【数学】第7章平面直角坐标系同步测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx

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1、2023-2024学年人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系同步测试题（附答案）一、单选题（满分32分）1根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（）A南偏东50 B漳州市江滨路C学校梯形教室5排D东经116，北纬402在平面直角坐标系中，点P4,3在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在平面直角坐标系中，把点P1,2先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P，则点P的坐标是（）A4,5B2,5C2,1D4,14已知点A的坐标为1,3，线段AB平行于x轴且AB=5，则点B的坐标为（）A4,3B4,3或6,3C1,8D1,8或1,25在平面直角坐标系中，点A

2、(1,2)，B(3,b)，当线段AB最短时，AB的值为（）A2B3C4D56如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点2，0，“炮”位于点1，3则将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点（）A4，2B4，1C4，4D6，27在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把P1(y1,x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点，若A1的坐标为(1,2)，则A2024的友好点是（）A(3,2)B(1,2)C(5,2)D(3,4)8如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点2,2，第2次运动到点4,0，第3

3、次运动到点6,4，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（）A2024,2B4048,0C2024,4D4048,4二、填空题（满分32分）9小明在教室中的座位是第3排第2列，简记作3,2，则5,3表示 10在平面直角坐标系中，点Aa2,a+1在x轴上，则点A的坐标为 11已知点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为 12在平面直角坐标系内，点Am,m3一定不在第 象限13在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P(1，3)，则点P的坐标是 .14平面直角坐标系中，点Pm1,m+2在第二象限，且点P到y轴的距离是1，则P的坐标为 15在

4、平面直角坐标系中，已知A0,1、B2,0.若点P为x轴上一点，ABP的面积为2；则点P的坐标为 .16如图，在平面直角坐标系中，设一动点P自P0(2,0)处向下运动1个单位长度至P1(2,1)处，然后向左运动2个单位长度至P2(0,1)处，再向上运动2个单位长度至P3(0,1)处，再向左运动2个单位长度至P4(2,1)处，再向下运动2个单位长度至P5(2,1)处，如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)(n=1，2，3，)，则P2023的坐标是 三、解答题（满分56分）17已知点Pm+2,3，Q5,n1，根据以下条件确定m、n的值(1)P在y轴上，Q在x轴上；(2)PQx轴，且P与Q的距离为31

5、8已知点P2a,3a+6(1)当点P到两坐标轴的距离相等，点P的坐标为_(2)如果点M在第三象限，且点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，求点M的坐标19如图为某公园的平面示意图，其中OA=4cm，OB=4.5cm，OD=8cm，C为OD的中点已知儿童游乐园距离公园入口200m(1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置；(2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置20下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m(1)如果用有序数对1,0表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板_，碰碰车_；(2)秋千的位置是3,2，请在图中标出来；(3)旋转木马在大

6、门以东400m，再往北300m处，请在图中标出来21如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为a，0，点C的坐标为0，b，且a、b满足a4+b6=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的线路移动(1)求点B的坐标(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间22如图，ABC的顶点A1,4，B4,1，C1,1若ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到ABC，且点C的对应点坐标是C (1)画出ABC，并直接写出点C的坐标；(2)若ABC内有一点Pa,b经过以上平移后的对应点为

7、P，则点P的坐标_；(3)若将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的，则平移的方向_，平移的距离_参考答案1解：A只有方向一个量，无法确定位置，故不符合题意；B只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；C只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；D有两个量，可以确定位置，故符合题意；故选：D2解：在平面直角坐标系中，点P4,3在第三象限，故选：C3解：把点P1,2先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P，点P的坐标是13,23，即4,5，故选：A4解：点A的坐标为1,3，线段AB平行于x轴，点B的纵坐标为3，当点B在点A的右侧时，AB=5，点B的横坐标为1+5=4，此

8、时点B的坐标为4,3；当点B在点A的左侧时，AB=5，点B的横坐标为15=6，此时点B的坐标为6,3；点B的坐标为4,3或6,3，故选：B5解：由题可知，点B在过(3,0)且垂直于x轴的直线上，根据垂线段最短，可得当b=2时，AB有最小值，最小值为|1(3)|=4故选：C6解：根据“帅”位于点2，0，“炮”位于点1，3，建立平面直角坐标系，如图所示：“马”位于点2，0，将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点4，4，故选：C7解：A1的坐标为(1,2)，A2(21,11)，即：A2(1,2)，A3(21,11)，即：A3(3,2)，A4(21,31)，即：A4(3,2)，A5(21,31)，即

9、：A6(1,2)，每四次一循环，20244=506，则A2024的友好点是A2025(1,2)，故选：B8解：第1次从原点运动到点2,2，第2次运动到点4,0，第3次运动到点6,4，第4次从原点运动到点8,0，第5次运动到点10,2，动点M的横坐标为2n，纵坐标按照2，0，4，0四个为一组进行循环，20244=504，第2024次运动到点20242，0，即：4048，0；故选：B9解：由题意可知座位的表示方法为排在前，列在后，得小华的座位5,3表示第5排第3列故答案为：第5排第3列10解：点Aa2,a+1在x轴上，a+1=0，a=1，a2=3，点A的坐标为3,0，故答案为：3,011解：M到x

10、轴的距离为5，到y轴距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为3,5，故答案为：3,512解：当m为正数的时候，m3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m3一定是负数，只能在第三象限，点Am,m3一定不在第二象限故答案为：二13解：点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P(1，3)，P(1，3)向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点P，1+2=1，31=2，即点P的坐标为(1,2)，故答案为：(1,2)14解：点Pm1,m+2在第二象限，且点P到y轴的距离是1，m+20且m1=1，解得m=0，m+2=2，P的坐标为1,2，故答案为：1,

11、215解：点P在x轴上，设点P的坐标为(x,0)，B(2,0)，BP=|x2|，A(0,1)，OA=1，ABP的面积为2， 12|x2|1=2，解得x=6或x=2，点P的坐标为(6,0)或(2,0)，故答案为：(6,0)或(2,0)16解：根据点P的运动方式可知，点P1的坐标为(2,1)；点P2的坐标为(0,1)；点P3的坐标为(0,1)；点P4的坐标为(2,1)；点P5的坐标为(2,1)；点P6的坐标为(4,1)；点P7的坐标为(4,1)；点P8的坐标为(6,1)；点P9的坐标为(6,1)；，由此可见，点P4n3的横坐标为4n+6，纵坐标为1，当n=506时，4n3=45063=2021，4

12、n+6=4506+1=2023，所以点P2021的坐标为(2023,1)，所以点P2023的坐标为(2025,1)，故答案为：(2025,1)17（1）解：P在y轴上，Q在x轴上，m+2=0,n1=0，m=2,n=1；（2）解：PQx轴，且P与Q的距离为3，3=n1|m+2+5|=3，解得：n=4，m=4或m=1018（1）解：点P2a,3a+6到两坐标轴的距离相等，2a=3a+6或2a=3a6，a=1或4，P3,3或P6,6，故答案为：3,3或6,6；（2）点M在第三象限，且点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，点M的纵坐标为3，横坐标为4，即M4,319（1）解：OB=4.52004=22

13、5m，9060=30，卫生间在公园入口北偏西30的方向上，且到公园入口的距离为225m；OD=8cm，C为OD的中点OC=12OD=4cm9030=60，OC=42004=200m，游船码头在公园入口南偏东60的方向上，且到公园入口的距离为200m；（2）如图所示，9030=60，OD=82004=400m，公园入口在滑冰场北偏西60的方向上，且到滑冰场的距离为400m20（1）解：如图所示，下列两个游乐设施的位置：跷跷板0,2，碰碰车3,1；故答案为：(0,2)，(3,1)；（2）解：如图所示，秋千位置即为所求；（3）如图所示，旋转木马位置即为所求；21（1）解：a、b满足a4+b6=0a4

14、=0，b6=0，解得a=4，b=6，点B的坐标是4，6；（2）解：点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的线路移动，点P的路程：24=8，OA=4，OC=6，当点P移动4秒时，在线段AB上，AP=84=4， 即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是4，4（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：2（4+6）52=7.5（秒），第二种情况，当点P在BA上时点P移动的时间是：5+42=4.5（秒），故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒22（1）解：如图，ABC即为所求；由图可知：C5,2；（2）Pa,b向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到P，Pa+4,b3；故答案为：a+4,b3（3）由题意得：AA=5，将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的，则平移的方向为沿着直线AA的方向，平移5个单位得到；故答案为：沿直线AA的方向，5学科网（北京）股份有限公司