5.3.1 平行线的性质(教案).docx

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1、5.3平行线的性质5.3.1 平行线的性质敢与目标【学问与技能】1 .驾驭平行线的性质定理.2 .综合运用平行线的判定及性质进行简洁的证明或计算.【过程与方法】1 .阅历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的学问, 进行简洁的证明或计算.2 .培育学生逆向思维的实力.【情感看法】培育学生逆向思维的实力.【教学重点】驾驭平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简洁的证明或计算.【教学难点】综合运用平行线的判定及性质进行简洁的证明或计算.一、情境导入，初步相识问题 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线 平行.反过来，假如两条直线平行，

2、同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 二、思索探究，获得新知可将上述问题细化：1 .如图，直线ab，直线a,b被直线c所截.(1)请填表：(2)假如a与b不平行，N1与N2还有以上关系吗?(3)通过(1) (2)的探究，你能得到什么结论？2 .如图，直线ab，则N3与N2相等吗？为什么？ N3与N4互补吗?第3题图第4题图思索L你能依据以上探究，归纳出平行线的三特性质定理吗？3 .平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？【归纳结论】1 .平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简洁说成：两直线平行，同位 角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简

3、洁说成：两直线平行，内错 角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简洁说成：两直线平行，同 旁内角互补.2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.三、运用新知，深化理解1 .如图，已知ABCD, ADBC, NA与NC有怎样的大小关系，为什么？2 .已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N,MP平分NEMA,NQ平分NMNC, 那么MPNQ,为什么？3,将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则N1+N2=.4 .如图，已知 ABDE, NABO80。，ZCDE=140,则NBCD

4、=.5 .（江西中考）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A, CD平行于地面AE, 则 NABC+NBCD=度.A【教学说明】题1、2可让学生独立思索完成.题3、4可让同学们分组探讨、沟通, 有困难时，老师赐予提示指导，如何作帮助线.题5与生活实际联系，让学生拓展思维.【答案】1.解：NA=NC,理由如下：ABCD, NA与ND为同旁内角，即 NA+ND=180。；ADBC, ND与NC为同旁内角，即 ND+NC=1800.所以NA+ND=ND+NC,即NA=NC.2魂星：ABCD, NEMA与NMNC为同位角，即NEMA=NMNC.MP 平分 NEMA, NQ 平分 NMNC,则 N

5、EMP二/EMA, ZMNQ=ZMNC.所以NEMP=NMNQ,则 MPNQ.3.90。解析：如图，经点F作AB的平行线，则N1与N3, N2与N4为内错角.依据平行线的性质得N1 = N3, N2=N4,所以Nl+N2=N3+N4=NEFH=90。.4.40解析：如图，过点C作GHDE.ABI-G C H所以NDCH+NCDE=180。（两直线平行，同旁内角互补）.因为NCDE=140。（已知），所 以 NDCH=180-ZCDE=40.又因为ABDE （已知），所以ABGH （假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行）.所以NABC=NBCH （两直线平行，内错角相等）.因

6、为NABC=80。（已知），所以NBCH=80。（等量代换）.所 以 N BCD= ZBCH-Z DCH=40.5.270解析:如图，过 B 作 BGCD,则NCBG+NBCD=180。，ZABG=90,于是可得 ZABC+ZBCD=90+180=270.四、师生互动，课堂小结平行线的性质：1 .两直线平行，同位角相等.2 .两直线平行，内错角相等.3 .两直线平行，同旁内角互补.在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法 是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“未知”为“可知”，这种方 法应娴熟驾驭，如“-三“三”“三，型要引起留意.潮后作亚1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取.:会数与反思