自动控制原理（千博）习题答案第二章习题答案.docx

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1、2-1(a) Zc =去,Zr = R,(b)RCu2S+(/2=RCu1SRCu2+u2=RCu1(左端是输出量、右端是输入量)7 二R】总二%R1C R1+专 R1CS+1Z/?2 二8ZR2ZRrC+ZR2R1 /?2 CS+R2R1R2CS+Ri+R2R1R2C& + (Rl + &)a2 = R1R2c必 + R2sl(c)ZR1 = R1Z2=zbnr2c2s+iR2cle2s2 + QS+C2sU1Z2uc1c2R2+ZC2Zr +Z2RCR2c2s2 + R1C1S+R2C2S+R1C2S+IU2_1“1 R】C Z?2 C2s2+RiCS+7?2 C2S+R1 C?S+1RC

2、R2c2或2 + （RC1 + R2c2 + 1。2）2 + “2 =（复阻抗法，先写传递函数后化为微分方程）2-2设定：力、位移、速度、加速度向下为正方向涉及的物理规律：牛顿第二定律、牛顿第三定律、胡克定律、阻尼定律 列平衡方程：血1：（一备乃）+ （一/%） + （一僧1%） + （为 一 以42 + F = 0血2 : -（72 - 71）2 + （一租2%） = 0（-1 + m2）y2+ /% + kryr=F2-3利用虚短和虚断的概念，即负端电流为0,复阻抗法列写方程2前二%而后=又急黄由殳=*% z后 _ &/，1r(S) R2c2s+ 1(b)和(a)同理Z 前=Ri； Z 后

3、=- + zE) + r3C(S) _ &R3R4cle2s2 + (R2R3cl + R2R3c2 + R2R4c2 + R3R4c3)S + & + R3Ur (S)4cle2s2 + (RR2cl + RZR3c2 + RR4c2)S + RZ前=Rl； Z后=(Zr2 + zc)iizR3c(S)_ CS + 1)%(S)(/?2 + Rb)CS + 12-4解：在静态工作点泰勒展开f(%o + %) x /(%0) +尸(%o)，% 由 q = kjp在q0附近Q0 = k际,po =*Wpo + Po k屈+ T-7= Po 2jPo=q(Ap)=k框 + 矗Apo2-5Xi 1X

4、?(4)(6)X5c前向传递函数:ko-iTS3+(T+1)S2+S开环传递函数:上011TS1 + G?Gi+3 G G?+(T+1)SC _ G _10(45 + 1)10 = 1 + GH = 12S2 + 23S + 25C _ 100(45 + 1)N = 12s2 + 23S + 25+Sc _ R C瓦:k()ki忽略N2#2,RTS3 + (7 + 1)S2 + S + kok得到处=三c f瓦：忽略NlfRC _TkkSN = TS3 + (T + 1)S2 + S + kQkr2-6(1)结构图_ 1mS2+/S+/c(b)先求前向支路和反馈支路的并联等效，=R1 一 (G

5、1 + G2)(G3 - G4)(C)先将反馈回路等效：C _ G2 G1G2R1 G GG2 (d)G1 G21 一 G2G3(e)方法一:RCX1 + x5=x2Xi _ X3 = X4X3 = G1X2 x2 = g2x4 a2n+2Qn+11，Q/i+12 Qn+ln+1，Qti+Iti+2利用高斯消元法计算01100 / 。1九+2。22*0 a2n+2* n+ln+2arR + a*ln+2Xn = Ka2C + an+2Xn =在中解出左带代入可解得R和C的关系（思考：方程组为什么可以写成矩阵的形式？）- R -CXILXn- R -CXI =LXn-K71+1- Ki -仁-K

6、71+1-G12G22 + 3G1G2 + 1(g)R 1 + G1（S）G2（S）+ G2（5）G3（S）+ G3（S）G4（S）（h）C _KS + 1)R = (S - 1)(TS + 1) + KQS + 1)2-8发电机：动能一机械能n- Uf切割磁感线产生电动势中,分别由消耗，剩下输出的药因此得到电平衡方程：:7工=Rflf + Lflf + Uf电动机：电能T动能ufe磁场中的电流受力产生T,做功白7Y“消耗在先和“上剩下分,做功e7/所以：eaia= QT电动机平衡方程：(Uf = EaJf = Ia % - RaIa Lq/qS = EbWa = OST T KmIa = T

7、对于负载，由牛顿第二定律，t克服惯性和阻尼做功,即t= jes2+ fes以上整理得：e - Tt t IEbT = QS2 + fes；KmI = T；Eb = km- es；Ea _ RcJa - Lq/qS = Ejj； EbI T EaEa，I t EfEf t nef = Rflf + Lflf + Uf； n % = f；1=-LoS2 +es KmKmEa = (Ra + LqS)os2 +-es + KmesKm )es2 + es + CRa + Las)Km )n = Ef =es2 +os) + Kmes Km )因此,詈乐k=(Rq + Rf + LfS+Les2 +

8、-os+ KmosKm )可见，三与三相差Gekk2k3R (Ts + 1)S2 + k1k2k3cGokk2k3 + k1k2k3N (Ts + 1)S2 + /qk2k3因此G-器2-11C 二 G&R1 + G1G2H +(72系 由线性系统叠加性，将N的作用分别计算J_ I+G1G2 + N1+Gi G2 H 4 G2C2 _1 + GG2H. 3N 1+GG2”+G1G2 Gi所以 的+2_ I + G1G2H + G2G3N - N - I+G1G2H+G1G2类似的：E _1 + G1G2/R 邑/v%-N E1 + GG2H +(72_ I + G1G2”1 + GG2H + GGz1 + G1G2HG31 + GG2H + G2 GG3 + GG2G3H Gi G2 G2 H(1 + G1G2H + GiGz)GiE _ G _1布=1 + G” = 1 2010 -65 + 10*205 + 5E _ 10(35 + 5)(45+1)R = (35 + 5)(45+1) + 202-7(a)先用串联等效和反馈回路等效求内环，后求外反馈: