2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）函数的概念.docx

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1、函数的概念7（2023永州）小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：时间t（单位：分钟）12345总水量y（单位：毫升）712172227（1）探究：根据上表中的数据，请判断y=kt和ykt+b（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的表达式；（2）应用：请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏

2、水量可供一人饮用多少天【答案】（1）y5t+2；（2）102毫升；144天【分析】（1）根据上表中的数据，可知y与t成一次函数关系，根据点的坐标利用待定系数法即可求出该函数关系式；（2）当t20时，求出y的值即可；当t24601440分钟时，求出y的值，即可求出答案【解答】解：（1）根据上表中的数据，ykt+b（k，b为常数）能正确反映总水量y与时间t的函数关系，当t1时，y7，当t2时，y12，k+b=72k+b=12，k=5b=2，y5t+2；（2）当t20时，y100+2102，即估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升；当t24601440分钟时，y51440+27202（毫升），当t0时，y2，7200301500=144（天），答：估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用144天【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答