【数学】二元一次方程组课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、8.1二元一次方程组情景引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？我们一起来回顾一下解应用题的步骤。1.审题；2.设未知数；3.列方程；4.解方程；5.验解，检验方程的解能否保证实际问题有意义；6.作答。一元一次方程的概念：含有未知数的等式叫方程；含有一个未知数并且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程。解方程：解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？1.设胜的场数为

2、x场,则负的场数为(10-x)场,根据题意得:2x+10-x=16；2.设胜的场数为x场,负的场数为y场,根据题意得:x+y=10和2x+y=16。讲授新知结合以前学过的知识，给出像这样的方程的概念：x+y=10和2x+y=16。二元一次方程:每个方程都含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.在上面的问题中，可得到x+y=10和2x+y=16，这两个方程中x的意义相同，y的意义相同，x,y必须同时满足这两个方程，所以我们把这两个方程合在一起，组成了一个方程组，写成：这个方程组有什么特点呢？二元一次方程组：含有两个未知数，含有未知数的项的次数是1，并且一共有

3、两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。我们学习方程就是问了解决实际问题，下面我们一起来探讨一下，符合实际意义并且分别使这两个方程左右相等的值有哪些：x+y=100101928374655647382911002x+y=160161142123104856647280二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程的解是一对数值,要用大括号连接起来，如:由上述2个表格，我们可以知道那一对数值同时满足：x+y=10和2x+y=16？这就是我们要求的值。我们把它叫做方程组的解。二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,

4、叫做二元一次方程组的解。二元一次方程有无数组解二元一次方程组只有一组解强化练习 巩固提高例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，则mn_0例2 已知 是方程2xay3的一个解，那么a的值是()A1 B3 C3 D1A例3 二元一次方程组 的解是（）ABCDC例4 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?解：设第一道工序安排x人，第二道工序安排y人，则有：课堂小结作业教科书第90页 习题8.1 第1、2题