2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）一元一次不等式组的整数解.docx

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1、一元一次不等式组的整数解27（2023宜宾）若关于x的不等式组2x+1x+ax2+152x9所有整数解的和为14，则整数a的值为 2或1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】求出a1x5，根据所有整数解的和为14，列出关于a的不等式组，解得a的范围，即可求得答案【解答】解：2x+1x+ax2+152x9，解不等式得：xa1，解不等式得：x5，a1x5，所有整数解的和为14，不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，1，1a12或2a11，2a3或1a0，a为整数，a2或a1，故答案为：2或1【点评】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是根据题意列出关于a的不等式组一元一次不等

2、式组的整数解26（2023凉山州）不等式组5x+23(x1)12x1732x的所有整数解的和是 7【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】求出不等式组的解集，确定出整数解，求出之和即可【解答】解：5x+23(x1)12x1732x，解不等式得：x52，解不等式得x4，不等式组的解集为52x4，由x为整数，可取2，1，0，1，2，3，4，则所有整数解的和为7，故答案为：7【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键一元一次不等式组的整数解20（2023黑龙江）关于x的不等式组x+50xm1有3个整数解，则实数m的取值范围是 3m2【答案

3、】3m2【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围【解答】解：解不等式x+50，得：x5，解不等式xm1，得：xm+1，不等式组有3个整数解，不等式组的3个整数解为4、3、2，2m+11，3m2故答案为：3m2【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组一元一次不等式组的整数解27（2023眉山）关于x的不等式组xm+35x24x+1的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）A5m4B5m4C4m3D4m3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解不等式组，再根据仅有4个整数解得出m的不等式组，再求解【解答】解：解不等式组得：m+3x3，由题意得：2m+31，解得：5m4，故选：A【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，掌握解不等式组的方法是解题的关键