自动控制原理（千博）习题答案第七章习题答案.docx

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1、7-1（1）这是两个死区叠加的结果2k naN(4)i = arctan 7T 2Ab2k Ti万N(4)2 = CLTCtCLTl 一N(A) = N(Z)i NQ4)2k71a a一QTCtCLTl -A AA1 + arctan)2这是死区继电器非线性和死区非线性的叠加,、4bl N】=晶1-(新2/c 7Ta ciN(4)2 = - arctan -4bN(A) = NQ4)i + NQ4)2 = 兀Aa 2k Tta a I a-R +7与一ama，I。(R 】7-2由图可知，非线性环节有饱和放大器特性，其描述函数为:,、 2kN(A)= 7Tarcsin因为a = 1, k = 1

2、2N(A) = arcsin7T71 2arcsin1 、1 - (R2所以描述函数的负倒数起始于（-1, jO）点，随A增大沿负实轴向左移动。又 G(s)=s(0.5s+l)(0.2s+l)GW = ja)(0.5j(n + l)(0.2ja)+ 1)(co) = -90 arctan0.5a) arctan0.2a)= 180 = o)Vio系统处于临界稳定时|G（j（n）|3yJ (0.53)2 + 1 J (0.23)2 + 1描述函数的负倒数特性曲线与G（jo）的频率特性曲线相交于（*j0）,K=10时，在交点处有自持振荡，振荡频率为3 =1-7Tn() 7. 1,2 r7i 2ar

3、csmA + A-(A)10，=A = 1.727-3图示为具有死区的继电器非线性又 G(s)=s(0.8s+l)(2s+l)G(jo)=s(0.8jo)+ l)(2jo)+ 1)(3)=一90。一 arctan0,8a)一 arctano) = -180 = 3 =驾2系统处于临界稳定时|G(jO)|3，(0.83)2 + 1a/32 + i描述函数的负倒数特性曲线与G(j(o)的频率特性曲线相交于(0)An4Ml- G)当 A=a 时 ooN(4)当 A=8 时- 00N当A二位a时取得最大值-anN(A) 2b要使系统不产生自激振荡,描述函数特性曲线与G(ja)的频率特性曲线在负实轴不相

4、交cm 4 口 口 Q _8=一五V即广藐7-4系统有具有死区特性的非线性环节：/、 2kN(A) = k nk=4,a=l/Cl CL I arcsin 1W)N(A) = 4当 A=1 时T 00N当A=8时一看又 G（s）= s（。邕）（s+D2.5系统处于临界稳定时|G（jo）|2.5a)V(0.256O)2 + lVa)2 + l-180 = 3 = 2G3)= j(n(0.25jo)+ l)(j(n + l)(3)= -90 arctan0.25a) arctana)G（jo）的频率特性曲线与负实轴交于（jjO）描述函数的负倒数特性曲线与G（jo）的频率特性曲线相交于一点-1n /

5、 8r .12 r一小27-5结构框图中具有饱和特性的非线性环节arcsinarcsinb+见2k N(A)= 71/、 10N(A)=n71Nb b10arcsin + 引又 GG) = s(s+l)(s+2)G(j3)=j (003+1)03+2)(3)= -90 arctana) arctan0.5a)= 180 = o)= V2系统处于临界稳定时|G（jo） |3 1a)Vo)2 + lVa)24-42G（jo）的频率特性曲线与负实轴交于（-jjO）描述函数的负倒数特性曲线与G（jo）的频率特性曲线相交于一点-1Nb b10arcsi九百彳+耳才7-6系统微分方程为：0 + 2a）n

6、+（Dn20= 0令与=3, x2= 0=两式相除得:dx2dxxx2 = 0 = 2a)n9 = 2a)nx2 con2%i2 f 3rl%2-3九2%1=a =一_ 一3n2%i% 2 Z。+2f3 九由不同a值可以得到不同斜率的等倾线，在每条等倾线上作对应的短线当3九=2, f =。.5时,则2 =a = 0,x2 = .2%a = l,x2 = -4x1cc 5, %2 = 1.33%a = l,x2 = l.33%ia = -3, %2 = 4与a = oofx2 = 0当为 = 2,f=l时，则2=言a = 0,x2 = .%a = l,x2 = 1.33%!a = 1, x2 = -0.8%i a = -3,x2 = 4%i