5.3.1平行线的性质同步练习题.docx

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1、平行线的性质同步练习题一、根底过关：1.如图1, ab, a、b被c所截，得到N1=N2的依据是()A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行(1)(2)(3)2 .同一平面内有四条直线a、b、c、d,假设ab, ac, bld,那么直线c、d的位置 关系为()A.相互垂直 B.相互平行C.相交 D.无法确定3 .如图 2, AB/7CD,那么)A. Z1=Z4 B. Z1=Z3 C. Z2=Z3 D, Z1=Z5A. Zl+Z2=180BC. Z3+Z4=180E5.如图 4, ADBC, ZB=30A. 30B. 60. Z

2、2+Z3=180L Z2+Z4=180,DB平分NADE,那么/DEC的度数为1 )C. 90D. 120F J ：/BEC(4)6 .如图5, ABEF, BCDE,那么NE+NB的度数为7 .如图，ABCD, AE、DF 分别是NBAD、NCDA 的 AE与DF平行吗？为什么？B/DE(5)J.J角平分线，B% zED4 .如图3,在平行四边形ABCD中，以下各式不愿定正确的选项是(二、综合创新:8 .（综合题）如图，ZAMB=ZEBF, ZBCN=ZBDE,求证：ZCAF=ZAFD.9 .（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐的角A是120。， 其次次拐的角B是

3、150。，第三次拐的角是NC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道 路平行，问NC是多少度？说明你的理由.10 .（创新题）（1如图，假设ABDE, ZB=135 , ND=145。，你能求出NC的度数吗？ （2）在ABDE的条件下，你能得出NB、NC、ND之间的数量关系吗？并说明理由.4B11. （1） （2023年，江苏常州）如图6, AB/CD,直线L分别交AB、CD于点E、F, EG平 分NBEF,假设/EFG=40 ,那么NEGF的度数是（）A. 60 B. 70 C. 80 D, 90（2） （2023年，新疆乌鲁木齐）：如图7, AB/7DE, NE=65。，那么NB+NC的度数是

4、）A. 135 B. 115 C. 65 D. 35三、名校培优：12.探究题）如图，在折线ABCDEFG中，N1=N2=N3=N4= Z5,延长AB、GF交于点M.摸 索究NAMG与N3的关系，并说明理由.13.开放题）如图，四边形ABCD中,AB/CD, BCAD,小关系如何？请说明你的理由.橡皮膜上的几何学有一种只探讨图形各局部位置的相对次序，而不考虑它们尺寸大小的新的几何学， 叫做拓扑学，有时也称它是橡皮膜上的几何学.因为橡皮膜上的图形，随着橡皮膜的拉动, 其长度、面积都将发生变更，但有些性质不变.现用一个正方体做游戏：如图，假设正方体的八个顶点表示匀整分布在地球上的八个 城市，而每个

5、城市都有三条路途与毗邻城市相连.某学者从a城动身，要到b城作考察, 途中顺便到其他的六个城市旅游.要求这六个城市都只经过一次而最终到达o城.请画 出他的旅行路途.怒D1/17BC答案:1. A 2, B 3. D 4. D 5. B6 . 180 点拨：VABEF, AZB=ZCFG.VBCDE, .ZE+ZBFE=180 . VZGFC=ZBFE, ，NB+NE= 180。.7 .解：平行.VABCD, ，NBAD二NCDA 1两直线平行，内错角相等）.VAE. DF分别是NBAD、NCDA的平分线,Z.ZEAD=-ZBAD, ZFDA=-ZCDA.22ZEAD=ZFDA.AEDF （内错角

6、相等,两直线平行）.8 .证明：V ZAMB=ZDMN,又NENF=NAMB, A ZDMN=ZENF, BDCE. .ZBDE+ZDEC=180o .又NBDE=NBCN, A ZBCN+ZCED=180 , ，BCDE, AZCAF=ZAFD.点拨：此题重点是考察两直线平行的判定与性质.9 .解：ZC=150 .理由：如答图，过点B作BEAD,那么NABE=NA=120 （两直线平行，内错角相等）. A ZCBE=ZABC-ZABE=150 -120 =30 .VBE/AD, CFAD,BECF（平行于同一条直线的两直线平行）. .NC+NCBE=180 1两直线平行，同旁内角互补）. .

7、-.ZC=180 -ZCBE=180 -30 =150。.10 .解：（1如答图5-3-2,过点C作CFAB,那么久1=180。-ZB=180 -135 =45 （两直线平行,同旁内角互补）.VCFAB, DEAB,，CFDE （平行于同一条直线的两直线平行）./.Z2=Z180 -ZD=180 -145 =35 两直线平行,同旁内角互补）.e.ZBCD=Zl+Z2=45 +35 =80。.2） ZB+ZC+ZD=360 .理由：如答图5-3-2过点C作CFAB,得NB+N1=18O 1两直线平行，同旁内角互 补）.CFAB, DEAB,CFDE （平行于同一条直线的两直线平行）.ZD+Z2=

8、180 （两直线平行，同旁内角互补）.e.ZB+Zl+Z2+ZD=360 .即NB+NBCD+ND=360。.点拨：帮助线CF是联系AB与DE的纽带.11 . （1） B （2） C12 .解：ZAMG=Z3.理由：VZ1=Z2, ABCD （内错角相等，两直线平行）.VZ3=Z4, CDEF （内错角相等，两直线平行）. ABEF 平行于同一条直线的两直线平行.A ZAMG=Z5 （两直线平行,同位角相等G又 N5=N3,AZAMG=Z3.点拨：因为/3=N5,所以欲证NAMG=/3,只要证AMEF即可.13 .解：ZA=ZC, ZB=ZD.理由:VAD/BC, AB/CD,ZA+ZB=180 （两直线平行，同旁内角互补）.NC+NB= 180。.AZA=ZC.同理NB=ND.数学世界（答案）要找出这条路途，最好是把它化为平面上的图形来考虑，为此，我们不妨设想这个正方体是由有弹性的橡皮膜制成的，再用剪刀沿着棱剪掉它的一个面，然后扯着这个缺口 把它拉开铺平，就成为一个平面图形这个图形叫做正方体的拓扑平面图，如答图图中 带箭头的路途就表示它的一种解答D