m。球斜向上