2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）图形的剪拼.docx
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图形的剪拼52（2023十堰）在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC（A90）硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点），小明将这四块纸，重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为 8，最大值为 8+22【答案】8；8+22【分析】根据题意，可固定四边形GFCE，平移或旋转其它图形，组合成四边形，求出周长，判断最小值，最大值【解答】解：如图，BC4，AC422=22，CIBDCE=12AC=2，DIBC4，四边形BCID周长4+4+22=8+22；如图，AFAIICFC2，四边形AFCI周长为2x48；故答案为：8，8+22【点评】本题考查图形变换及勾股定理，通过平移、旋转组成满足要求的四边形是解题的关键
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